第2章 《实数》全章提升卷 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学（上册）《实数》全章提升卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 班级：__________　姓名：__________　学号：__________　得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列运算正确的是（　　） A．　　B． C．　　D． 2．若，则的值是（　　） A．　　B．0　　C．　　D． 3．与最接近的整数是（　　） A．2　　B．3　　C．4　　D．5 4．下列结论：①无理数都是无限小数；②是无理数；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点一一对应．其中正确的是（　　） A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④ 5．已知、为实数，且，则的值是（　　） A．1　　B．-1　　C．0　　D．2026 6．若，则的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7．计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8．若、为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A．7　　B．9　　C．11　　D．13 9．化简的结果是（　　） A．　　B． C．　　D． 10．观察下列等式：，，，…．若（、为正整数，）符合上述规律，则的值是（　　） A．55　　B．56　　C．57　　D．62 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：=________． 12．若，则=________． 13．比较大小：________1（填“>”“<”或“=”）． 14．一个长方形的长是cm，宽是cm，则它的面积是____________cm²． 15．已知、为实数，且，则的立方根是________． 16．用计算器计算：，，，…，则≈________（结果保留3个有效数字）． 三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 17．（8分）计算： （1）；　　（2）． 18．（8分）求下列各式中的值： （1）；　　（2）． 19．（8分）（1）化简：； （2）计算：． 20．（8分）已知、为实数，且． （1）求、的值； （2）求的平方根． 21．（7分）观察下列各式： ，，，… （1）请你写出第4个等式：____________； （2）猜想并用含（为正整数）的式子表示第个等式：____________． 22． （7分）已知，求的值． 《实数》全章提升卷　参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 答案：1—5　B B B B A　｜　6—10　C A B A A 解析： 1．B．A中；C中；D中；B中正确。 2．B．因为，所以，故。 3．B．因为，且，最接近的整数是3。 4．B．①正确，无理数是无限不循环小数，属于无限小数；②错误，是有理数；③错误，如是有理数；④正确。故选B。 5．A．由非负性得且，所以，，，。 6．C．，说明，即。 7．A．，，所以原式。 8．B．因为，所以，，，。 9．A．分子分母同乘：。 10．A．由所给等式可知规律为。当时，分母，即，，所以。 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．。 12．1。 13．。 14．。 15．-1。 16．173。 解析： 11．，，所以原式。 12．由非负性得且，所以，。 13．因为，所以，填“>”。也可两边平方比较：，或直接估计。 14．面积（cm²）。 15．由非负性得，，所以，，，的立方根是。 16．被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍：，保留3个有效数字得173。 三、解答题（共46分） 17．参考答案： （1）原式。 （2）原式。 评分标准：每小题4分。（1）正确化简、、各得相应分；（2）运用平方差公式得满分。 18．参考答案： （1），所以或。 （2），所以。 评分标准：每小题4分。（1）漏掉一个解扣2分；（2）立方根只有一个值，写成两个值不得分。 19．参考答案： （1）。 （2）原式。 评分标准：每小题4分。（1）分母有理化正确得满分；（2）正确化简得2分，正确展开得1分，合并正确得1分。 20．参考答案： （1）要使有意义，必须同时满足 且，所以，此时。 （2），5的平方根是。 评分标准：第（1）问4分，第（2）问4分。正确说明被开方数同时非负、求出得3分，求出得1分；求平方根漏掉负根扣2分。 21．参考答案： （1）第4个等式是。 （2）第个等式是（为正整数）。 评分标准：第（1）问3分，第（2）问4分。规律为“被开方数的整数部分为、分数部分的分母为，结果的整数系数为”。只写具体数值而未用表示不得分。 22．参考答案： ， 把代入，得。 评分标准：7分。能正确配方成得4分，代入并求出结果为得3分。直接代入展开计算的，只要结果正确同样给满分。 — 第 页 — 学科网（北京）股份有限公司 $