重庆市巫山县巫峡初级中学2026-2027学年度上学期八年级数学9月学情自测 卷

2026-2027学年度巫峡初中八年级数学月考卷 本卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1.若一个三角形的三个内角的度数分别为30°，50°，100°，则这个三角形是() A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.如图，过△ABC的顶点A,作BC边上的高，以下作法正确的是() 0 A B. C 3.如图，在△ABC中，∠A=48°，∠B=39°，点D是BC延长线上一点，则∠ACD的度数为() A.879 B.519 C.42 D.132° 4.如图，△ABC2△ADE,∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为( A.40° B.35 C.30° D.25 B D C D E 3题图 4题图 5.如图，∠MN=∠FGE,EH=GN,添加下列条件不能判定△EFG兰△NMH的是() M G AEF=NM B.FG=HM C.∠F=∠M D.∠E=∠N 试卷第1页 6.已知△ABC的三边长分别为a,6,4.若a的长为大于6的偶数，△ABC的周长为() A.16 B.17 C.18 D.19 7.己知如图，在△ABC中，∠BAC=86°，∠B=46°，CD平分∠ACB,AE∥CD,则∠EAC的度数 为( ) A.43 B.23° C.24° D.44° D E E D B C 7题图 B 8题图 8.如图，在△ABC中，点E在AC上，点D是BE的中点，己知AE=2CE,S△cDs=2,则阴影部 分的面积为（ ) A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到点D,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,∠ABC与 ∠A,CD的平分线交于点A,,依此类推，∠A4BC与∠A,CD的平分线交于点A,则∠A的度数为 ( ) A.19.2 B.8 C.6° D.3° D A A, A B C D 9题图 B P→ C 10题图 (共4页) 10.如图，在长方形ABCD中，已知AB=6,BC=10,动点P以每秒4个单位长度的速度由点B向 点C运动，同时点Q以每秒a个单位长度的速度由点C向点D运动，若以A,B，P为顶点的三角 形与以P,C,Q为顶点的三角形全等，则a的值为 5 A.4或 5 B.6 c.4或1 D.4 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题（共32分） 11.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是 12.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，要使△ABC2△DCB,若根据“HL”判定，则还需 要添加条件： B 12题图 13题图 13.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，EF∥BC,∠AFE=52°，则∠B的度数为 14.已知a,b,c是△ABC的三边长，化简a+b-c+b-c-d的结果为 15.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,AD是中线，设AD的长度为x,则x的取值范围是 15题图 16题图 试卷第2页 16.一副三角板按照如图所示的方式摆放，其中∠C-∠F-90°，∠D-30°，则∠a+∠的度 数为 17题图 B C 18题图 17.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,D是BC上一点，连接AD,过点A作AE⊥AD, 9 且AB=AD,连接EC交AB于点F.若BD=3,BF=号，则AF=一；SAAEF= 4 18.如图，△ABC的∠BAC和∠BCA的外角角平分线交于点D,若AB=DC-AC,∠DAC=57°， 则∠DCA的度数是 三、解答题（共78分） 19.己知，在t△ABC中，∠C=90°.(8分) (1)尺规作图：在AB上方作∠BAE=∠ABC,在AE上截取AD=BC,连接BD.(不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(1)中所作的图形中，求证：AD⊥BD 证明：在△ABC和△BAD中， BC=AD ∠ABC=∠BAD (①】 .△ABC≌△BAD(② ∴.∠C=(③ )=90° .AD⊥BD B (共4页) 20.如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，且AE,BF相交于点O,∠BAC=-50°，22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,中线BD将△ABC周长分为9和15两部分，求它 ∠C-70°，求∠DAC和∠BOA的度数.(10分) 的底边BC的长.(10分) 23.如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE.(10分) 21.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AB∥DE,AB=DE,BF=CE.(10分) ()求证：AD=BE: (1)求证：△ABC≌△DEF; (2)求证：AC∥DF. (2)求∠AEB的度数： D B 试卷第3页（共4页） 24.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC.(10分) (1)求证：AC=BD (2)求证：A0=B0. B D 25.如图，AD是△ABC的中线，AE⊥AB,AF⊥AC,且AE=AB,AF=AC.(10分) 求证： E (1)EF⊥AD: (2)EF=2AD A B D 试卷第4页 26.如图1，在平面直角坐标系中，己知点A(&.0),B(0,y),且x,y满足k-6+(y-2)2-0.(10分) y y个 y B B D B 0 图1 图2 图3 (1)如图1，填空：点A的坐标为 ,点B的坐标为；在第一象限内，若以AB为斜边构 造等腰直角△ABC,则点C的坐标是 (2)如图2，已知等腰直角△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,点D是腰AC上的一点（不与A,C 重合)，连接BD,过点A作AE⊥BD,垂足为点E。 ①若BD是ABC的角平分线，求证：BD=2AE ②探究：如图3，连接CE,当点D在线段AC上运动时（不与A,C重合），∠BEC的大 小是否发生变化？若不改变，写出这个定值，并说明理由；若改变，请说明理由。 (共4页)