黑龙江哈尔滨市第四十七中学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

哈 47 中学 2026—2027 学年度上学期七年级数学素养研习活动 （满分 120 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果气温升高 2 ℃ 时气温变化记作 +2 ℃，那么气温下降 5 ℃ 时气温变化记作（ ） A. +3 ℃ B. -3 ℃ C. +5 ℃ D. -5 ℃ 2. -4的相反数是（ ） A．4 B． C．-4 D． 3.数轴上A ,B两个点分别表示数 a, b 如图所示。把 a, -a, b, -b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. -b < -a < a < b B. -a < -b < a < b C. -b < a < -a < b D. -b < b < -a < a 4.下列各式中错误的是（ ） A. （-3）+（-9）= -12 B.7.2 - (-4.8) = 12 C.(-4)×(-6) = 10 D. 5.用四舍五入法对下列各数取近似数，结果错误的是（ ） A. 0.00457（精确到0.0001）≈0.0046 B. 566.1235（精确到个位）≈566 C. 3.8963（精确到0.01）≈3.90 D. 0.0571（精确到千分位）≈0.06 6.某月的月历表如图所示，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ） A．90 B．60 C．36 D．24 7.下列说法错误的是（ ） A. 是二次三项式 B. 是整式 C. 的系数是 D. 的次数是6 8.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A．x2y与﹣2x2y B. C．﹣3ac3与0.6c3a D.1和 9.有一数值转换器的原理如图所示，若开始输的值5，可发现第一次输出的结果8，第二次输出的结果4，第三次输出的结果2，第四次输出的结果1……则第209次输出的结果是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 （第6题图） 10.下列说法正确的有几个是（ ） ①不带“—”号的数都是正数；②所有的有理数都可以用数轴上的点表示；③若|a|=|b|则 a=b；④几个有理数相乘，若积为负数，则负因数的个数为奇数个；⑤除以一个数等于乘这个数的倒数；⑥如果xy=100,那么x 与y成正比例关系 . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.将数字3900用科学记数法表示为 __________. 12.在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是　　　　　　． 13.十进制数47转化成二进制数是　　　　　　　　． 14.若，则的值为________． 15.规定： a△b= −∣b∣, a◯b= − a ，例如：当a=3, b=4时，a△b=−∣4∣=−4, a◯b=−3，则5△(−7)　　　　5◯(−7)的大小（横线上填＞，＜，或= ）. 16.观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第12个图形共有　　　　个★. 17.某轮船先顺水航行 3 h，后逆水航行 1.5 h，已知轮船在静水中的速度是b km/h，水流速度是 a km/h，轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多行了　　　　　千米. 18.数轴上的两点分别表示有理数，化简： ． 19. 20.观察下面三行数： ﹣3， 9，﹣27， 81，﹣243…； ① 0，12，﹣24， 84，﹣240…； ② ﹣1， 3， ﹣9， 27， ﹣81…； ③ 若每行中取第7个数，则这三个数的和为 　 ． 3、 解答题（共60分） 21. 计算（每题3分，共12分） 22. 化简 （每题3分，共6分） 23.先化简，再求值（7分） 24.（7分）某儿童玩具厂计划七天共生产套玩具火车，平均每天生产套，由于个别工人请假，实际每天的生产量与计划生产量有出入，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 3 -5 +13 -10 +19 -12 (1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______套； (2)七天共生产玩具火车_______套; (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得70元，若超额完成任务，则超过部分每套另奖25元，少生产部分每套扣16元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？ 25.（8分）我们知道 4x+2x-x=(4+2-1)x=5x。类似地，若我们把 (a-b) 看作一个整体，则有 4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b)。这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”。“整体思想”的应用极为广泛，请运用“整体思想”解答下列问题： (1)把（a-b）看成一个整体，合并 (2) 已知 a-2b=4, 2b-c=-5, c-d=10，求 (a-c)+(2b-d)-(2b-c)+6 的值. 26.（10分）小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． （结果保留） (1) 用代数式表示图1窗户能射进阳光的面积． (2) 当米，米时，求图1窗户能射进阳光的面积是多少? (3) 小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个等腰直角三角形组成，直角边与半径相等） 请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大，那么大多少? 27.(10分）综合与实践 【问题背景】研究利用图形的面积求几个分数的和． 【实践操作】如图1，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形；接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的正方形；再把其中一个面积为的正方形等分成两个面积为的矩形；……如此进行下去； 【问题解决】 (1)图1中，正方形①的面积是___________；矩形②的面积是___________； (2)根据图形规律求的值； (3)在图2中，再设计一个能求的值的几何图形； 【拓展延伸】 (4)参考上述方法，当n=6时，求出值 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $