黑龙江绥化市海伦市第十中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

初四学年数学试题 2026—2027学年度第一学期第一次考试 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）将正确答案的选项填在答题卡中． 1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于的图象下列叙述正确的是（　　） A. 顶点坐标为 B. 对称轴为 C. 当时，随增大而增大 D. 当时，随增大而减小 3. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 4. 如图，是反比例函数的图象上一点，过点作轴于点，连接．且的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 若二次函数y＝x2＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为（ ） A. x1＝0，x2＝6 B. x1＝1，x2＝7 C. x1＝1，x2＝－7 D. x1＝－1，x2＝7 6. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 1.4（1＋x）＝4.5 B. 1.4（1＋2x）＝4.5 C. 1.4（1＋x）2＝4.5 D. 1.4（1＋x）＋1.4（1＋x）2＝4.5 7. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 8. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图像与轴有两个交点，则的取值范围是（） A. B. C. 且 D. 且 10. （2014•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知反比例函数经过点,当时自变量的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，抛物线（）与轴交于A、B两点，下列结论①；②；③当时，；④；⑤若，且，则；⑥．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：将下列各题的正确答案填在下面横线上．（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 从中国铁路总公司获悉，月1，全国铁路预计发送旅客万人次，创历年发送人数最高．万用科学记数法表示为_________________． 14. 函数中，自变量的取值范围为__________． 15. 已知反比例函数，它的两个分支分别在第一、第三象限，则__________． 16. 把二次函数向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的二次函数解析式为__________． 17. 已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=_______． 18. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，应邀请________个球队参加比赛 19. 抛物线过两点，将抛物线L向左或向右平移后得到抛物线M，设抛物线M的顶点为C．若是以为斜边的直角三角形，则点C的坐标为_______． 20. 如图，直线与反比例函数交于A，B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是__________． 21. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为，拱顶距离水面．如图所示的直角坐标系中，若水位上涨，此时水面的宽度为__________． 22. 如图，是边长为1的等边三角形，取边中点，作，，得到四边形，它的面积记作；取中点；作，，得到四边形，它的面积记作．照此规律作下去，_______． 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 23. 用给定的方法解下列方程． （1）（配方法） （2）（公式法） （3）（因式分解法） （4）（任选方法） 24. 如图，某新建小区准备围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃，现有长为的篱笆，一面靠墙（墙长为），设花园宽为x（），面积为S（） （1）求S与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少； （3）求花圃的最大面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点．一次函数的图像与x轴交于，与反比例函数的图像交于，射线与反比例函数的图像交于点C，连接． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积． 26. 若关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围； （2）若方程的两个实数根分别为、，且，求k的值． 27. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是元．调查发现：销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，但每件玩具售价不能高于元． 设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元． （1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围． （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为0元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？ 28. 如图，直线分别与轴，轴交于，两点，点为的中点，抛物线经过，两点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）点是直线下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点的坐标； （3）为抛物线的对称轴上一点，若是以为腰的等腰三角形，直接写出点的坐标． 初四学年数学试题 2026—2027学年度第一学期第一次考试 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，共36分）将正确答案的选项填在答题卡中． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：将下列各题的正确答案填在下面横线上．（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】25 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】##米 【22题答案】 【答案】 三、解答题（本题共6个小题，共54分） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）的长为 （3）花圃的最大面积为 【25题答案】 【答案】（1）， （2）2 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）且为正整数 （2）每件玩具的售价定为元时，月销售利润恰为元 （3）元或元 【28题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $