第二单元 角的度量 单元自测练习卷-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第二单元 角的度量 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）下图中，有________条线段，有________个直角。 2．（本题3分）小明在用量角器量角时，错误地把内圈刻度当成外圈刻度，结果读取的度数为40°，正确的度数应该是( )。 3．（本题3分）18时整，钟面上的分针和时针所组成的角是( )角；3时整，钟面上的时针和分针所组成的角刚好是( )度。 4．（本题3分）已知∠1＝40°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______。 5．（本题3分）钟面上6时整，时针和分针之间的夹角是( )角；7时整，时针与分针之间的夹角是( )角。 6．（本题3分）3时30分时，钟面上时针和分针组成的较小的角是( )；6时整，钟面上时针和分针组成的角是( )；9时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是( )。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 7．（本题3分）钟面上时针从3走到6，转动了( )°，9时15分，分针与时针形成的较小角是( )角。 8．（本题3分）笑笑在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是37°，实际这个角的度数是( )°。 9．（本题3分）下图是一张长方形纸折起来后得到的图形，其中∠1＝120°，∠2＝( )°。 10．（本题3分）120°比周角小( )°，比平角小( )°。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）两个锐角的和（    ）。 A．一定是钝角 B．可能是锐角 C．一定大于直角 D．一定是直角 12．（本题2分）用一副三角尺能拼出的角是（    ）。 A．85° B．105° C．130° D．100° 13．（本题2分）下面角的度数是（    ）。 A．60° B．90° C．120° D．无法确定 14．（本题2分）下面不能用一副三角板拼出的角是（    ）。 A．65° B．105° C．150° D．45° 15．（本题2分）如图，沿着一条直线摆了一副三角板，想一想，∠1的度数是（    ）。 A．30° B．40° C．45° D．55° 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个10°的角，两边长各增加10厘米，则这个角一定大于10°。( ) 17．（本题2分）钟面上12：30时针与分针所形成的角是平角。( ) 18．（本题2分）读量角器的刻度时，不管角的一条边对齐内圈0°还是外圈0°，都可以读内圈刻度。( ) 19．（本题2分）从11：15到12：15这段时间里，钟表的时针旋转了360°。( ) 20．（本题2分）两个锐角可能拼成一个钝角。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）用量角器分别画出和的角，并标出角的度数。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）一张长方形纸片折叠后如图所示，已知，，，那么和的度数分别是多少？ 23．（本题10分）一个三角尺和直尺如图摆放，已知∠1＝40°，求∠2的度数。 24．（本题10分）如图，已知∠1的度数是∠2的2倍，求∠1、∠2的度数。 25．（本题10分）小王用两根小棒摆成一个60度的角，小李摆出的角的度数比小王摆的2倍还多30度，小李摆的角是多少度？这是什么角？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 11 6 【分析】线段是有两个端点的直的线，先数单个的线段，再数组合的线段；角有一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，三角尺上最大的角是直角。 【详解】 按顺序数线段，一共有11条； 中间长方形的4个内角都是直角，长方形底边左右还各有1个直角，直角一共6个。 2．140°/140度 【分析】量角器中，内圈和外圈的度数和为180°，因此用180°减去40°就是正确的度数。 【详解】 180°－40°＝140° 正确的度数是140°。 3． 平 90 【分析】18时整时针指6，分针指12，刚好成一条直线，所以钟面上的分针和时针所组成的角是一个平角；3时整时针指3，分针指12，这时钟面上的时针和分钟所组成的角刚好是一个直角，是90度。 【详解】18时整，钟面上的分针和时针所组成的角是平角；3时整，钟面上的时针和分针所组成的角刚好是90度。 4． 40° 140° 140° 【分析】1个平角＝180°；观察图形可知，∠1与∠3组成了一个平角，所以∠3＝180°－∠1；∠2与∠3也组成了一个平角，所以∠2＝180°－∠3；∠1与∠4组成了一个平角，所以∠4＝180°－∠1。 【详解】∠3＝180°－∠1＝180°－40°＝140° ∠2＝180°－∠3＝180°－140°＝40° ∠4＝180°－∠1＝180°－40°＝140° 5． 平 钝 【分析】角分为锐角（大于0°小于90°）、直角（90°）和钝角（大于90°小于180°），除此之外还有平角（180°）和周角（360°）。 【详解】6时整，时针与分针位置如图：，由图可知，此时时针和分针之间的夹角是180°，是平角； 7时整，时针和分针的位置如图：，由图可知，此时时针和分针之间的夹角是钝角。 6． 锐角 平角 直角 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，钟面上一大格对应30°，据此解答。 【详解】3时30分，分针指向数字6，时针指向数字3与数字4中间，时针和分针组成的较小的角的度数是：，，是锐角。 6时整。分针指向数字12，时针指向数字6，时针和分针组成的角的度数是：，是平角。 9时整，分针指向数字12，时针指向数字9，钟面上时针和分针组成的较小的角的度数是：，是直角。 7． 90 钝 【分析】钟面上1大格对应30°，当时针从“3”走到“6”的时候，时针走了3大格，用30°乘走过的格数可算得时针转动的度数；9时15分时，分针指向3，时针指向9与10之间，靠近9，此时分针和时针之间的间隔大于5个大格，小于6个大格，据此解答。 【详解】（1） 所以钟面上时针从3走到6，转动了90°。 （2）5个大格： 6个大格： 所以较小角大于150°，小于180°，则分针与时针之间较小的夹角是钝角。 8． 【分析】观察量角器可知，同一刻度线对应的外圈刻度与内圈刻度的和是，笑笑误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是，这个角实际的度数是；由此解答即可。 【详解】 9．30 【分析】平角是180°，一张长方形的纸折叠之后，∠1加上2个∠2刚好凑成这个180°的平角，因为折叠过来的部分和∠2是完全相等的重叠角。已知∠1是120°，先算180°－120°＝60°，这是2个∠2的总度数，再除以2，就能得到∠2的度数。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° ∠2＝30°。 10． 240 60 【分析】1周角＝360°，1平角＝180°，据此计算填空即可。 【详解】360°－120°＝240° 180°－120°＝60° 11．B 【分析】大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角；通过列举不同锐角组合的和，判断其可能的角的类型，从而确定正确选项。 【详解】A．两个锐角的和不一定是钝角，例如30°＋40°＝70°，是锐角，并非钝角，该说法错误。 B．两个锐角的和可能是锐角，例如20°＋30°＝50°，是锐角，该说法正确。 C．两个锐角的和不一定大于90°，例如10°＋20°＝30°，小于90°，该说法错误。 D．两个锐角的和不一定是90°，例如10°＋20°＝30°，小于90°，两个锐角的和可能是直角，例如30°＋60°＝90°，是直角，该说法错误。 12．B 【分析】一副三角板，其中一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，据此解答。 【详解】60°＋45°＝105°，90°＋30°＝120°，90°＋90°＝180°，30°＋45°＝75°， 90°＋45°＝135°，60°＋90°＝150°，则用一副三角尺能拼出105°、120°、180°、75°、135°、150°的角。 A．不能拼出85°的角； B．60°＋45°＝105°，可以拼出105°的角； C．90°＋45°＝135°，不可以拼出130°的角； D．不可以拼出100°的角。 13．C 【分析】用量角器量角的度数：首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合，然后使角的一条边和零刻度线重合（两个重合很重要）。然后找到角的另一边，角的另一边落在量角器的120°刻度上，这个角的度数就是120°，据此解答即可。 【详解】下面角的度数是120°。 14．A 【分析】一副三角板有两个三角形，度数分别是90°、60°、30°和90°、45°、45°；通过这些角度的和或差来判断能否拼出题目中的角度。 【详解】A．尝试所有可能的角度组合：相加：30°＋45°＝75°、30°＋ 60°＝ 90°、45°＋60°＝105°等，无65°。 相减：45°－30°＝15°、60°－45°＝15°、90°－60°＝30°等，无65°。 因此，65°无法通过三角板的角度组合拼出。 B．尝试用三角板的角度组合：60°＋45°＝105°，60°来自直角三角板，45°来自等腰直角三角板，因此105°可以拼出。 C．尝试用三角板的角度组合：90°＋60°＝150°，90°和60°都来自直角三角板，因此150°可以拼出。 D．45°来自等腰直角三角板，因此45°可以拼出。 15．C 【分析】观察可知，中间的这个角，∠中间的这个角，所以可得∠和相等。 【详解】根据分析：∠。 16．× 【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关。 【详解】角的大小与角的边画出部分的长短无关。一个10°的角，两边长各增加10厘米，这个角仍然是10°。题目说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】平角是180°，12：30，分针指向6，时针指向12和1中间，所以时针和分针的夹角小于180°，是钝角，不是平角。 【详解】根据分析可知：12：30钟面上分针与时针所形成的角小于平角。原题表述错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据用量角器测量角的大小的方法可知，量角时，量角器的中心与角的顶点重合，零刻度与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，零度刻度线在右，读内圈刻度，零度刻度线在左，读外圈刻度。据此结合题意分析解答即可。 【详解】读量角器的刻度时，角的一条边对齐内圈零刻度线，读内圈刻度。角的一条边对齐外圈零刻度线，读外圈刻度。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】钟表一圈为360°，共12个大格，时针每12小时旋转完整的一圈360°，即时针每小时仅旋转1个大格，对应角度为。再判断题干给出的时长，结合时针的转速计算实际旋转角度，和题干描述的角度对比即可判断正误。 【详解】从11：15到12：15的时长恰好是1个小时，按照时针的旋转速度，1小时内时针仅旋转30°，并非题干所说的360°（360°是分针1小时旋转的角度）。 因此该表述是错误的，故答案为：×。 20．√ 【分析】锐角是大于0°且小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。分析两个锐角相加后的度数区间：因为两个锐角都小于90°，所以它们的和小于180°；又因为两个锐角都大于0°，所以它们的和大于0°。 验证是否存在和在90°到180°之间的情况，如果能找到两个锐角相加的结果落在钝角的度数区间内，那么该命题成立。 【详解】已知锐角是小于90度的角，举个例子：两个50度的锐角相加是100度，100度是大于90度、小于180度的钝角，说明两个锐角有可能拼出钝角，所以这句话是对的。 故答案为：√ 21． 【分析】（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，零刻度线和射线重合； （2）在量角器85°（140°）刻度线的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，就得到了85°（140°）的角。 【详解】略 22．∠2＝70°，∠5＝30° 【分析】求∠2：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠1和它折叠前对应的角大小相等，∠3和它折叠前对应的角大小相等，因为长方形上边形成的角是平角，总和为180°，所以∠2＝180°－2∠1－2∠3。 求∠5：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠4、∠5分别和它折叠前对应的角大小相等，因为两个∠4和两个∠5组成平角，总和为180°，所以∠5＝180°÷2－∠4。 【详解】∠2＝180°－2×25°－2×30°＝180°－50°－60°＝70°； ∠5＝180°÷2－60°＝90°－60°＝30°。 23．∠2＝50° 【分析】观察上图可知，∠1、∠2与直角拼在一起组成一个平角，平角的度数减去90°，再减去∠1的度数等于∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－90°－∠1 ＝90°－40° ＝50° 24．∠1是60°；∠2是30° 【分析】从图中可知：∠1与∠2之间的角是直角，直角是90°的角。同时∠1、∠2、与直角组成一个平角，平角是180°，据此可知∠1与∠2的和是90°，∠1的度数是∠2的2倍，∠2是1份，则∠1是2份，两个角的度数和对应着3份，用90°除以3可算得∠2的度数，用∠2的度数乘2可算得∠1的度数。 【详解】 ∠2的度数： ∠1的度数： 答：∠1是60°，∠2是30°。 25．150度；钝角 【分析】小于90度的角是锐角，直角是90度，大于90度、小于180度的角是钝角。小王用两根小棒摆成一个60度的角，小李摆出的角的度数比小王摆的2倍还多30度，用2乘60，再加30求出小李摆的角的度数，将计算结果和不同角的定义范围对比即可完成判断。 【详解】60×2＋30 ＝120＋30 ＝150（度） 90度＜150度＜180度 答：小李摆的角是150度，这是钝角。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $