山东省德州市实验中学2026-2027学年高三上学期10月月考数学试题

山东省德州市实验中学 高三数学月考试题(10月) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.命题“Hx∈R,e0<x+1” () A.3x∈R,e">x+1 B.3c∈R,e>x+1 C.HxtR,e≤x+1 D.月x∈R,e"≥x+1 2已知集合A={回<0，B=e-1<e≤)，则 () A.A=B B.ACB C.B∈A D.B车A 3.已知an0=号，则129- () cos 20 A C.4 D多 4.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，且当2≤x≤3时，有f(x)=3-2x,则f(-1)= () A.3 B.2 C.1 D.-3 5.在平面直角坐标系Oxy中，锐角a以O为顶点，x轴的非负半轴为始边.将α的终边绕0顺时针旋 治则y= 转圣后与单位圆交于点P,g),若cos《= () 4-青 B.-3 c号 D. 5 6.己知x,y∈R,则“x>y>1”是“x-lnx>y-lny”的 （) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.函数f(x)=xe”-e”-1的零点个数为 () A.3 B.2 C.1 D.0 8.已知函数f(x)= ,之0，若a<b<c,且fa=fb)=f(c),则cf(e)的取值范围为（） 12,x≤0. A.(0,e] B.(0,e) C.(0,+∞) D(-是+n ·1 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若6=2,6=3，则下列判断正确的是 () A.a+b=1 Ba+b<号 C.ab< D.a>1 3 10.已知角a,B满足sina=-子，cos(u+)sinB=子，则下列结论正确的有 () Acoe2a=号 B sin()cos C.tan (a+B)=4 tan B nsma+0)-是 11.已知定义在R上的单调函数f(c),满足Vx,y∈R,f(xy)=f(x)f(y),则下列说法正确的是( A.f(1)=1 B.f(x)可能是单调递减函数 C.f(x)为奇函数 D.若f8)=2,则f(2n)=2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知火箭在t时刻的速度为w(t)(单位：千米/秒)，质量为m(t)(单位：千克)，满足v(t)=+u 1nm,(u为常数)，，m分别为火箭初始速度和质量.假设一小型火箭初始质量m0=1000千克， m(t) 其中包含燃料质量为500千克，初始速度0=0，经过t1秒后的速度w(t1)=2千米/秒，此时火箭质 量m(t1)=800千克，当火箭燃料耗尽时的速度大约为 1n2≈0.69,1n5≈1.61). l3.已知a∈(0，)，则sina十1的最小值为 sin a 14.tan80°-V5 sin80° 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤 15.(13分)已知函数f(c)=21oga(x+2)(a>0,a≠1)，函数g(x)=2-+k (1)函数y=f(x)的图象恒过定点A(o,o),若函数y=g(c)的图象恰好过点A,求实数k的值： (2)若a=2时，设函数y=f(x),y=g(x)在c∈[-1,2]时的值域分别为A,B,求A∩B=B时实 数k的取值范围. 2 16.(17分)已知函数f)=ax-2+cx十d在x=-1和2=2处取得极值，且经过点(0.1). (1)求函数f(x)的解析式： (2)当xe[-2,3]时，若函数(m)=f)-}k有且仅有两个零点，求k的取值范围 17.(17分)己知函数f(x)=1n(x+1)+k(x+1). (1)求f(x)的单调区间； (2)若f(x)≤-1恒成立，求实数k的取值范围： 3)求证之nit2<nnt卫ae 点i+2 4 18.(15分)已知fx)=sin(3r+e)sin(c-x)cos(r+) cos(元-)cos(受+x)sin(-号) (1)若f(a)=2,求sin a cos&+2sin&的值： ②若fa-)=-,fa)=-号且ae(0,号)，Be(号，求2-B的值 ·3 19.(15分)设f(c)是定义在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x. (1)当-1≤x≤3时，求f(x)的解析式： (2)当-4≤x≤4时，求方程f(x)=m(-1≤m<0)的所有实根之和. ·4·