第2章 《实数》全章过关卷 2026--2027学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学（上册）《实数》全章过关卷 （满分：100分　　考试时间：90分钟） 班级：__________　姓名：__________　学号：__________　得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意） 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A．0　　B．　　C．　　D． 2．4的算术平方根是（　　） A．2　　B．-2　　C．±2　　D． 3．下列运算正确的是（　　） A．　　B． C．　　D． 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．估计的大小在（　　） A．3和4之间　　B．4和5之间　　C．5和6之间　　D．6和7之间 7．的平方根是（　　） A．4　　B．±4　　C．2　　D．±2 8．在数轴上，表示的点在（　　） A．-2与-1之间　　B．-1与0之间　　C．0与1之间　　D．1与2之间 9．化简的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 10．下列说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数　　B．带根号的数都是无理数 C．无理数都是无限不循环小数　　D．实数都是有理数 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．-27的立方根是________，的算术平方根是________． 12．计算：=________，=________． 13．若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 14．比较大小：________4（填“>”“<”或“=”）． 15．若，且是整数，则=________． 16．若，则=________． 三、解答题（本大题共6小题，共46分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤） 17．（8分）计算： （1）；　　（2）． 18．（8分）求下列各式中的值： （1）；　　（2）． 19．（8分）计算： （1）；　　（2）． 20．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数． 21．（7分）一个正方体的体积是1000cm³． （1）求这个正方体的棱长； （2）若把它切成8个大小相同的小正方体，求每个小正方体的棱长． 22．（7分）阅读材料： 因为，所以，即的整数部分是1，小数部分是． 请根据上述方法解答下列问题： （1）的整数部分是________，小数部分是________； （2）若是的整数部分，是的小数部分，求的值． 《实数》全章过关卷　参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 答案：1—5　D A B C B　｜　6—10　B D A A C 解析： 1．D．是有理数，是分数（有理数），0也是有理数；开不尽方，是无理数。 2．A．算术平方根只取非负的一个值，故4的算术平方根是2。不要与“平方根±2”混淆。 3．B．A中；C中；D中；只有B正确。 4．C．最简二次根式要求被开方数不含分母、且不含能开得尽方的因数。A中，B中，D中被开方数含分母，均不是最简二次根式。 5．B．被开方数非负，即，解得。 6．B．因为，所以。 7．D．，问题转化为求4的平方根，得±2。注意这是两层运算。 8．A．因为，所以，两边同乘得，故表示的点在-2与-1之间，选A。 9．A．。 10．C．A中无限循环小数是有理数；B中是有理数；D中实数包含无理数；只有C正确。 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．-3；3。 12．4；2。 13．。 14．。 15．2或3。 16．-1。 解析： 11．；先算，再求9的算术平方根，得3。 12．；。 13．被开方数非负，即，所以。 14．把平方得，，由知，填“<”。 15．由两边平方得，又是整数，所以或。 16．由非负性得且，所以，，。 三、解答题（共46分） 17．参考答案： （1）原式。 （2）原式。 评分标准：每小题4分。（1）能正确求出、各得1分；（2）正确化简、各得相应分，最后合并正确得满分。 18．参考答案： （1），所以。 （2），所以。 评分标准：每小题4分。（1）漏掉负根扣2分；（2）立方根只有一个值，写成两个值不得分。 19．参考答案： （1）原式。 （2）原式。 评分标准：每小题4分。（1）运用分配律展开正确得3分；（2）正确化简、各得相应分。 20．参考答案： 因为同一个正数的两个平方根互为相反数， 所以，解得。 把代入，两个平方根分别是和， 所以这个正数是。 评分标准：8分。正确列出互为相反数的关系得4分，求出得2分，求出这个正数得2分。 21．参考答案： （1）由题设，棱长（cm）。 （2）每个小正方体的体积是（cm³）， 所以每个小正方体的棱长（cm）。 评分标准：每小题4分。第（2）问需先求出一个小正方体的体积再开立方，直接写成的不得分。 22．参考答案： （1）因为，所以，整数部分是2，小数部分是。 （2）因为，所以，因此，， 所以。 评分标准：第（1）问3分（每空1.5分），第（2）问4分。小数部分必须写成“原数减整数部分”的形式，写成近似小数不得分。 — 第 页 — 学科网（北京）股份有限公司 $