浙江温州市平阳县平阳苏步青学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026学年第一学期八年级阶段性检测数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)国产人工智能大模型DeepSeek横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的 目光，以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是() A. DeepSeek B. ChatGPT C.文心一言 D. 纳米AI 2.(3分)在下列长度中的三条线段中，能组成三角形的是（) A.2cm,3cm,4cm B.2cm,3cm,5cm C.3cm,5cm,9cm D.8cm,4cm,4cm 3.(3分)对于命题“如果ld=l,那么a=b”能说明该命题为假命题的反例是（) A.a=0,b=0 B.a=1,b=1 C.a=-1,b=1D、a=1,b=2 4.(3分)定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰三角形 ABC的周长为13cm,AB=5cm,则它的“优美比”k为() A员 月 c D 5.(3分)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DE⊥AB,垂足为E,则△ABD的BD边上的 高是() B B D D 第5题 第6题 第7题 A.AD B.DE C.AC D.BC 6.(3分)如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完 全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是() A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS 7.(3分)如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=CD,∠C=40°，则∠B的度数为() A.40° B.50° C.70° D.80° 8.(3分)如图，已知点D,E,F分别为AC,BC,BD的中点，若△ABC的面积为20，则四边形ADEF 的面积为（) 第1页（共4页） A.10 B.9 C.8.5 D.7.5 B D E U 第8题 第9题 第10题 9.(3分)如图，△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点，∠O=∠D=90°，记∠OAD=a,∠ABO= B,∠ABC=∠ACB,当BC∥OA时，a与B之间的数量关系为（) A.a=B B.a=2β C.a+β=90° D.+2β=180° 10.(3分)如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC,垂足为E,延长 BC至点Q,使C2=PA,连接PQ交AC于点D,则DE的长为() A.1 B.1.8 C.2 D.2.5 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C= 度、 12.(3分)命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是 命题（填“真”或“假”） 13.(3分)已知a,b是等腰三角形的两边长，且满足(a-5)2+b-71=0,求这个等腰三角形的周长 14、(3分)如图，在△ABC中，若AC=AD=DB,且∠B=24°，则∠BAC= E D B D 第14题 第15题 第16题 15,(3分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分别是垂足，已知AB =4,AC=2,DE=1,则DF=一· 16.(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,AD是∠BAC的平分线，若P, Q分别是AD和AC上的动点，则PC+P2的最小值为 三、解答题（共7小题，满分52分） I7.(6分)如图，点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,AB∥DB,AB=DE,说明AC=DF.请将下 第2页（共4页） 面的说理过程和理由补充完整。 解：，BE=CF,(已知)，∴BB+BC=CF+ (等式的性质)， 即BC= 'AB∥DE,（已知)∠B= ,在△ABC和△DEF中有BC=EF,( )AB=DE, ,△ △ ),..AC=DF. 18。(6分)如图，在8X8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，请按以下要求画格点三角形. (1)在图1中，画出一个与△ABC全等（不包含△ABC)的△ABP; (2)在图2中，画出一个与△ABC不全等但面积相等的△ABP. 图1 图2 19.(6分)如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC,DE∥BC (1)求证：△BDE是等腰三角形；(2)若∠A=35°，∠C=70°，求∠BDE的度数. D 20.(8分)如图，△ABC的两条高AD,CE交于点F,AF=BC, (1)求证：△AEF≌△CEB;(2)若BE=4,CF=5,求AE的长度. 第3页（共4页） 21.(8分)如图1，CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,P,Q分别为线段AB,BD上任意一点， D 图1 图2 (1)如图1，若∠CP2=90°，CP=P2,求AC,BQ,AB之间的数量关系； (2)如图2，将“CA⊥AB,DB⊥AB”改为“∠A=∠B=a(a为锐角)”，若∠CP2=a,CP=P2, 判断(1)中的数量关系是否会或变？并说明理出， 22.(8分)在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.如， 三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“灵动三角形”. 如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线 AD,交线段OB于点C(规定0°<∠OAC<90°). (1)∠AB0的度数为一·，△4OB一（填“是”或“不是"）灵动三角形： (2)若∠BAC=60°，求证：△AOC为“灵动三角形”： (3)当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数. B D 23.(10分)已知∠AOB=30°，点P,Q分别是∠AOB两边OA,OB上的两点，将△OP0沿P2折叠， 点O落在平面内点C处. B B Q A P A 0--- -A 图2 备用图 图1 (1)如图1，当PC∥QB时，∠OP2= 。 (2)当直线PC⊥OB时，求∠OPQ的度数： (3)当折叠后△OPQ与∠AOB内部的重叠部分为等腰三角形时，求∠OP2的度数. 第4页（共4页）