第七单元可能性（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 本卷为小学数学“可能性”单元测试卷，通过红绿灯、抽奖等生活情境考查可能性大小比较、游戏公平性等核心知识，适配单元复习，培养数学眼光与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|可能性种类、大小比较（如红绿灯时间）|结合生活场景，基础巩固| |选择题|5题/10分|可能性大小、独立事件（如抽签）|考查概念辨析，思维严谨| |判断题|5题/10分|游戏公平性、随机事件（如抛硬币）|强化推理意识，辨析易错点| |作图题|1题/10分|可能性大小直观表示|动手操作，发展几何直观| |解答题|4题/40分|游戏规则公平性判断、事件可能性分析（如转盘抽奖）|综合应用，培养模型意识与数据观念|

第七单元 可能性 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）某十字路口红绿灯的时间设置为红灯35秒，黄灯5秒，绿灯40秒，当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有( )种可能，遇到( )灯的可能性最大。 2．（本题3分）抽奖箱中有10张一等奖券、50张二等奖券、100张三等奖券、80张谢谢惠顾奖券，抽到( )奖券的可能性最小。 3．（本题3分）玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数，则玲玲赢；若点数之和是偶数，则华华赢。游戏公平吗？请你比较两人赢的可能性的大小。玲玲赢的可能性( )华华赢的可能性（在括号里填“＞”、“＜”或“＝”）。 4．（本题3分）盒子里有4颗红球和2颗黄球，从盒子里任意拿出一颗球，有( )种结果。如果一次性拿出两颗球，有( )种结果。如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，需要( )。 5．（本题3分）盒子里有形状、大小完全一样的红球和黄球，淘气摸了20次，摸到红球15次，黄球5次。盒子里装的( )球可能较多，装的( )球可能较少。 6．（本题3分）同学们玩掷骰子的游戏，谁掷的点数最大谁赢。每人掷一次，有( )种可能出现的结果，每种结果出现的可能性( )。这个游戏( )（填“公平”或“不公平”）。 7．（本题3分）某个十字路口红灯持续的时间是25秒，黄灯持续的时间是3秒，而绿灯持续的时间是1.5分钟。当一辆汽车经过这个十字路口时，遇到( )灯的可能性最大，遇到( )灯的可能性最小。 8．（本题3分）笑笑把一些白球和黄球混装在一个盒子里，盒子里的球除颜色外其余都是一样的。她连续摸了20次（每摸一次放回去摇匀后再摸），其中16次摸到的是黄球，4次摸到的是白球，那么盒子里( )球可能多，( )球可能少。 9．（本题3分）五年级二班元旦联欢，设计了幸运抽奖游戏。抽奖箱里放着55张规格相同的卡片。其奖项分布为：开运学霸大礼包5张，好运常伴福袋25张，平安喜乐刮刮卡15张，幸运奖10张，闭上眼睛任意摸一张，摸出( )可能性最大，摸出( )可能性最小。 10．（本题3分）元旦节到了，新世纪百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的蓝球100个，黄球10个，红球1个。你认为商场会规定抽到( )球的为一等奖，抽到( )球的为三等奖。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小明给一个正方体骰子的6个面分别涂上颜色。其中一个面涂绿色，两个面涂红色，三个面涂蓝色。把这个骰子掷出后，（    ）面朝上的可能性大。 A．绿色 B．红色 C．蓝色 D．不能确定 12．（本题2分）小丁、小孙、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的3张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经3次抽到小丁，1次抽到小孙，第4次会抽到谁？（    ） A．小丁 B．小孙 C．小李 D．三位同学都有可能 13．（本题2分）箱子里有2个白球、3个红球、6个黄球和8个蓝球，所有球除颜色外，形状、大小、质地完全相同。任意摸出一个，摸出（    ）的可能性最大。 A．白球 B．红球 C．黄球 D．蓝球 14．（本题2分）甲和乙两人玩掷骰子游戏，下面的游戏规则公平的是（    ）。 A．点数小于3甲赢，大于3乙赢 B．点数是质数甲赢，是合数乙赢 C．点数是奇数甲赢，是偶数乙赢 D．以上规则都不公平 15．（本题2分）一个盒子里面放了一些材质、大小都相同的球，恩恩每次摸出一个球，记录球的颜色之后放入盒子里搅拌均匀再摸，摸了5次之后，发现每次摸的都是黑球，下面说法中最合理的是（    ）。 A．盒子里全是黑球 B．盒子里黑球比较多 C．下次一定摸到黑球 D．盒子里没有红球 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）下棋时，用掷硬币的方式决定谁先走，这个规则是公平的。( ) 17．（本题2分）一个口袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个红球，任意摸出一个球，不可能是黄球。( ) 18．（本题2分）抛硬币游戏时，可能会出现连续6次正面朝上的情况。( ) 19．（本题2分）一个骰子，任意抛一次，单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大。( ) 20．（本题2分）小华和小明玩掷骰子游戏，点数大于3小华获胜，点数小于3小明获胜。这种游戏是公平的。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）按要求涂色。 (1)使盒子中摸到黑球的可能性大。 (2)使盒子中摸到黑球和白球的可能性相同。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）在一个小正方体的六个面上分别写上数字，甲、乙两人各抛20次。你觉得下面哪些游戏规则是公平的？为什么？ (1)三个面写“1”，三个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢。 (2)四个面写“1”，两个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢。 (3)六个面分别写1至6这6个数字，朝上的数小于或等于3甲赢，大于3则乙赢。 23．（本题10分）有四张卡片分别写着11、12、14、18，同时抽出两张，求出卡片上两个数的和。和是单数的可能性大还是双数的大呢？ 24．（本题10分）某商场举行促销活动，准备了两个抽奖转盘，每个转盘均分为5个相等的区域，并标有数字（如图）。 (1)如果两个转盘转到的数字和为双数，则获得一等奖，和为单数，则获得二等奖。你认为游戏公平吗？请说明理由： 。 (2)若你是商场经理，一等奖的和设为( )比较公平。 25．（本题10分）淘气准备用数字为A，2，3，4，5，6，7，8的扑克牌各一张，反扣在桌面上，和笑笑做游戏。（A代表数字1）。 每次摸一张牌，牌上的数如果小于5就是我赢，大于5就是你赢。 如果这个游戏规则公平，我就跟你玩。 (1)你认为这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)如果这个游戏规则不公平，请你设计一个规则使游戏公平。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 3 绿 【分析】先确定交通信号灯的种类，得到可能出现的情况数量；再对比红灯、黄灯、绿灯各自的持续时间，根据“持续时间越长，遇到的可能性越大”的规律，判断哪种灯的可能性最大。 【详解】当你随意经过路口时遇到的交通信号灯有红灯、黄灯、绿灯，共3种可能； 40＞35＞5，所以遇到绿灯的可能性最大。 2． 一等 【分析】求抽到几等奖券的可能性最小，只要比较奖券的张数多少即可，张数少的抽到的可能性就小，据此解答。 【详解】10＜50＜80＜100 故抽到一等奖券的可能性最小。 3．＞ 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；据此分别列举出两人赢的情况数，如果两人赢的情况数相同，则游戏公平，反之游戏不公平，再对情况数比较大小即可确定谁赢的可能性更大。 【详解】2＋5＝7 2＋7＝9 2＋8＝10 5＋7＝12 5＋8＝13 7＋8＝15 其中奇数是：7，9，13，15，有4种情况； 偶数是：10，12，有2种情况； 因为4＞2，玲玲和华华赢的情况数不相同，所以游戏不公平，玲玲赢的可能性大于华华赢的可能性。 玲玲和华华玩游戏，在标有“2、5、7、8”的四张卡片中一次抽出两张，若点数之和是奇数，则玲玲赢；若点数之和是偶数，则华华赢。游戏公平吗？这个游戏不公平。玲玲赢的可能性＞华华赢的可能性（在括号里填“＞”、“＜”或“＝”）。 4． 2 3 增加2颗黄球或减少2颗红球 【分析】盒子里有红球和黄球两种球，所以从盒子里任意拿出一颗球，可能摸出红球也可能摸出黄球，所以有2种结果；如果一次性拿出两颗球，可能出现：两个红球，两个黄球。一个红球和一个黄球，共三种情况；如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，则盒中红球和黄球的个数相同即可，可以增加2颗黄球或减少2颗红球。据此解答即可。 【详解】从盒子里任意拿出一颗球，可能摸出红球也可能摸出黄球，所以有2种结果；如果一次性拿出两颗球，可能出现：两个红球，两个黄球。一个红球和一个黄球，共有三种结果；如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，可以增加2颗黄球或减少2颗红球。 所以，从盒子里任意拿出一颗球，有2种结果。如果一次性拿出两颗球，有3种结果。如果要使拿出一颗红球和一颗黄球的可能性相同，需要增加2颗黄球或减少2颗红球。 5． 红 黄 【分析】利用可能性大小推测数量，摸到某种球的频率越高，可能性越大，数量较多，反之，数量可能较少。 【详解】摸到红球15次，黄球5次。红球可能性越大，红球数量越多，黄球的数量可能较少。 6． 6 相同 公平 【分析】本题是掷骰子游戏中的可能性判断。骰子有 6 个面，掷一次有 6 种等可能结果，因质地均匀，每种结果可能性相等。游戏公平性判断依据是参与者获胜概率是否相等，本题规则对所有人一致，故游戏公平。先确定结果数，再判断可能性是否相等，最后分析公平性。 【详解】骰子有6个面，点数为1到6，所以掷一次骰子，会出现6种不同的点数结果；每个点数出现的机会相同；对每个玩家来说，规则相同、机会均等，因此游戏是公平的。 7． 绿 黄 【分析】根据1分钟＝60秒，把1.5分钟化成90秒，再结合时间长短判断可能性大小，时间越长可能性就越大，据此解答。 【详解】1.5×60＝90（秒） 90＞25＞3 所以当一辆汽车经过这个十字路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。 8． 黄 白 【分析】因为每摸一次放回去摇匀后再摸，所以摸到每个球的可能性一样。不确定事件可能性的大小与事物的数量有关，据题意摸到黄球的次数比白球多，由此可知盒子里黄球数量可能多于白球数量。 【详解】根据题意，可能性大小与事物数量有关，摸到黄球的次数多于摸到白球的次数，所以黄球可能多，白球可能少。 9． 好运常伴福袋 开运学霸大礼包 【分析】比较各种奖项卡片的数量，在总卡片数量相同的情况下，某种奖项的卡片数量越多，被摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。 【详解】因为25＞15＞10＞5，所以好运常伴福袋数量最多，开运学霸大礼包数量最少，因此，任意摸一张，摸出好运常伴福袋的可能性最大，摸出开运学霸大礼包的可能性最小。 10． 红 蓝 【分析】可能性的大小与物体数量大小有关，数量多的可能性大，商场为了自身利益，一等奖为抽到的可能性最小的，三等奖为抽到的可能性最大的，比较红、黄、蓝三种颜色球的数量大小，即可得出抽到的可能性大小。据此解题即可。 【详解】100＞10＞1 所以商场会规定抽到红球的为一等奖，抽到蓝球的为三等奖。 11．C 【分析】骰子掷出后每个面朝上的可能性相等，哪种颜色的面数量越多，对应颜色面朝上的可能性就越大。 【详解】绿色面数：1 红色面数：2 蓝色面数：3 ，蓝色面数量最多，所以蓝色面朝上的可能性大。 12．D 【分析】题目里提到每次抽完后都会放回，所以每次抽签的时候，盒子里都是张纸条，分别是小丁、小孙、小李各一张。每次抽签都是独立的事件，之前的抽签结果不会影响到下一次，因为每次抽完都放回去了。也就是说，每一次抽的时候，三个人的可能性是相同的。 【详解】小丁、小孙、小李抽签表演节目，把分别写有他们名字的张纸条放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。现在已经次抽到小丁，次抽到小孙，第次抽到三位同学都有可能。 13．D 【分析】在随机摸球实验中，某种颜色球的数量越多，摸出该颜色球的可能性就越大。 【详解】因为，箱子里蓝球的数量最多，所以任意摸出一个，摸出蓝球的可能性最大。 14．C 【分析】判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜的可能性是否相等。对于掷骰子游戏，骰子有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6每个点数出现的可能性相等。需要分别统计各选项中符合甲赢和乙赢条件的点数个数，若个数相等则公平，否则不公平。 【详解】A．点数小于3的有1、2，共2种情况；点数大于3的有4、5、6，共3种情况。因为，双方获胜的可能性不相等，此选项错误。 B．在1至6中，质数有2、3、5，共3种情况；合数有4、6，共2种情况（1既不是质数也不是合数）。因为，双方获胜的可能性不相等，此选项错误。 C．在1至6中，奇数有1、3、5共3种情况；偶数有2、4、6，共3种情况。因为，双方获胜的可能性相等，此选项正确。 D．C选项规则公平，所以此选项错误。 15．B 【分析】有放回摸球仅5次样本量很小，连续摸到黑球只能说明黑球出现可能性更大，不能断定盒子只有黑球、没有其他颜色球，也不能确定下一次必然摸到黑球。据此解答。 【详解】A．仅摸5次无法确定盒子全部是黑球，存在少量其他球却连续摸出黑球的可能，说法错误。 B．多次摸出黑球，能合理推测盒内黑球数量更多，说法正确。 C，摸球是随机事件，无法保证下次一定摸到黑球，说法错误。 D，没有证据证明盒内不存在红球，说法错误。 16．√ 【分析】判断游戏规则是否公平，要看参与游戏的双方获得先走权利的可能性是否相等。 【详解】硬币只有正、反两个面，掷硬币时正面朝上和反面朝上的可能性相等，双方先走的可能性相同，因此这个规则是公平的。 故答案为：√ 17．√ 【分析】口袋中只有白球和红球，没有黄球，因此摸出黄球是一个不可能事件。 【详解】口袋中装有5个白球和5个红球，总球数为（个）。其中没有黄球，所以任意摸出一个球，不可能是黄球。因此，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】在抛硬币游戏中，每次抛硬币的结果是独立事件，且每次正面朝上的可能性均存在。虽然连续六次正面朝上的概率较低，但根据独立事件的特性，这种情况在理论上是可能发生的。 【详解】在抛硬币游戏中，每次抛硬币的结果互不影响，由于事件独立性，连续六次正面朝上的情况可能出现，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个骰子有6个面，分别写着1、2、3、4、5、6；单数有1、3、5共3个；双数有2、4、6共3个，单数与双数的数量相等，则可能性一样大，据此判断即可。 【详解】一个骰子，任意抛一次，单数朝上的可能性与双数朝上的可能性一样大，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】骰子有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6。点数大于3的有4、5、6，共3种情况；点数小于3的有1、2，共2种情况；点数等于3时未分配获胜方。小华获胜的可能性为，小明获胜的可能性为，两者不相等，因此游戏不公平。 【详解】骰子的点数有6种可能结果：1、2、3、4、5、6。其中，点数大于3（即4、5、6）时小华获胜，有3种情况；点数小于3（即1、2）时小明获胜，有2种情况；点数等于3时无获胜方。小华获胜的可能性大于小明获胜的可能性，因此这种游戏不公平。 故答案为：× 21．(1)（答案不唯一） (2) 【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，盒子里黑球比白球的数量多，那么摸到黑球的可能性就大，据此涂色。 （2）根据可能性大小的判断方法，盒子里黑球、白球的数量相等，则摸到黑球和白球的可能性相同，据此涂色。 【详解】（1）略 （2）略 22．(1)游戏规则公平。写“1”和“2”的面各有3个，“1”朝上与“2”朝上的可能性相等。 (2)游戏规则不公平。写“1”的面有4个，写“2”的面有2个，“1”朝上的可能性更大，甲赢的可能性大。 (3)游戏规则公平。小于或等于3的数有3个，大于3的数有3个，两种情况朝上的可能性相等。 【分析】判断游戏是否公平，需比较甲、乙两人获胜的可能性是否相等。正方体6个面朝上的可能性相同，因此只需比较两人获胜对应的面数，面数相等则可能性相等，游戏公平；面数不等则可能性不等，游戏不公平。 【详解】（1）写“1”的面数为3，写“2”的面数为3。3＝3，两人获胜的可能性相等，游戏公平。 （2）写“1”的面数为4，写“2”的面数为2。4＞2，甲获胜的可能性更大，游戏不公平。 （3）小于或等于3的数有1、2、3，共3个；大于3的数有4、5、6，共3个。3＝3，两人获胜的可能性相等，游戏公平。 23．可能性一样大 【分析】先列出从4张卡片中同时抽出两张卡片的所有组合，分别计算出每种组合两个数的和，再统计和为单数与和为双数的情况数，最后根据情况数大的可能性大判断。 【详解】从4张卡片中同时抽出两张卡片，所有组合为： 11＋12＝23，11＋14＝25，11＋18＝29，12＋14＝26，12＋18＝30，14＋18＝32。 计算得到的和分别为23、25、29、26、30、32，其中和为单数的有23、25、29，共3个，和为双数的有26、30、32，共3个。 因此，和是单数和双数的可能性一样大。 答：和是单数和双数的可能性一样。 24．(1)不公平；理由见详解 (2)小于10 【分析】（1） 因为左边转盘数字为单数，右边转盘数字为双数，根据单数＋双数＝单数的运算性质，两个转盘转到的数字和只能是单数，不可能是双数，所以该规则不合理。 （2） 找出出现次数相对均衡的和作为一等奖。经过统计，和为3出现1次；和为5出现2次；和为7出现3次；和为9出现4次；和为11出现5次；和为13出现4次；和为15出现3次；和为17出现2次；和为19出现1次。和小于10的总次数为1＋2＋3＋4＝10次；和大于10的总次数为：5＋4＋3＋2＋1＝15次，据此设置出现的次数相对较多且相对均衡，如和小于10或大于10等。 【详解】（1）答：不公平。理由：左盘数字全是单数，右盘数字全是双数，单数＋双数＝单数，所以和一定是单数，一等奖（双数）永远无法获得。 （2）答：和小于10的总次数为10次；和大于10的总次数为15次，因此一等奖的和设为小于10比较公平。（答案不唯一） 25．(1)这个游戏规则不公平。因为扑克牌有8张，小于5的有4张，大于5的有3张，所以这个游戏规则不公平，淘气赢的可能性大。 (2)这个游戏规则不公平，规则修改：每次摸一张牌，摸到的牌上的数小于5是淘气赢，大于或等于5是笑笑赢。（方法不唯一） 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平，据此分析解答。 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $