山东青岛市城阳第二高级中学2026-2027学年高一上学期10月月检数学试题

2026-2027学年第一学期月检2026.10 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若 ，则 4. 设集合，集合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，则的最小值为（ ） A. 26 B. 25 C. 19 D. 13 6. 已知集合，，且，则的取值集合为（ ） A. B. C. D. 7. 已知不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 已知x，y，z都是正数，则，，这三个数（ ） A. 都大于2 B. 都小于2 C. 至多有一个大于2 D. 至少有一个不小于2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设集合，，则（ ） A. B. C. 若集合，则 D. 若集合，则 10. 下列命题正确的有（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则式子有最小值 D. 若，，，则 11. 设集合，若，使得（两两不等），则称为集，下列结论正确的是（ ） A. 若是集，则或 B. 若集合是集，集合是非空数集，则是集 C. 若集合是集，集合，则为集 D. ，且，使得是集 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 命题“”是命题“”的_______条件． 13. 若，且，则的最小值为___________． 14. 对任意，，记，并称为集合，的对称差．例如：若，，则．下列命题中，为真命题的有_____ ①．若，且，则 ②．若，且，则 ③．若，且，则 ④．对任意，，都有⊕⊕ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合，． （1）若集合表示图中阴影部分，求集合； （2）若集合，，，⊆，求实数的取值范围. 16. 已知集合，. （1）若，求； （2）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围； （3）若，求实数的取值范围. 17. 利用一堵长8m，高3m的旧墙建造一个无盖的长方体储物仓库，如图所示.由于空间限制，仓库的宽度固定为3m.已知仓库三个侧面的建造成本为900元/，仓库底面的建造成本为600元/.整个仓库的建造成本预算为32400元，假设成本预算恰好用完.设仓库的长与高分别为a，b（单位：m）. （1）求a与b满足的关系式； （2）求仓库的储物量（即容积V）的最大值. 18. 设． （1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围； （2）若，解关于的不等式． 19. 问题：已知均为正实数，且，求证：． 证明：（当且仅当时，等号成立．） 学习上述解法并解决下列问题： （1）已知均为正实数，且，求的最小值； （2）已知均为正实数，且，求证：； （3）求的最小值，并求出使得取得最小值时的值． 2026-2027学年第一学期月检2026.10 高一数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】充分不必要 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】②③④ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1），其中， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）时解集为；时解集为． 【19题答案】 【答案】（1）6 （2） 当且仅当时，等号成立. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $