上海外国语大学附属浦东外国语学校2025-2026学年第二学期六年级数学期末考试卷

询上梅外圆大学附限油东外国语半校 2025学年上海外国语大学附属浦东外国语学校第二学期 中预年级数学学科期末考试 本卷共（29+5）题共（4)页 满分：100叶20分 时间：100分钟 第I卷（本卷共29题，满分100分） 一.选择题（本大题共6题，每题2分，共12分） 1. 要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取词查对象的方式中最合适的是()， A.随机选取一个班的学生 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机近取100人 2. 四个立体图形如图所示，给出这四个立体图形体积之间的关系：①=3'2，②2='，⑨ 72=2r,④=12，这四个关系式中正确的是1) 8 8 A.①③ B.①④ c.①②⑧ D.①②④ 3. 下列说法错误的是() A,周长相等的两个圆半径一定相等 B.圆周长与该圆半径的比值是定值 8- 8 8 C.弧长相等的两条弧，所对的圆心角也一定相等 （第2题图) D.圆周率π的值与圆的大小无关 4. 如图，一个高为4的圆柱体的底面圆周在数轴上滚动，若滚动前圆柱体 底面圆周上的点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时点A 恰好落在了表示3的点的位置上，则这个圆柱体的侧面积是() -1 012 A.4n B.16m C.4 16 (第4题图) 5. 下列事件中，车辆随机经过一个路口，遇到红灯；②三条线段首尾相连可以组成一个三角形： 13个学生中至少有2个人的生日在同一月：④抛掷一枚质地均匀的般子，掷出的点数是质数：⑤小 明向“豆包”问了一个问题，“豆包”给出了正确答案.确定事件的个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4x+3y=16 6. 已知关于x,y的方程组 证+28@的解，y比+多1®相应的解，y正好椰小1.则 [3x+2y=16 a,b的值分别为() A.6和4 B.6和4 C.2和3 D.2和3 二.填空题（本大题共12题，每空2分，共24分） 19 7. 求比值：4— 8. 已知b是a和c的比例中项，且a:b=3:2,那么c:b= 9. 已知a-4)x+3y刷+8=0是关于x,y的二元一次方程，则n= 10. 已知关于x的方程11x-a=2x+142,且a为某些正整数时，方程的解为正整数，则正整数a的最小 值为 11. 小杰爸爸将50000元存入银行，年利率是1.05%，存期2年，到期后小杰爸爸可以从银行获得利息 元 12,在比例尺为1：1000000的青浦地图上，小明测得青浦到徐家汇的距离约为3.4cm,则两地的实际距离 约为 . 13. 如图，一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长是357厘米，则圆的面积是 cm2.（π 取3.14) 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫推APP @上海外国语大半附用浦东外国语学校 14一个圆锥底面半径是母线长度的，则这个图锥侧面展开后扇形的圆心角是 15.当同一个平面图形绕不同的轴旋转时，得到的立体图形一般不同.如图，已知一个梯形，AD=2cm, AB=3cm,BC4cm.当梯形绕着图中所示的虚线旋转一周时，所得的图形的体积是cm3.(结 果保留π) 16.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形（如图1)；小红看见 了，说：我也来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了一个正方形（如图2），中间还留下了一个洞，恰 好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为一mm2. 17.某一齿轮组合需要由齿轮A齿数(WG4=30)与齿轮D齿数（Gn=60)啮合组成，现拟定齿轮 A与齿轮D的转速比要达到25：4，.先需要增加两个齿轮B和C(如图所示)构成复合轮系，若设齿 轮B齿数（WG。=a),齿轮C齿数（WG。=b),则a与b的比值为. D 4om 2cm 3cm B 图(1) 图(2)】 (第13题图) (第15题图) (第16题图) 18.如图，圆柱形开口空杯底部固定在正方体容器底部（如图1)，从里面量得正方体容器棱长为2dm, 沿着正方体容器内壁匀速注入水（倒在杯外），容器中水面高度与时间的关系如图2所示.（杯子厚 度忽略不计)，则圆柱形开口杯的底面积是 dm2. 小高度/dn 012345678910时间/分钟 （第17题图) 图1 图2 (第18题图) 三.简答题（本大题共5题，每题5分，共25分） 19. 已知60%：x= 身求的位 20,已知a:b=5b:c=02:0.7,求a:b:0 2x-》+x+2-4 x+y=2 y-3x=-5 3 2 3 21 22 23. x+2y-2=-6 4x+2y=15 2x-2+x+2_11 -2x-4y+5z=18 4 312 四.解答题（本大题共6题，第2427题每题6分，第28题7分，第29题8分，共39分） 24某中学想要了解学生参加课后活动的情况，课后活动分为五类：A体育活动：B影视活动；C艺术活 动：D科创活动：E其他活动，每位学生都自愿参加且仅限参加一项活动该学校共有1200人，现抽取一 部分学生进行抽样调查，调查的具体情况如下统计图所示. (1)被抽样调查的学生有人，根据抽样调查的情况，估算一下全校参加“其他活动”的学生有 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫罐ApP 令上海外固语大学附展浦东外国语学拉 (2)表示参加“科创活动”的扇形的圆心角度数是 度 (3)参加“艺术活动”的学生人数比参加“影视活动”的学生人数少百分之几？（精确到01%） 学生参加课后活动条形统计图 学生参加课后活动扇形统计图 人段 3 0 搭动典型 25如图，长方形ABCD的长为8cm,宽为6cm. (1)求阴影部分的周长.（结果保留π） (2)求阴影部分的面积.（结果保留π) 26.如图，有一个高9厘米，容积为630立方厘米的圆柱形容器A,里面装满了水现在把长15厘米的实 心圆柱B垂直放入，使B的底面和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿走后， A中的水的高度只有6厘米，求圆柱B的体积. 27,在高速公路的修建过程中，需要开凿出一条过山隧道工程设计师画出了隧道的示意图（如图)，隧道 全长为1300米，截图上半部分是半圆，下半部分是长方形，长方形的长是10米、宽是2米.请你计算 出挖掘这条隧道能挖出多少立方米的土石？（结果保留π） 1300米 10米 (第25题图) (第26题图) (第27题图) 28今年叠假，世界树之巅•美洲古代文明大展作为上海博物馆“对话世界”系列展览之一，在上海博物馆 人民广场馆举办。王小桃同学打算组织同学参观此次展览，为了安全起见部分同学的家长作为监护人随 行，现在已知共有18人会参加杜会实践活动（包括学生和家长），王小桃作为组长打算提前计划好购票 工作，以下是场馆的购票信愿： A成人票：全价票，每张148元 B学生票：半价票，每张74元 (1)如果王小桃仅购买成人票和学生票，顶计需要花费1554元，请问参与活动的学生有几人，家长有 几人？（用二元一次方程组解决问题） 2)王小桃同学在第一次参观展览后意犹未尽，希望再组织~次参观活动，恰好某旅行杜推出优惠活 动，有两种优惠方式： 一、每购买5张学生票就赠送1张成人栗 二、成人票和学生票按原价计算，但是总价打八折 现在要为3个家长和9个学生购票，请问选择哪一种优惠方式更便宜，为什么？ 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP ⑤上海外国语大学附网浦东外国语学校 29.对于未知数为×，y的二元一次方程组，如果方程组的解×y满足x-=1,我们就说方程组的解x与y 具有“邻好关系” x+2y=7 (1)判断方程组 的解x与y是否具有“邻好关系”？说明理由； x+y=6 (2)若方程组 2x+y=4m+6的解x与y具有邻好关系”，求m的值： 4x-y=2m [2amx+(b-1)y=2m (3.若对于任意的有理数m,未知数为x,y的方程组 的解x与y具有“邻好关系”，请 x+2y=4 求出ab的值 第Ⅱ卷（本卷共6题，每题4分，满分20分） 1.如图，一个半径为1的圆从位置A开始，在与它半径相同的其它3个圆上紧贴着滚动，U到达B位置 (这3个圆的圆心与A、B在同一直线上)时停止，该圆的圆心移动的路程为 （结果保留π) 2,对于实数，我们定义如下运算：若a为非负数.则[回=a-:若a为负数，则[回=a+片，例如： [m-]+4[n-2]=2 刊=1-支分，【0=-05+0.则方程组 -小24-号的解为 3.一批衣服进价40元，打算以40%的利润卖出，卖了80%后打折，卖完后的总利润只有原来的86%， 则打了折. 4.如图，将圆柱形容器和圆锥形容器均盛满水.同时开启两容器底部的放水孔开始漏水.19分钟后， 3 圆柱形容器的水面高度降至原高度的)，圆锥形容器的水面高度降至原高度的 (此时水面半径为圆锥 底面半径的子)，假设每个容器的漏水速度始终保持不变，当圆维形容器中的水漏完后，再过分 钟，圆柱形容器中的水恰好漏完， 5.每年3-6月都是草薛、樱桃、批杷销售的旺季，水果批发商都会大量采购，为了获得最大利润，批 发商需要统计数据，更好地囤货、4月份某水果批发商统计前半个月销量后发现，草莓、樱桃销量相同， 1 批起销量比草莓多兮随着气温升高，后半个月水果总销量将在前半个月基础上有所增加，后半个月樱 桃与枇杷的销量之比为3：2,4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为51：44，但草莓由于已过销售旺 季，后半个月与前半个月相比，销量有所减少，后半个月草莓减少的量与后半令月三种水果的总销量之 比为1：14，则樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比为 (第1题图) (第4题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP