江西赣州中学2026-2027学年上学期第一阶段学情调研九年级数学

赣州中学2026~2027学年第-学期第阶段学情调研 九年级数学 （时间：120分钟满分：120分) 一、单选题（本大愿共6小题，每小题3分，共18分） 1.一元二次方程2-3以=0的解是（) A.x1=3,口1B.x=3,x2=0 C.x=3,x2=-2D.x=-2,x2=- 2.关于x的一元二次方程2.-3x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是（ A司 B,号 c号 D.k<-9 8 3.红星村种的水稻2021年平均每公顷产7200kg,2023年平均每公顷产8450kg.求水稻每公顷产量的 年平均增长率.设水智每公顷产量的年平均增长率为x,列方程为() A.7200(1+x=8450 B.7200(1+2x)=8450 C.8450(1-x)2=7200 D.8450(1-2x)=7200 4.下列关于二次函数y=(x-2)2-3的说法正确的是() A.图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与x轴没有交点 C.当x<2时，y随x增大而增大 D.图象的顶点坐标是(2，-3) 5,己知菱形ABCD的对角线AC,BD的长度是方程x2-13x+36=0的两个实数根，则此菱形的面积为() A.18 B.24 C.30 D.36 6.已知实数x满足(x2+x-5(x2+x)-6=0,则x2+x的值为（) A.6 B.-1 C.-1或6 D.1或6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.关于x的一元二次方程x2+2x-1=0的两根之和为 8.抛物线y=x2-6x+c与x轴只有一个交点，则C= 9.已知关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根为-1，则m的值为 10、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降 米，水面宽8米. 11.在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2+4x+4的图象经过点(m,)和 (m+ly2).若m>0,则y_（填“>=”或“<”). 2.如图，点P在直线y=-x+b(b>0)上，过P作x轴、y轴的垂线，垂足 分别为A，B,矩形OAPB的面积为1(O为坐标原点).若满足条件的 点P有且仅有三个，则点P的横坐标为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、解答愿（本大晤共3小题，每小题6分，共30分） 13.解方程2-6x+5=0. 14、有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，求每轮传染中平均一个人传染了几个人 ·15.已知关于x的-一元二次方程x2+(2+川x+大2+】=0有两个不筹实数根名，六。求k的取值范围. 16.如图，已知二次函数y=x2+bx+c图象经过点A(1,-2)和B(0,-5). (1)求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标 (2)当ys-2时，诮根据图象直接写出x的取值范围. 17、如图，在8×4的正方形网格中，△ABC的顶点B,C均在格点上，∠A=90°，∠C=30°，MN 为△ABC的中位线. (1)请仅用无刻度直尺作∠ABC的平分线，交MN于点P;(保 留作图痕迹) (2)若网格中小正方形的边长为1，则(])中BP的长为 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.先化简： +小z产再从，1,2中选择个合适的颜作为：代入求值。 19.已知关于x的方程x2-(k+4)x+4k=0 (1)求证：无论k取何值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC的底边长为5，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长. 20.如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AD=BC,∠ABC+∠BAD=180°，BD平分乙ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠BAD=2∠ABC,求∠ACB的度数， 马爱流羽 CS扫描全能王 兹凝3亿人都在用的日错A9P 五、解答题（本大题共2小恶，每小概9分，共18分） 21.阅读村料， 村刺1：关于x的-一元二次方程ax2+br+c-0(a0)的两个实数根x,x2和系数a,b,c有如下关系： +五-。，x=9 0 材斜21已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m,n,求m2n+mm2的值. 解：m,n是一元二次方程父-x1=0的两个实数根， m+月=1,7m=-1. 则m2n+mn2=mn(m+n）=-1×1=-1】 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： (1)应用：一元二次方程22+3x-1=0的两个实数根为x,x2,则x+2= 3= (2)类比：已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根为m,n,求m2+n2的值； (3)提升：已知实数5,1满足252+35-1=0,212+3-1=0且5≠1，求1的值 22.已知二次函数y=2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： -2 -1 0 1 4 y 5 0 -3 -4 5 (])在给定的平面直角坐标系中画出该二次函数的图象： (2)下列关于该二次函数的说法中，正确的是 (填序号)； ①a>0;②b2-4ac>0;③当x=1时，y有最小值为-4；④当x>0时，y的值随x值的增大而增大 (3)若将该二次函数的图象沿y轴向下平移6个单位长度，交x轴于A,B两点，求AB的长， CS扫描全能王 凝3亿人都在用的日A9 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23.综合与实践 如图，二次函数y=(x-)(x-3)(其中1>0)的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧)，与 y轴交于点C,顶点为P,将点B绕点A顿时针旋转90°得到点D. (1)若1=1，求直线PD的函数表达式，并判断点C关于二次函数图象对称轴的对称点C是否在直线PD 上： 、 (2)当35x≤6时，二次函数的最大值为9，求1的值： (3)连接OP,当点D不在直线OP上时，过点D作直线DE∥OP交y轴于点E(O,m,请直接写出m的 最小值. E CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App