河南平顶山市第四十四中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期学业水平测试（一) 九年级数学出题：张园园审题：刘晓芳 温馨提示：1、本试卷共2页三大题满分120分考试时间100分钟请用黑色水笔直接答在答题卡上， 2、答卷前将姓名、班级、考号、考场、座号等项日在答题卷上填写清楚， 一.选择题（共10小题，共30分） 1.如图，在菱形ABD中，对角线ACBD相交于点Q下列结论中错误的是( D 3.24 3.25 3.26 aX+bx+c -0.02 0.01 0.03 (第1题) (第2题) (第4题) A.AB=AD B.ACLBD C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC 2.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是() A.有一个角是直角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 3.由5a=6b(≠0)，可得比例式( a台马 B.b C.a D. 5a b6 4.根据下列表格对应值： 判断关于x的方程a+bxc=0(a≠0)的一个解x的范围是( A.x<3.24,B.3.24<x<3.25,C.3.25<x<3.26D.3.25<x<3.28 5.用配方法解一元二次方程3+6x-1=0时，将它化为（对a)=b的形式，则a+b的值为() A.10 C.2 3 告 6.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为() A.-9 c D.9 7.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全 班有x名同学，根据题意，列出方程为( A.x（x*1)=1892 B.x(x-1)=1892×2 C.x(x-1)=1892 D.2x(xt1)=1892 九年级数学 (第8题) (第9题) (第10题) 8.如图，点D在△ABC的边AC上，添加下列条件，不一定能判定△ADB与△ABC相似的是() A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. AB CB BD CA D.ABAC ADAB 9.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠CBD=30°，过点O作OE⊥BC于点E,若CE=2, 则菱形ABCD的面积为() A.32 B.325 C.64 D.645 10.如图，在菱形ABCD中，已知AB=4,∠ABC=60°，∠ELF=60°，点E在CB的延长线上，点F在DC 的延长线上，有下列结论： ①BE=CF;③∠EAB=∠CPF;国△ABE∽△EFC:④若∠BB=15,则点到BC的距离为N3-2 则其中正确结论的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共5小题，共15分） 11.若2=延=1(a≠c),则b-d a c 2 a-c 12.方程x2=3x的解为： 13.如图，在平面直角坐标系中，矩形0ABC的两边0A,0C分别在x轴和y轴上，并且OA=5,0C=3.若 把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点A1的坐标为 M D EN (第13题) (第14题) (第15题) 14.如图，在正方形ABCD中，AB=12,CE=DF=3,DE,F交于点G,点H为AE的中点，连 接GH,则GH的长为， 15.如图，已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点，连接AE,将△ABE沿AE折叠，点 B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD,BC于点M,N.当点B'为线段N的三等分点时，BE 的长为 第1页共2页 ””””””” C③扫描全能王 病3g人在用的日罐Ape 三.解答题（共75分） 16.(10分)解方程： (1)(3x-1)2-25=0: (2)2x2-3x+1=0 17.(9分)如图，BD是矩形ABCD的对角线. (1)作线段BD的垂直平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）： (2)设BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,连接BE,DF, ①.直接写出四边形BEDF的形状： ②.在①的条件下，若AB=5,BC=10,求四边形BEDF的边BE的长. 18.(8分)已知关于x的一元二次方程-(m-3)x-m=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两实根为、，且子号=27，求加的值。 I9.(8分)如图，平行四边形ABCD中，点G是CD的中点，点E是边AD上的动点，EG的延长线与BC 的延长线交于点F,连接CE,DF, (1)求证：四边形CEDF为平行四边形. (2)若AB=5cm,BC=10cm,∠B=60°. ①当AE=一cm时，四边形CEDF是矩形. ②当AE=一cm时，四边形CEDF是菱形. E D 20.(9分)阅读理解： 已知：a,b,c,d都是不为0的数，且9=S, 方行，求证：a+bc+ b b d 根据以上方法，解答下列问题： D者号子求的做 b 行月且a≠b,c≠d,证明9-b--d (2)若只=￡」 a+b c+d 九年级数学 21.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8Cm,AD=16cm,BC=22cn,点P从点 A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点 到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒. (1)当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？ (2)四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值：若不能，请说明理由. 22.(10分)平顶山市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销 商统计了某品牌头盔10月份到12月份的销量，该品牌头盔10月份销售500个，12月份销售720个，10 月份到12月份销售量的月平均增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率： (2)若此种头盔的进价为30元/个，商家经过调查统计，当售价为40元/个时，月销售量为400个，若 在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到6000元，且尽可能让顾 客得到实惠，则该品牌头盔每个售价应定为多少元？ 23.（11分)某校数学活动小组探究了如下数学问题： (1)问题发现 如图1，△MBC中，∠BAC=90°，AB=AC.点P是底边BC上一点，连接P,以P为腰作等胶RAPQ, 且∠PAQ=90°，连接CQ、则BP和C2的数量关系是 (2)变式探究 如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点P是腰AB上一点，连接CP,以CP为底边作等腰RCPQ, 连接AQ,判断BP和AQ的数量关系，并说明理由： (3)问题解决 如图3，在正方形ABCD中，点P是边BC上一点，以DP为边作正方形DPEF,点Q是正方形DPEF两 条对角线的交点，连接CQ,若正方形DPEF的边长为√O,CQ=√反，求正方形ABCD的边长。 图2 图3 第2页共2页 扫描全能王 然病3纪人整在用的日播Ape