重庆市长寿实验中学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

重庆市长寿实验中学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题 一、单选题（每题4分共40分） 1. ①的顶点就是；②三角形一边的对角也是另外两边的夹角；③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段；④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线．以上说法中，正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ②④ 2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，5，9 D. 3，9，7 3. 下列四个选项中，不是全等图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，其中不正确的是（ ） A. 两个图形是否全等，只取决于图形形状是否一样 B. 两个图形是否全等，还决定于它们的位置是否合适 C. 边长相等的两个正三角形是全等图形 D. “”式子的意义为“2小于或等于3”，它是个真命题 5. 画出边上的高，下列画法正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在 中，， 平分 ， 于，，则的周长为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知，点B和点E是对应顶点，若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（　　） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 三角形的角平分线是射线 C. 三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 D. 三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形 9. 如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是，，，，则四边形的面积为（ ） A. B. 8 C. D. 9 10. 如图，已知，，点A、F、C、D四点在同一直线上．要利用“”来判定，下列四个条件：①；②；③；④． 可以利用的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ①④ 二、填空题（每题4分共32分） 11. 如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是_______． 12. 桥梁拉杆、电视塔架底座等都有三角形结构，这样设计的数学原理是利用了三角形的___________． 13. 在中，，则的度数为___________． 14. 如图，点O是内一点，延长交于点D，若，，，则__________． 15. 如图，，E是上一点，F是外一点，连接，若，，则的度数为______． 16. 如图，，，分别平分和，过点且与垂直，交于点，交于点，已知点到的距离为，则_______． 17. 如图，点B、E在上，且，若，，则的长为_______． 18. 如图，在中，E是中点，，若的面积为8，则的面积为______． 三、解答题（19题8分，后面每题10分，共78分） 19. 请你只用无刻度的直尺按要求作图：如图所示，在中，小张同学已画出两条边，上的高，，请你画出边上的高． 20. 如图，在中，利用尺规作出边上的高．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，，．试问：与相等吗？为什么？ 22. 如图，、、、四点共线，，，，求证：． 23. 如图，已知， （1）先用直尺在原图上画出的补角， （2）利用尺规作图，在指定框内作一个角等于（不写画法，但保留作图痕迹）． 24. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是E，F，．试说明：AD是的角平分线． 25. 如图所示，中，，点D是BC上一点，于点E，于点D，交AC于点F，，求的度数． 26. 如图是一个沿河湿地公园局部设计图．在湿地公园的同一侧有两个小区A和B，，分别是小区A，B直通河岸堤坝的路．其中E是乘坐观景船的游船码头．已知，，，，点D，E，C在同一直线上，，．求C，D两个路口之间的距离的长度． 重庆市长寿实验中学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题 一、单选题（每题4分共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题4分共32分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】稳定性 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2 【18题答案】 【答案】12 三、解答题（19题8分，后面每题10分，共78分） 【19题答案】 【答案】如图，线段即为所作． 【20题答案】 【答案】 作边上的高如图． 【21题答案】 【答案】 ， 证明：连接，如图， 则在直角三角形和直角三角形中， ∴， ∴. 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，延长到C，则即为所求； （2） 解：如图所示，即为所求． 【24题答案】 【答案】 ∵是的中点， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ∴（AAS）， ∴， ∵，， ∴AD是的角平分线． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $