浙江金华市南苑中学2026-2027学年第一学期九年级数学独立作业（一）检测卷

2026学年第一学期九年级数学独立作业（ 一、选择题（共10小题，共30分） 1.如图，两块长方体叠成如图所示的几何体，它的主视图是( ) B. 主视图 2.下列各选项的事件中，发生的可能性大小相等的是( A.小明去某路口，碰到红灯、黄灯和绿灯。 B.任意抛掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”。 C.小亮在沿着Rt△ABC三边行走，他出现在AB,AC与BC边上。 D.小红任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数为“偶数”和“奇数”。 3.已知⊙0的半径为5cm,PO=3cm,则点P与⊙O的位置关系是() A.点P在圆外 B.点P在圆上 C.点P在圆内 4.如图，A、B、C三点在⊙O上，若∠ACB=∠AOB,则∠AOB的度数是( A.60° B.90° C.100° D 第4题 第5题 第6题 5.二次函数y=一x2+2x+k的部分图像如图所示，若关于x的一元二次方程 x=3,则另一个解为() A.x=1 B.X=-1 C.x=-2 6.如图，在△ABC中，DE//BC,AD=2DB,DE=2,则BC=() A.6 B.5 C.4 7.将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线 A.y=3(x-1)2+1.B.y=3(x+1)2+1 C.y=3(x-1)2-1. 8.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB=0.5,若AC=6,则BC的长为( A.8 B.12 C.6v3 9.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是() 第1页，共4页 一)检测卷 D.无法确定 D.120° 第8题 x2+2x+k=0的一个解为 D.x=0 D.3 ) D.y=3(x+1)2-1. D.12W3 /70 /709 507 B. D 50 50 1O.如图，点E,F,M,N分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD,CD上，连接EF,MN.若AB=5,BE= BF=AM=CN,sinB=xsinzEFB,记EF+MN=y,当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的 是() A兰 B￥ C.y+x D.y-x 二、填空题（共6小题，共18分) 11.己知线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=2,b=3,c=6,则d的值是 12.如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加一个条件使得△CBD∽△CAB,可以是 G D 、.0 D B E FD NC 第12题 第14题 第15题 第16题 13.若圆锥的高为8cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积是 cm2. 14.如图，CD是⊙O的切线，切点是点D,直线C0交⊙0于点A、B,∠A=21°，则∠C的度数 是 15.如图，一块三角形余料ABC,它的边BC=80cm,高AD=60cm.现在要把它加工成如图所示的两个 大小相同的正方形零件EFGH和FGMN,则正方形的边长为 cm 16.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，沿AC对折劣弧AC,交AB于点D,E、F分别是AB和AD的中点，若 AD=10,AB=12,则EF的长为 三、解答题（共8题，共72分) 17.计第：5-g-314+日+-20as0 第2页，共4页 18.一个不透明的袋中装有分别标着汉字“杭”“州”“亚”“运”的四个小球，除标注的汉字不同外， 小球无任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。 (1)从袋中摸出一个球，球上的汉字刚好是“杭”的概率是 (2)从袋中任摸一球，不放回，再从袋中任摸一球，请用树状图（或列表法）表示出所有可能出现的结 果，并求出摸到的两个球上的汉字恰好能组成“亚运”的概率。 19.如图是8×6的正方形网格，已知△ABC,请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和 结论) B c (1)在图中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M使得4M-? (2)在图中，以∠B为公共角，仅用无刻度直尺在线段AB、BC上分别找一点P、Q,使△BPQ与△ABC 相似但不全等。 20.如图，四边形ABCD是正方形，以边CD为直径作⊙O,点E在BC边上，连结DE交⊙O于点F, 连结CF并延长交AB于点G。 (1)求证：CE=BG: (2)若∠DEC=55°，OC=6,求CF的长（结果保留π）。 21.【问题提出】已知∠a,∠B都是锐角，tana=?tanB=子求∠a+∠B的度数。 备用图 【问题解决】(1)如图，小亮同学在边长为1的正方形网格中画出∠BAD和∠CAD,请你按照这个思路求 ∠a+∠B的度数（点A,B,C,D都在格点上）。 【问题拓展】 (2)已知La,∠B都是锐角，tana=子，tanB=多则La+∠B=—。 (3)已知La,∠B,∠0都是锐角，tana=寻tanS=号∠a+∠B=∠8，求tan的值。 (注：在正方形网格中画出求解过程的图形，并直接写出答案) 第3页，共4页 22.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图像与一次函数y=k2x+b的图像相交于 A(a,6),B(-6,1)两点。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式。 (2)当x<0时，请根据函数图像，直接写出关于x的不等式k2x+b-≥0的解集。 (3)过直线AB上的点C作CD/x轴，交反比例函数的图像于点D,若点C的 横坐标为-4，连结B0与BD,求△BOD的面积。 0 23.己知二次函数y=mx2-2mx+3,其中m≠0. (1)若二次函数的图像经过(1,4)，求二次函数表达式： (2)若该二次函数图像开口向上，当-1≤x≤2时，二次函数图像的最高点为M,最低点为N,点M的纵 坐标为9，求点M和点N的坐标； (3)在二次函数图像上任取两点(x1,y1）,(x2,y2),当a+1≤x1<x2≤a+3时，总有y1>y2,求a 的取值范围。 24.己知：如图，AB为半圆O的直径，半径OD交弦AC于点E,己知OE=CE. (1)如图1，连接0C, ①求证：∠A=∠COD: ②若DE=2,AB=10,求AC的长。 (2)如图2，连接BC,BE,若BC=2,∠ABE=2LBAC,求半圆O的半径。 D E E 0 图1 图2 第4页，共4页