河南平顶山市第四十四中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期学业水平测试（一） 八年级数学出题人：张卫红审题人：刘盼盼 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面各组数中，是勾股数的是() A.9,16,25 B.03,0.4,0.5 C.1,3,2 D.7,24,25 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A.V24 B.V36 C. 居 灯 3.下列算式中，运算错误的是( A.-7)=7B.5x5=5c.6÷5=反D.7+5=10 4,若x=0,那么x的取值范围是（ ) A.1x<3 B.2<x<3 C.3x<4 D.4<x<5 5.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a-1-√(a-3乎=() 012 A.2a-4 B.2 C.-4 D.-1 6.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BOC≌△BPA, 连接PQ,则以下结论中不正确的是() A.∠PB0=60°B.∠P2C=90°C.∠APC=120° D.∠APB=150° (6题) (7题) (8题) (10题) 7.《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的著作，其中的主要成就是对勾股定理的证明和对勾股算术算法 的推广，书中的证明方法是将4个边长分别为a、b、c的全等直角三角形拼成如图所示的五边形ABCDE,然后 通过添加辅助线用面积法证明勾股定理.已知斜边=4,4个直角三角形未覆盖区域即白色部分的面积是10，那 么BC的长是() A.5 B.6 C.25 D.2W7 8.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm,底面周长为16cm,在容器内壁离容器底部3cm的 点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3Cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒箭爬行的最短路 径是() A.20cm B.4/13cm C.10cm D.273cm 9.若点A(a-3,a+2)在y轴上，则点B(-a,-1)所在象限是() A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限 10.如图，将一张边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC的中点E处，点A落在点F处，折痕为MW, 则线段MN长的平方为（一） A.100 B.80 C.89 D.84 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.Rt△ABC中，三边分别是a,b,c,斜边c=3,则c+b2+c2的值为 12者代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是」 x-1 13.如图，D为△ABC内一点，ADB=90,AD=3,BD=4,AC=5,BC=5V2,则图中阴影部分的面积 为 (13题) (15) 14.已知(a+62+6-2b+1=0,则b-a的平方根是 15.如图，在长方形ABCD中，AB=10,BC=16,点P是射线BC上的一点，直线I是长方形ABCD的一条对称轴. 将△ABC沿AP折叠，当点B的对应点B落在直线I上时，BP的长是」 三、解答题（共75分） 16.计算题(16分) w雁-+6g a-3.14-1-2同+厄-) a到原-4侵+6+顶 (4)(W5--2+32-3 C③扫描全能王 17.(8分) ”把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①-2.51②-0.i5,⑧0,08，⑤-号，⑥受：⑦号1⑧-0.525252225（每相邻两个5之间 依次增加1个2). (1)正数集合：{ .】(2)负分数集合：{ (3)整数集合： (4)无理数集合：（」 18.(6分)如图，一只妈蚊从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B,点A表示的数是-√厅， 设点B表示的数为m (1)求m+√的算术平方根 -10 (2)求m-3到+m+2的值 19.(9分)中秋假日，小明带着自已的小狗来到湿地公园玩要。公园内有一块四边形草坪ABCD,草坪内有一条 小路AC经测量，∠D-90°，AD=7m,DC=24m,AB=20m,CB=15血. (1)求草坪拐角∠ABC的度数. (2)小明来到草坪站在点B处，小狗从点A开始以2如/s的速度沿AC的方向奔跑，跑到C点时停止奔跑，则 小狗跑多少秒时与小明的距离最近？ 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A,B,C都在正方形网格的格点上. (1)写出点的坐标：A(),B(),C( (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A,B,C (3)点P是y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等， 请直接写出点P的坐标. 2L.(8分)如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为边AB上点. (1)试说明：BD=AE (2)若AD=6,AB=14,求线段DE的长 22.(9分)观察下列化简过程，解答后面的问题： 可1， 2-1 √5-5 5+反+G-25-i. 4-5 4+6a+-有4-5.… )化简：3-6 3 (直接写结果) 1 1 (2)计算下列式子： 、1一+ 2+it5+2+4+5++ 2026+√2025V2027+V2026 x(2027+1 (3)数学课上老师出了一道题“已知a= 一求30-6a-1的值”聪明的小明给出了这样的解答， 1 2+1 a万222+1 a-1=2 :(a-1=2,a2-2a+1=2a2-2a=1 .3a2-6a-1=3a2-2a-1=3x1-1=2 根层小明的做法解备，者0=品行·求-2公+2+9的 23.(11分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5,AB=3,点P从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿折 线C-A-B-C运动，设点P的运动时间为t秒(t>0), (1)B0= (2)点P在边BC上运动时，①PC的长是 (用含t的代数式表示) ②若点P在∠BAC的角平分线上，求t的值。 (3)当点P在边AC上时，直接写出△PAB是以AB为腰的等腰三角形时t的值 B A (备用图) 1 C⑤扫描全能王 然签3记人在用的日集Ape