河南周口市鹿邑县部分校2026-2027学年上学期八年级学习评价 数学（1）

26秋八年级学习评价 数学（1） 注意事项： 1．共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 2．答题前将装订线内的信息填写清楚． 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．） 1. 5月3日，2026河南“信天游”风筝文化活动周在信阳市平桥区举办，敏敏自制了一个风筝去参加活动，为了使风筝更稳定地在空中飞行，她所设计的风筝骨架结构为三角形，这种设计的原理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 三角形具有稳定性 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 2. 如图中三角形的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，，若，则长为（ ） A. B. C. D. 4. 使用a，b两根直的铁丝做成一个三角形框架，尺寸如图所示，若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（　　） A. 只有a B. 只有b C. a，b都可以 D. a，b都不可以 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在 的边 上分别取 ， 然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到的平分线 ， 做法中用到三角形全等的判定方法是( ) A. B. C. D. 6. 如图，，，分别是的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，和相交于点，，，下列说法错误的是（ ） A. B. C. 但是 D. 且 8. 数学实践是学习数学的重要途径．某数学兴趣小组在学校操场上进行实地测量．如图，在A处测得建筑物C在南偏西的方向上，在B处测得建筑物C在南偏西的方向上．在建筑物C处测得A，B两处的视角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，连接，，，垂足为G，若的面积为3，则四边形的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图，在中，，分别为边上的高，相交于点F，，连接，则下列结论正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 如图，C是的中点，，要使，则需要添加的条件可以是__________．（写一个即可） 12. 在中，，，则的形状是__________三角形． 13. 如图①，明福寺塔位于河南省滑县，始建于唐宝历二年，坐北朝南，该塔是河南乃至全国所见不多的大型佛像造型砖塔之一，具有重要的科学和历史价值．数学兴趣小组为测量明福寺塔底座的最大宽度（即图②中AB的长），在塔旁的开阔地取一点C，测得的度数，在AC的另一侧取一点D，使得，，欲知AB间的距离，需要测量的线段是__________． 14. 如图，在中，，D，E是外两点，连接，与交于点F，已知，，若，，则的长为__________． 15. 如图，已知，则的度数为____度． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 按要求完成各题 （1）已知a，b，c是的三边长，化简：； （2）已知中，，求，，的度数． 17. 已知：如图，线段a、b和，求作，使得，，．（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 如图，在中，，，的高和角平分线交于点F．求的度数． 19. 如图，已知，点D在的延长线上，，，是的补角． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20. 学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A、B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A、B、C在一条直线上，且； ②测得； ③在的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为30米． 请你根据以上方案求出A、B两点间的距离． 21. 如图，在中，过点向作垂线，垂足为，为延长线上一点，过点作交于点，交于点，若，．请判断与的位置关系，并说明理由． 22. 已知，点A，B分别在射线，上移动（不与点O重合），平分，平分，（或其反向延长线）与交于点C． （1）如图①，若，试猜想的度数，并直接写出结果； （2）如图②，若，问：当点A，B在射线，上运动的过程中，的度数是否改变？若不改变，求出其值（用含的式子表示）；若改变，请说明理由． 23. 【问题情境】数学兴趣小组交流时提出了问题：如图①，在中，若，，是边上的中点，试求中线长的取值范围． 【初步探索】 （1）小华经过思考得到了如下解决方法：如图①，延长至点，使，连接，可证得≌，从而求出中线的取值范围，其中判定全等的依据是__________； 【问题解决】 （2）图①中，与的数量关系是__________，位置关系是__________； 【拓展提升】 （3）老师表扬了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图②，在中，是边上的中线，分别以为直角边向外作等腰直角三角形，，，，，连接，求的长． 26秋八年级学习评价 数学（1） 注意事项： 1．共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 2．答题前将装订线内的信息填写清楚． 一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】直角 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】240 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵是的补角， ∴， ∵， ∴． 在和中， ∴， ∴． （2）的长为4 【20题答案】 【答案】米 【21题答案】 【答案】 解：理由如下： ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2）不变， 【23题答案】 【答案】（1） （2）相等；平行 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $