山东青岛西海岸新区文汇中学2026-2027学年七年级上学期数学第一次综合练习

七年级上学期数学第一次综合练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. “有一种叫云南的生活”的核心体验地昆明，带给游客的会是什么感受？据报道，今年“五一”假期，昆明共接待国内游客约11760000人次，同比增长．数据“11760000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（ ） 零钱明细 （元） 扫二维码付款 －20 微信红包收入 ＋200 微信红包发出 －100 A. 微信红包发出60元 B. 微信红包收入60元 C. 微信余额60元 D. 微信扫描二维码付款60元 4. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（　　） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线 5. 下列七个图形中是正方体的平面展开图的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 两数相加，和不一定大于其中任意一个加数 B. 绝对值和自身相等的数是正数和零 C. 存在一个数，它的相反数和它自身相等 D. 互为相反数的两个有理数，一个正有理数，一个负有理数 7. 小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知a，b是数轴上的两个数，下列不正确的式子是（　　） A. B. C. D. 9. 若，且，那么的值是（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 10. 有一个游戏，规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到甲种卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到乙种卡片，那么减去卡片上的数字：（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算数据，数据大的为胜者．小亮和小丽玩这个游戏，他们抽到的卡片如下图所示，则（ ） A. 小亮获胜 B. 小丽获胜 C. 两人打平手 D. 无法判断两人的胜负 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 的倒数是______． 12. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 13. 在一个仓库里堆积若干个大小相同的小正方体货箱，由此搭成的一个几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的货箱个数是______个． 14. 若，则的值为_____． 15. 绝对值大于1且小于6的所有负整数之和等于_____________． 16. 一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____ 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 17. 计算: （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： ①－10，②－0.375，③，④0，⑤－1.23，⑥，⑦，⑧． 负整数集合｛ }； 非负数集合｛ }； 负分数集合｛ }． 19. 如图，由若干个完全相同棱长为1厘米的小正方体堆成一个几何体， （1）请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形． （2）如果在这个几何体露在外面的表面（不包含下底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用3克，则共需_______克漆； （3）如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个小正方体． 20. 一个直n棱柱，底面为正n边形，它有12条棱，一条侧棱长为，一条底面边长为． （1）该棱柱是_____棱柱，它有_______个面、______个顶点． （2）用一个平面去截该直棱柱，截面形状不可能是_______（填序号）： ①三角形；②长方形；③六边形；④七边形；⑤圆形． （3）求棱柱的侧面积是多少？ 21. 已知一组数：，，，，． （1）把这些数在下面的数轴上表示出来： （2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 22. 有筐苹果，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量 的差值（单 位：千克） 框数 （1）筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价元，则售出这筐苹果可卖多少元？ 23. 国庆假期，小王一家驾驶新买的新能源汽车前往青岛某景区游玩．小王记录汽车7天行驶里程．青岛统计该景区国庆七天客流量变化，9月30日的客流量为1.6万人． 信息一：以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 信息二：用正数表示客流量比前一天增加，用负数表示客流量比前一天下降； 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化（万人） （1）小王家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价格为8.4元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，小王家换成新能源汽车后的这7天行驶费用比原来节省多少钱? （3）请判断这7天中，几日人数最多?几日人数最少?最多是多少万人?通过计算说明． （4）据统计平均每人每天消费200元，请问该景区在“十一”七天国庆假期的总收入为多少万元? 24. 【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行深入探究． 【应用一】翻折变换 小亮在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： ①若折叠纸面，表示的点与表示3的点重合，则表示15的点与表示______的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为2024，且、两点经折叠后重合（在的左侧，且折痕与①折痕相同），则点表示______，点表示______． ③一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是、8，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数为______． 【应用二】距离问题 点、在数轴上分别表示有理数，，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．例如，数轴上3与1两点之间的距离表示为． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示和6的两点之间的距离表示为______；数轴上表示和的两点之间的距离表示为______． （2）①若，则______； ②若表示一个有理数，则的最小值为______，满足条件的所有整数的和为______． ③请写出的最小值为______． 七年级上学期数学第一次综合练习 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或##或 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】-14 【16题答案】 【答案】-2 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【18题答案】 【答案】①⑧；③④⑥；②⑤⑦ 【19题答案】 【答案】（1）如图： （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）四；6；8 （2）④⑤ （3） 【21题答案】 【答案】（1）这些数在数轴上的表示如下图所示： （2）． 【22题答案】 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重；（2）筐苹果总计超过千克；（3）售出这筐苹果可卖元 【23题答案】 【答案】（1）400千米 （2）节省154.8元 （3）4日最多，7日最少，最多4.6万人 1日：（万人） 2日：（万人） 3日：（万人） 4日：（万人） 5日：（万人） 6日：（万人） 7日：（万人） ∵ ∴4日最多，7日最少，最多4.6万人； （4）总收入5640万元 【24题答案】 【答案】【应用一】①；②A：；B：1013；③；【应用二】（1），；（2）①或3；②5；和为；（3）8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $