2.3 有理数的乘法 第2课时 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 第3节 有理数的乘除运算 有理数的乘法(2) 1. 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正， 任何数与 0 相乘，积仍为 0。 异号得负，并把绝对值相乘。 复习·回顾 计算： 2. 小学学过乘法的哪些运算律： 乘法交换律、结合律和分配律。 例2 计算： (-8)×5×(-0.125)； 解：原式＝[-(8×5)]×(-0.125) ＝(-40)×(-0.125) ＝+(40×0.125) ＝+5 新知·探究 有没有更加简便的方法？ 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ 2×3×4×(-5)； 2×3×(-4)×(-5)； 2×(-3)×(-4)×(-5)； (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； 思考·交流 算式 得数 负因数的个数 3×4×5×(-6) 3×4×(-5)×(-6) 3×(-4)×(-5)×(-6) (-3)×(-4)×(-5)×(-6) -360 1 360 2 -360 3 360 4 （1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ （2）有一个因数为 0 时，积是多少？ 奇负偶正 有一个因数为 0 时，积是 0。 总结 几个不等零的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定, 当负因数的个数为奇数时,积为负, 当负因数的个数为偶数时,积为正. 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？说出你的想法。 （1）(-5)×8 与 8×(-5)； （2）[(-3)×(-6)]×5 与 (-3)×[(-6)×5]； （3）(-2)×[(-3) + ] 与 (-2)×(-3)＋(-2)× 。 = = = = -40 = 90 = 18 尝试·思考 乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数的运算中依然成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 总结 ab＝ba (ab)c＝a(bc) a(b＋c)＝ab＋ac 例3 计算： 解： 计算 方法1： ＝10。 方法2： ＝8＋6－4 ＝10。 原式＝ ＝ 原式＝ 说说两种解法的区别，并与同伴进行交流。 思考·交流 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法结合律 (ab)c＝_____ a(bc) a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 乘法对加法的分配律 课堂·小结 $