河南郑州市第四十七初级中学2026-2027学年上学期第一次学科诊断七年级数学

2026-2027学年上学期第一次学科诊断 七年级数学 考试时间：100分钟：总分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1如图所示的几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是)。 2.下列哪个图形是正方体的展开图( A 3.下列计算结果为5的是() A.-(+5) B.+(-5) C.-(-5) D.--5 1 -3 4.与2相等的是() 1 1 1 1 4.3 3 2 B.92 3+2 C. D. 3*2 5.下列各式中，积为正数的是() A.?×3×4×(-5) B.2×(-3)×(-4)×(-5) d(-2)×(-3)×0×(-5) D.（-2)×(-3)×(-4)×(-5) 6.某食品包装袋上标注着“净含量：500g±5g”,则每袋食品的净含量最多是()。 A.495g B.500g C.505g D.510g 7.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是() A.7个 B.8个 C.9个 D.7个或8个或9个或10个 8有理数，b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()。 b -4-3-2-101234 A.lal>4 B.c-b>0 C.ac>0 D.lal<lbl 第1页共6页 9.计算-133×3 716 ，最简便的方法是(） A.-(13-)×3 3 16 B.（-14+×君 C-(16-2)×号 D-(10+3号)×6 10.设实数a、b、满足a<b<c(ac<o),且lc<Ibl<la,则lx-a+lx-b+Ix+c的 最小值() la+b+cl A. 3 B. Ibl c.c-a D.-c-a 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.〈九章算术)中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之，”意思是：“今 有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果高于海平面260米记为 +260米，那么低于海平面300米应记为一· 6 12.己知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4，则a+b+ -m的 cxd 值为· 13.某冷冻厂里一个冷库的室温是-2℃现有一批食品要在-30℃的温度下冷藏， 如果每小时能降4℃，那么.后能降到所要求的温度. 14.在一条可以折叠的数轴上，点A,B表示的数分别是-10,3，如图，以点C为 折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1,则点C表示的数 是 B BA 1 15.当x≠-1时，我们把- 十1称为x的“和1负倒数”如：1的“和1负倒数”为 11 11 3 1十1=23的“和1负倒数”为3土若x2是的“和1负倒门 数”，x3是2的“和1负倒数”…依次类推，则 X4=×1·x2·x3…X2024= 第2页共6页 三、解答题 16.计算（每题3分，共12分） (1)(-5)+12-(-8)-21: ×-o+司 07+x(40 -32-骨到×9x-40 17.(本小题10分) 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的 从正面看 从左面看 从上面者 ()填空：这个几何体由个小正方体组成： (2)画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图 (3)在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以 添加，个小正方体， 18.(本小题8分) 如图，观察数轴，解答下列问题： 品281品67节 5 (1)点A表示的有理数是，表示有理数2的点是 3 (2)用数轴上的点M,N分别表示有理数2和6. 第3页共6页 5 3 (3)将这五个数-5,6,2,0,2用<"连接的结果是 19.(本小题9分) 如图，是一个几何体的展开图 (1)写出该几何体的名称： (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是 (填序号) ①三角形：②四边形：③五边形；④六边形 (3)根据图中标注的长度（单位：cm),求该几何体的表面积和体积. 20.(本小题9分) 现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表 示，记录如下表，请解答下列问题： 与标准质量的差（单位：千克） -2 -1.5 2 2.5 3 箱数 ()15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量相比，15箱苹果的总质量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可收入多少元？ 21.(本小题9分) 阅读下面的材料，按要求完成任务。 小华在课外书中看到这样一道题： +传+品0动+哈+品+品 1,1711,1 计算： 她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的 关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题 第4页共6页 1.1171 117111 A=36*4+121836 B=年+121836*36 解：设 (1)你认为应先选择计算 部分较为简便（填“A”或B): (2)请计算你认为简便的那部分： (3)根据以上分析，求出原式的结果， 22.(本小题8分) ()先观察下列等式，再完成题后问题： 111111111 2×3=23,3×434,4×5=45 2 ①请用类比思想填空，2010×2011= ②若a、b为有理数，日la-1+1b-2=0, 1 1 1 .1 求：ab+a+1)b++(a+2b+2)++a+209)b+2009)的值. 111 1 (2) 探究并计算：2×4+4×6+6×8+…+2010×2012 23.(本小题10分) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类 讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究” lal.Ibl.Icl 【提出问题】三个有理数a,b,c,满足abc>0,求a"b c的值. 【解决问题】 解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数 ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， lal Ibl Icl a b c a+6+ca+6+e=1+1+1=3 第5页共6页 ②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a>0,b<0,c<0,则 lal lbl Icl a -b -c a+6+ca+6+。=1-1-1=-1 la个，lbl,lcl 所以，a+6+c的值为3或-1. 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： ()三个有理数a,b,c,满足abc<0,求回+4L+bc的值. a b c abc (②)已知a=9,|以=4，且a>2,求a-2b的值.一 第6页共6页