重庆市长寿川维中学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

川维中学2026-2027学年度上期初2025级第一次定时练习 数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是正确的．） 1．在实数，3.14，，1.020020002…（每两个2之间0的数目每次多一个），中，无理数的个数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各组数据为勾股数的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（ ） A．16 B．25 C．144 D．169 5．一个数值转换器，如图所示：当输入的x为9时，则输出的y值是（ ） A． B． C． D．不能确定 6．下列说法中，正确的是（ ） A．任何实数都有立方根 B．只有非负实数才有立方根 C．任何实数都有平方根 D．只有正实数才有算术平方根 7．我们知道：，，试判断更接近下列哪一个数？（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的长方体中，，，．的中点C处有一粒米，一只蚂蚁沿着长方体表面（包括底面）从点D处爬到点C处去吃米，有无数种走法，其中最短路程的长是（ ） A． B． C． D． 10．已知整式M：，其中，n为正整数，，…，，为自然数，且，规定：M中各项系数之和为A，M中各项次数之和为B，，下列说法： ①当时，满足条件的所有整式M为单项式； ②当时，满足条件的整式M中二次三项式只有1个； ③当，，；． 其中正确的个数是（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11．4的算术平方根是___________． 12．一个直角三角形的两直角边长分别是4和5，则其第三边的长是___________． 13．《九章算术》有一道古题：今有木长二长，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？ 题目大意：如图，有一棵树（将树看作一个圆柱）高2丈，底面周长是3尺，一条生长在树底下的藤从树底部开始均匀缠绕树7圈，上端刚好与树顶端齐平．这条藤的长度是______________________尺．（1丈=10尺） 14．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为___________________． 15．已知：数是一个整数，则整数m的值是_______________． 16．已知：如图，在中，，，，点D、E在、边上，且，则的最小值是_____________________________________________． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（每小题4分，共8分）计算： （1）； （2） 18．解方程：（每小题4分，共8分） （1）； （2）． 19．（10分）化简求值：，其中x、y满足． 20．（10分）已知的一个平方根是，的立方根是3，求的算术平方根． 21．（10分）拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响．如图，有一台拖拉机沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为和，又，拖拉机周围以内为受噪声影响区域． （1）拖拉机由A向B移动过程中，学校C受噪声影响吗？为什么？ （2）若拖拉机的速度为50米/分，则拖拉机噪声影响学校持续的时间有多久？ 22．（10分）如图，正方形纸片的边长为6，点E、F分别在边、上，将、分别沿、折叠，点B、D恰好都落在点G处，，求的长． 23．（10分）阅读材料：，的整数部分为2，的小数部分为． （1）的小数部分是多少？ （2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求代数式的值． 24．（10分）在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，，这样的式子，还需做进一步的化简，化去分母中的根号． 以上化简的步骤叫做分母有理化．请参照上述方法，若已知， （1）求，的值； （2）求的值． 25．（10分）已知：，在平面内找一点D且． （1）如图1，已知且，，求的长； （2）如图2，若，且，点E在的垂直平分线上且，连接、、，求证：； （3）如图3，已知，点D在上，使，请直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $