浙江嘉兴市实验初级中学教育集团20262027学年第一学期八年级数学阶段性练习

2026学年第一学期八年级数学阶段性练习 本试卷满分100分，答题时间90分钟．请你仔细审题，认真答题，并将答案写在答题卷上． 一、选择题（本题为单选题，有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四张图片中，最接近轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 3，6，9 D. 3，5，7 3. 为证明“对于任何实数，”是假命题，下列哪个选项可以作为反例（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 16 4. “画出三角形边上的高线”，下列四个选项中作图正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题是（ ） A. 三个角相等的是等边三角形 B. 三个角不相等的三角形不是等边三角形 C. 三个角都相等的三角形是等边三角形 D. 不是等边三角形的三个角不相等 6. 如图，，，如果根据“”使，那么需要添加条件（ ） A. B. C. D. 7. 昆明市打算在某条街道新建一所中学，为了方便居民区A、B的学生上学，要使A、B两小区到学校的距离之和最小，则学校C的位置应该在（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 16 B. 20 C. 16或20 D. 以上答案均不对 9. 如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图所示，与均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，连结交于点G，连结交于点F，连结，、交于点P，连结．有下列结论： ①；②；③；④．其中正确的有几个？（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，在中，是边上的中线，若的面积等于，则的面积为___________ 12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式________． 13. 如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是_____度． 14. 如图，在△ABC中，BF⊥AC 于点F，AD⊥BC 于点D ，BF 与AD 相交于点E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．则 AE= _______________cm ． 15. 如图，等腰的底边的长为，面积为，的垂直平分线分别交，于点，，若点为的中点，为线段上一动点，则的周长的最小值为___________． 16. 如图所示，是周长为3的等边三角形，是顶角为的等腰三角形．以点D为顶点作一个的，点M、N分别在、上，则的周长为___________． 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 17. 按要求作图：（保留尺规作图痕迹，不要说明理由） （1）作中的角平分线； （2）作线段的中垂线． 18. 已知：如图，点C为的中点，过点C的线段，且． 求证：． 证明：∵点C为的中点 ∴ 在和中 ∵（ ） ∴（ ） ∴___________（ ） ∴（ ） 19. 如图，为的中线，为的中线，．若的面积为40，，求的长度． 20. 证明命题“等腰三角形三线合一”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是小明根据题意画出的图形，并写出了不完整的求证． 已知：如图，在中，，平分． 求证：___________，___________． 请你补全求证，并写出证明过程． 21. 已知，，，，求证：是等腰三角形． 22. 如图所示，在中，，垂直平分，交于点D，交于点E． （1）若，，求的周长； （2）若，求的度数． 23. 如图，四边形中，，平分，于点H． （1）求证：； （2）若，求的长． 24. 法国数学家皮埃尔·德·费马曾提出了一个极具趣味性的几何难题．如图1，已知，求作一点P，使得点P到三个顶点的距离之和最短（即的值最小）．后来人们将位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点称为“费马点”．确定费马点位置的方法是：如图2，分别以中的和为边，作等边和等边．连接、，记与的交点为P，点P即为费马点． 阅读上述文字后请解决下列问题： （1）证明：． （2）如图3，在（1）的基础上连接，以为边，在上取一点Q，使得．试判断的形状． （3）由（2）不难推断出，综上所述：若，，时，则点P到三角形三个顶点的距离之和最短为___________． 2026学年第一学期八年级数学阶段性练习 本试卷满分100分，答题时间90分钟．请你仔细审题，认真答题，并将答案写在答题卷上． 一、选择题（本题为单选题，有10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 【13题答案】 【答案】105 【14题答案】 【答案】2. 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分） 【17题答案】 【答案】（1）解：如图：是的角平分线． （2）如图，直线是线段的中垂线． 【18题答案】 【答案】，对顶角相等，，，（），全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】求证：，． 证明：∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】证明：∵，，， ， ∴， ∵， ∴， ∴， 是等腰三角形． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：作交的延长线于点M， ∵平分， ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ 即 （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵等边和等边， ∴，，， ∴，即， ∴． （2）是等边三角形 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $