第七单元 可能性 单元自测练习卷-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第七单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）媛媛和萌萌要去看电影，但只有一张票，要决定谁去，她们俩用掷骰子的方法，规定点数大于3，媛媛去；点数小于3，萌萌去。 (1)她俩中，________去的可能性大些。 (2)你觉得她俩的办法公平吗？答：________。（填“公平”、“不公平”） 2．（本题3分）灯笼工坊准备了18盏待组装的灯笼骨架，分为生肖灯笼骨架和卡通灯笼骨架两种，要使随机选取时拿到生肖灯笼骨架的可能性大，则生肖灯笼骨架至少要准备( )盏。 3．（本题3分）五年级举行古诗诵读比赛，参赛同学通过转动如图所示的转盘选择一位诗人。华华转动转盘，指针停在写有______区域的可能性最大，指针停在写有______区域的可能性最小。（填诗人名字） 4．（本题3分）在下面的袋子中任意摸一个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 5．（本题3分）盒子中有9个黄球和7个红球，这些球除颜色外其他都相同。从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果摸到黄球算奇思赢，摸到红球算妙想赢，要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出( )个( )球。 6．（本题3分）盒子里有大小、质地相同的3个红球、4个白球和5个黄球，任意摸出一个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。 7．（本题3分）盒子里装有大小相同的9个红球，2个黄球，任意摸出一个，摸到( )球的可能大。 8．（本题3分）淘气和笑笑用抛瓶盖游戏来决定谁去看球赛。盖面朝下淘气去、盖面朝上笑笑去。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 9．（本题3分）有15个除颜色外完全相同的小球放在盒子里，分别是4个红色小球、9个蓝色小球和2个白色小球，任意摸出7个小球，一定有( )色的小球。 10．（本题3分）摸球游戏中，盒子里有10个黄球和6个白球，每次摸出1个球，至少再放入( )个白球，才能使游戏更公平。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下列事件中一定会发生的事件是（    ）。 A．明天是晴天 B．随意掷两个均匀的骰子，朝上的两个数相同 C．太阳从西边升起        D．长江比黄河长 12．（本题2分）玲玲想从下面的盒子中摸出1颗黑球，从（    ）盒中摸最容易摸到。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下列成语故事反映的现象中，不可能发生的是（    ）。 A．拔苗助长 B．一箭双雕 C．蝉不知雪 D．旭日东升 14．（本题2分）丽丽和小云两个人玩转盘游戏，如果停在黄色区域算丽丽赢，停在红色区域算小云赢（指针指向边界线则重转），那么下面的转盘中，公平的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）盒子里有两种颜色的球10个（球的材料大小都相同），每次摸出1个球，然后放回摇匀。若摸到红球，就得一等奖；若摸到蓝球，就得二等奖。丽丽进行了六组试验，试验结果见下。根据表中的数据推测，丽丽最有可能是用下面（    ）盒做的试验。 A．红球0个  蓝球10个 B．红球2个  蓝球8个 C．红球5个  蓝球5个 D．红球7个  蓝球3个 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在一副扑克牌中同时摸出5张牌，一定能摸出1张梅花5。( ) 17．（本题2分）在相同条件下，抛掷硬币时得到正面朝上的可能性一定大于反面朝上。( ) 18．（本题2分）（如图所示）电话本上有一个数字沾到了污渍，要成功拨通号码最多需要拨9次。( ) 19．（本题2分）有三张卡片，分别写有“西”“峰”“美”，甲、乙、丙三人分别从这三张卡片中拿出一张，甲说：“我拿的不是西”，则可以判定他拿的是写有“峰”或“美”的卡片。( ) 20．（本题2分）两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）涂一涂。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）某超市春节开展促销活动，为了吸引顾客，设计了一个抽奖环节，准备了红色和黄色的乒乓球共20个，规定摸到红色的乒乓球，可以免费领取一份精美的新年礼物，每个顾客只能抽一次，抽完后乒乓球放回抽奖盒里重新摇匀接着抽奖。如果你是超市经理，怎样设计乒乓球放抽奖盒里的个数对超市有利？ 23．（本题10分）下表是同学们做摸球游戏的记录。（共摸20次，每次摸出一个球，再放回去摇匀） (1)盒子里哪种球的数量可能多？哪种球的数量可能少？ (2)下次摸到哪种球的可能性大？ 24．（本题10分）天天和乐乐两人玩“手心手背”游戏，若两人出的相同，则天天胜；若不同，则乐乐胜。你认为这个游戏规则公平吗？ (1)根据两人出的情况填表。 天天 乐乐 (2)从上表看，这个游戏规则( )。 25．（本题10分）有甲、乙两个转盘，如图。转盘上有固定不随转盘转动的指针，转动转盘，转盘停止后，指针指向一个数字所在的区域（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次）。下面的两个游戏规则，你认为哪个是公平的？请说明理由。 规则一：转动甲转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。 规则二：转动乙转盘，若指针所指的数字是奇数，则小松赢；若是偶数，则小阳赢。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1)媛媛 (2)不公平 【分析】（1）骰子有6个数字，判断谁去的可能性大，分别找出点数大于3和点数小于3的个数，哪一种个数多，可能性就大。 （2）看游戏是否公平，就看大于3的点数和小于3的点数情况是否一样，若一样，游戏公平，若不一样，则不公平。 【详解】（1）点数大于3的有：4、5、6，共3个； 点数小于3的有：1、2，共2个； 3＞2，她俩中，媛媛去的可能性大些。 （2）任意掷一次骰子，媛媛去的点数有3个，萌萌去的点数有2个，不一样。 你觉得她俩的办法公平吗？答：不公平。 2．10 【分析】总数不变，数量越多可能性越大。先将总数平均分，两种数量相等时可能性一样；要生肖可能性更大，生肖数量就要大于平均分的数量，取符合条件的最小整数。 【详解】18÷2＝9（盏） 9＋1＝10（盏） 卡通：18－10＝8（盏） 10＞8，满足条件。 所以生肖灯笼骨架至少要准备10盏。 3． 杜甫 白居易 【分析】转盘里每个诗人对应的份数决定可能性大小，份数越多可能性越大，份数越少可能性越小。 【详解】由图可知：李白3份，杜甫4份，白居易1份； 4＞3＞1，杜甫份数最多，白居易份数最少。 所以指针停在写有杜甫区域的可能性最大，指针停在写有白居易区域的可能性最小。 4． 白 黄 【分析】对于摸球来说，哪种颜色的球数量越多，摸到它的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小。 【详解】袋子里一共有8个白球、2个黄球，8＞2，白球的数量比黄球多，所以摸到白球的可能性大，摸到黄球的可能性小。 5． 黄 2 黄 【分析】根据可能性的大小与数量的关系，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等，可能性相等。 【详解】根据题意，盒子中黄球的数量比红球多，摸出黄球的可能性大。如果黄球和红球的数量相等，游戏规则就公平，所以要从盒子里拿出2个黄球。 所以，从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性大。要使游戏规则公平，需要从盒子中拿出2个黄球。 6． 黄 红 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸出哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸出哪种颜色球的可能性就最小。 【详解】盒子里有大小、质地相同的3个红球、4个白球和5个黄球，任意摸出一个球，5＞4＞3，摸出黄球的可能性最大，摸出红球的可能性最小。 7．红 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量多的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性肯定比较小；据此解答 【详解】由分析得出： 9＞2 盒子里装有大小相同的9个红球，2个黄球，任意摸出一个，摸到红球的可能性大。 8．不公平 【分析】瓶盖的正反面的质量不同，凹下去的那一面朝上的可能性要大于另一面朝上的可能性，因此游戏规则不公平，据此解答。 【详解】抛瓶盖的盖面朝上和朝下的可能性不一样，则淘气和笑笑决定用抛瓶盖的方式来决定谁去看球赛，这个游戏是不公平的。 9．蓝 【分析】根据题意，任意摸出7个小球，最差的情况是前六个分别是4个红色小球和2个白色的小球，又已知盒子里只有4个红色小球和2个白色的小球，这样盒子里只剩下蓝色小球，那么第7个一定是蓝色小球，因此只要任意摸出7个小球，一定有蓝色的小球。 【详解】4＋2＝6（个） 7＞6，因此有15个除颜色外完全相同的小球放在盒子里，分别是4个红色小球、9个蓝色小球和2个白色小球，任意摸出7个小球，一定有蓝色的小球。 10．4 【分析】解答这道题需明确：当两种颜色球的数量相等时，摸到每种球的可能性相同，游戏更公平。核心是通过计算黄球与白球的数量差，确定需补充的白球数量。已知黄球有10个，白球有6个，两者的数量差为 10－6＝4。据此解答。 【详解】根据分析： 10－6＝4（个） 所以至少再放入4个白球，可以使白球数量与黄球数量相同。 即，至少再放入4个白球，才能使游戏更公平。 11．D 【分析】如果事件没有发生的可能，那就用不可能来描述，如果事件有可能发生，也有可能不发生，那就用可能来描述，如果事件肯定会发生，那就用一定来描述。 【详解】A．明天可能晴天，也可能阴天、下雨，属于可能事件； B．掷两个骰子，点数有可能相同，有可能不同，属于可能事件； C．太阳只能从东边升起，不可能从西边升起，属于不可能事件； D．长江的长度大于黄河，是客观事实，一定会发生。 12．A 【分析】每个盒子都有8个球，球的总数相同，黑球的数量越多，摸到黑球的可能性就越大。先数出每个盒子里黑球的个数，再比较黑球数量的大小。 【详解】A盒有4个黑球，B盒有2个黑球，C盒有3个黑球，D盒有0个黑球； 因为4＞3＞2＞0，A盒里黑球数量最多，所以从A盒中摸最容易摸到。 13．A 【分析】根据成语的意思判断事件发生的可能性，将每个成语所描述的事件归类为一定发生、可能发生或不可能发生，据此解答。 【详解】A．揠苗助长违背自然规律，会导致禾苗枯死，不可能发生，故符合题意； B．一箭双雕形容技艺高超，有一定概率实现，但难度很高，发生的可能性很小，故不符合题意； C．蝉不知雪：蝉的成虫寿命很短，只在夏季出现，秋末就死亡，确实活不到冬天下雪的时候，这是真实的自然现象，是必然发生的事情，故不符合题意； D．旭日东升是自然规律，每天都会发生，是必然发生的事情，故不符合题意。 所以下列成语故事反映的现象中，不可能发生的是揠苗助长。 14．D 【分析】要想让游戏公平，也就是指针停在黄色区域和停在红色区域的可能性相同，即黄色区域的面积和红色区域的面积相等，据此分析。 【详解】A．红色区域面积大于黄色区域的面积，小云赢的可能性更大，游戏不公平； B．红色区域面积小于黄色区域的面积，丽丽赢的可能性更大，游戏不公平； C．红色区域面积小于黄色区域的面积，丽丽赢的可能性更大，游戏不公平； D．红色区域面积等于黄色区域的面积，两人赢的可能性一样大，游戏公平。 15．B 【分析】从统计表中可以看出，六组实验当中，每组都是摸到红球的次数小于摸到蓝球的次数，也就是摸到红球的可能性小于摸到蓝球的可能性，因此红球的个数大概率小于蓝球的个数。据此解答。 【详解】A．没有红球，不可能摸到红球，不符合试验结果； B，一共10个球里只有2个红球，红球数量远少于蓝球，摸到红球的可能性远小于蓝球，和试验结果吻合； C．红球蓝球各5个，摸到两种球的次数应该差不多，不符合红球少很多的结果； D．红球7个比蓝球多，摸到红球的次数应该比蓝球多，和试验结果相反。 16．× 【分析】一副完整的扑克牌里只有1张梅花5，同时摸5张牌属于随机抽取，存在很多种摸牌的可能，比如摸出的5张牌完全是方块、红桃、黑桃的其他牌，根本没摸到梅花5，所以不是一定能摸出梅花5，这个说法是错误的。 【详解】由分析可得：在一副扑克牌中同时摸出5张牌，不一定能摸出1张梅花5。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在相同条件下抛硬币，硬币只有正面和反面两个面，出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，不存在正面可能性更大的情况，所以这个说法是错误的。 【详解】在相同条件下，抛掷硬币时出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】污渍的地方可以填小于10的自然数，小于10的自然数有几个就最多需要拨几次。 【详解】小于10的自然数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9一共10个，最多需要把这10个数字都试拨一遍，才能保证拨通正确号码，所以最多要拨10次，不是9次，题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 甲说“我拿的不是西”，说明甲拿的卡片不可能是“西”。已知卡片共有三张，分别写有“西”“峰”“美”，因为甲说：“我拿的不是西”，所以甲拿的卡片只可能是“峰”或“美”；据此解答。 【详解】由分析可知，卡片共有三张，分别为“西”“峰”“美”。甲说：“我拿的不是西”，因此，甲拿的卡片只能是“峰”或“美”；原题干说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】解答这道题的关键是看抛硬币时双方获得先走机会的可能性是否相等。抛硬币只会出现正面和反面两种结果，所以这两种结果出现的可能性是相等的。据此解答。 【详解】根据分析： 抛一枚硬币，落地后只会出现正面朝上和反面朝上两种情况，这两种情况发生的可能性均为。 所以两个小朋友做游戏用抛硬币的方法来决定谁先走，是比较公平的。 故答案为：√ 21．（涂法不唯一） 【分析】“摸出的一定是黑球”要求盒子里全都是黑球；“摸出黑球的可能性小”，要求黑球的数量比白球少。 【详解】左边盒子：将5个球全部涂成黑色，可以保证摸出的一定是黑球。 图略 右边盒子：有2种涂法，将其中的1个球涂成黑色，剩余4个白球；或者将其中的2个球涂成黑色，剩余3个白球；4＞1，3＞2，2种涂法都可以保证黑球的数量少于白球，摸出黑球的可能性更小。 22．可以在抽奖盒里放2个红色乒乓球和18个黄色乒乓球。 【分析】根据数量越多，抽到的可能性越大；数量越少，抽到的可能性越小。所以抽奖盒里的红色乒乓球的数量越少对超市越有利。 【详解】可以在抽奖盒里放2个红色乒乓球和18个黄色乒乓球。（答案不唯一） 23．(1)红球；黄球 (2)红球 【分析】（1）在摸球放回游戏中，摸到球的次数越多，说明这种球的数量可能多；摸到球的次数越少，说明这种球的数量可能少。 （2）盒子里数量越多的球，被摸到的可能性就越大。 【详解】（1）14＞6，所以盒子里红球的数量可能多，黄球的数量可能少。 （2）红球的数量多，所以摸到红球的可能性大。 24．(1) 天天 手心 手心 手背 手背 乐乐 手心 手背 手背 手心 (2)公平 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能；然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】（1）因为两人玩“手心手背”的游戏，出的结果有以下4种情况：两人都出手心；两人都出手背；天天出手心，乐乐出手背；天天出手背，乐乐出手心。 （2）出的相同的情况有2种，不同的情况也有2种，则两人胜的可能性相等，所以这个游戏规则公平。 25．规则二；因为规则一有2个奇数1个偶数，指针指向奇数的可能性更大；规则二奇数和偶数都是2个，指针指向奇数和偶数的可能性相同。 【分析】数量越多出现的可能性就越大，数量越少出现的可能性就越小，数量相等出现的可能性相同。要使游戏规则公平，则出现的可能性应相同，据此判断。 【详解】规则一：1、2、3中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数1个（偶数：2），2＞1，所以指向奇数的可能性更大，即小松赢的可能性大，所以游戏规则不公平； 规则二：1、2、3、4中，奇数个数2个（奇数：1和3），偶数个数2个（偶数：2和4），2＝2，所以指向奇数和偶数的可能性相同，即小松和小阳赢的可能性相同，所以游戏规则公平。 答：规则二是公平的。理由略。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 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