精品解析：山东济南市唐冶中学2026-2027学年七年级上学期数学月10月学情自测试题

10月数学学情调研 一、选择题．（每题4分，共40分．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是2025． 2. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质．根据绝对值的性质分别计算比较即可． 【详解】解：∵， ∴绝对值最大的数是． 故选：C． 3. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．根据面动成体结合梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体，即可得答案. 【详解】解：面动成体，梯形绕底边旋转一周可得圆柱与圆锥的组合体， ∴所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形． 故选：D． 4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“会”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 创 B. 和 C. 建 D. 谐 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：由正方体展开图的特点可知，原正方体中与“会”字所在的面相对的面上标的字是创． 5. 如图，一个圆柱形的桶中装了一半的水，将桶任意放置，下面选项中不可能是水桶中水面形状的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查截一个几何体，理解水面形状就是截面的形状是解题关键．分别讨论截面与轴截面的位置关系，即得出得到的截面的形状是椭圆或长方形或圆，从而可确定答案． 【详解】解：当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆； 当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形； 当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆． 所以截面的形状不可能是平行四边形． 故选C． 6. 有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，考查相反数的概念，以及有理数的大小比较规则(数轴上左边的数小于右边的数)，在数轴上表示出，即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，在数轴上的位置如图所示， ∴． 故选：D． 7. 从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，还原几何体，具有一定的空间想象能力．分别从每个选项入手进行判断即可． 【详解】解：A、从上面看不满足题意，不符合题意； B、从正面看不满足题意，不符合题意； C、符合题意； D、从正面看不满足题意，不符合题意， 故选：C． 8. 如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰．图（ ）是抽奖盒的展开图． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，带实心圆的面，带花的面和带阴影部分的面三者相邻，据此结合正方体展开图的特点可判断B、C；根据当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧可判断A、D． 【详解】解：由题意可知，带实心圆的面，带花的面和带阴影部分的面三者相邻， B选项中，带花的面和带阴影的面相对，不符合题意； C选项中，带花的面和带实心圆的面相对，不符合题意； 当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧，A选项中的展开图符合这一特点，而D选项的展开图中，带花的面在带阴影的面的右侧，不符合这一特点， 故选：A． 9. 一条数轴上有两点与，已知点到原点的距离为3个单位，点在点的右侧且到点的距离为5个单位，则点所表示的数可能是（ ） A. 8 B. 2 C. 或2 D. 8或2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离，先根据点A的与原点的距离确定点可能对应的数，再根据两个点之间的距离得出答案． 【详解】∵点A到原点的距离是3个单位， ∴点A对应的数可能是3或． ∵点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位长度， ∴点B所表示的数为或． 故选：D． 10. 现定义运算“*”，对于任意有理数，，满足 如：，．若，则有理数的值为（ ） A. 4或10 B. 4或 C. 10 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】分两种情况：当时，当时，分别根据题意列出关于的一元一次方程，解方程即可得出结果． 【详解】解：当时，，解得， 当时，，解得，此时不满足，不符合题意； ∴有理数的值为4． 二、填空题．（每题4分，共20分．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的题号位置直接填写答案． 11. 把海平面的高度记作，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面，记作；世界上最低的咸水湖——死海，它低于海平面约，记作________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：高于海平面，记作， 则低于海平面约，记作， 故答案为：． 12. 比较大小：________．（填“”、“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】通分将分数化为同分母，比较绝对值大小，再根据负数绝对值越大值越小的性质得出结论． 本题考查了负数的大小比较，熟练掌握比较的原则是解题的关键． 【详解】解：， 由， 故， 故答案为：． 13. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了相对面上的数字． 根据正方体表面展开图的判断“邻面”和“对面”即可． 【详解】解：由第一个和第二个正方体可知，与数字1所在的面相邻的面上数字是3、2、4、6，因此，与数字2所在的面相对的面上的数字是6， 即“6”与“2”相对， 故答案为：2． 14. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为___________．     【答案】 【解析】 【分析】先求出，，再结合数轴上两点间的距离公式计算即可得出结果． 【详解】解：由题意可得，， ∴， ∴． 15. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则___________． 【答案】 【解析】 【分析】由有理数的乘法法则和有理数的加法法则可得、、三个数中有两个负数，一个正数，，，，再分三种情况，分别求出的值，从而得出、的值，代入所求代数式计算即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴、、三个数中有两个负数，一个正数，，，， 当、为负数，为正数时，， 当、为负数，为正数时，， 当、为负数，为正数时，， ∴共有个不同的值，分别为、、， ∵共有个不同的值，在这些不同的值中，最小的值为， ∴，， ∴． 三、解答题．（用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上所提示的区域作答，直接在试题上作答无效．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可得出结果； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （5）根据有理数的乘法法则计算即可得出结果； （6）根据有理数的乘法运算律计算即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 17. 从①，②6，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧0.01，⑨，⑩这些数中找出对应的数填空（填序号）： 整数集合：{_________________________________________．．．}； 分数集合：{_________________________________________．．．}； 负数集合：{_________________________________________．．．}； 【答案】②③⑤⑨；①④⑥⑦⑧⑩；①④⑤⑦⑩ 【解析】 【详解】略 18. 在数轴上表示下列各数：．并用“<”将这些数连接起来． 【答案】数轴表示如图： 【解析】 【分析】先化简，然后根据数轴的特征表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数用“<”将这些数连接起来． 【详解】解：，，数轴表示见答案，大小关系见答案． 19. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块． （3）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂___________个面． 【答案】（1）如图： （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据从不同方向看到的图形画图即可； （2）确定添加的位置即可得出结论； （3）根据能看到的面数与被遮挡的面数进行计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加个小立方块； 如图， 【小问3详解】 解：（个）. 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 【答案】0或 【解析】 【分析】由相反数的定义可得，由倒数的定义可得，由绝对值的意义可得或，分两种情况，整体代入所求代数式计算即可得出结果． 【详解】解：∵，互为相反数，，互为倒数，， ∴，，或， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为0或． 21. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是_________，这个现象用数学知识解释为________（选填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱，面动成体 （2）或 【解析】 【分析】（1）得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体； （2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【小问1详解】 解：将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱，面动成体； 【小问2详解】 情况①绕长方形的宽所在直线旋转一周：； 情况②绕长方形的长所在直线旋转一周：； 故形成的几何体的体积是或． 【点睛】本题主要考查了点、线、面、体的相关知识，根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键． 22. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的经十路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）沈师傅距离第一批乘客出发地的东面，距离出发地千米 （2）汽车共耗油升 【解析】 【分析】（1）求出所有运营里程的和即可； （2）求出所有运营里程的绝对值的和，再乘以0.4即可． 【小问1详解】 解： （千米）， ∴沈师傅距离第一批乘客出发地的东面，距离出发地千米； 【小问2详解】 解： （千米）， （升）， ∴汽车共耗油升． 23. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出___________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？ 【答案】（1） （2）千克 （3）元 【解析】 【分析】（1）用原计划三天的销售量加上前三天与计划量的差值即可得到答案； （2）销售量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，据此列式计算即可； （3）用原计划七天的销售量加上这七天与计划量的差值求出销售总量，进而计算收入即可． 【小问1详解】 解：（千克）， ∴前三天共卖出千克； 【小问2详解】 解：（千克）， 答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售千克； 【小问3详解】 解： （千克）， （元）， 答：小刘本周一共收入元． 24. 探究与发现： 表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离． 理解与应用： 如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． （1）若，则___________ （2）若，则___________ （3）若，所有符合条件的整数的和为___________． （4）若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过___________秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是10． （5）若已知数轴上两点对应的数分别为、5．现在点、点分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数2的点向左运动，当点与点之间的距离为5个单位长度时，点所对应的数是___________． 【答案】（1）或 （2） （3） （4）或 （5）或 【解析】 【分析】（1）利用绝对值的几何意义求解即可； （2）由的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离等于数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离，进一步可得答案； （3）把原式化为，结合绝对值的几何意义求解即可； （4）设运动时间为，可得动点表示的数为，，进一步求解即可； （5）设运动时间为秒，可得动点表示的数为，动点表示的数为，动点表示的数为，结合题意可得，再进一步求解即可． 【小问1详解】 解：∵的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离是， ∴或． 【小问2详解】 解：∵的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离等于数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离， ∴． 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴， ∵的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离与数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离之和为，而， ∴， ∴符合条件的整数有， ∴． 【小问4详解】 解：设运动时间为， ∴动点表示的数为， ∴，， ∴， 而，的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离与数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离之和为， ∴或， ∴或； 【小问5详解】 解：设运动时间为秒， ∴动点表示的数为，动点表示的数为，动点表示的数为， ∵， ∴， ∴或， 解得：或， 当时，， 当时，， ∴点所对应的数是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 10月数学学情调研 一、选择题．（每题4分，共40分．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 下列各数中，绝对值最大的是（ ） A. B. C. D. 3 3. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“会”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 创 B. 和 C. 建 D. 谐 5. 如图，一个圆柱形的桶中装了一半的水，将桶任意放置，下面选项中不可能是水桶中水面形状的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 7. 从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰．图（ ）是抽奖盒的展开图． A. B. C. D. 9. 一条数轴上有两点与，已知点到原点的距离为3个单位，点在点的右侧且到点的距离为5个单位，则点所表示的数可能是（ ） A. 8 B. 2 C. 或2 D. 8或2 10. 现定义运算“*”，对于任意有理数，，满足 如：，．若，则有理数的值为（ ） A. 4或10 B. 4或 C. 10 D. 4 二、填空题．（每题4分，共20分．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的题号位置直接填写答案． 11. 把海平面的高度记作，我国最大的咸水湖——青海湖，它高于海平面，记作；世界上最低的咸水湖——死海，它低于海平面约，记作________． 12. 比较大小：________．（填“”、“”或“”） 13. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是___________． 14. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为___________．     15. 已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则___________． 三、解答题．（用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上所提示的区域作答，直接在试题上作答无效．） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 从①，②6，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧0.01，⑨，⑩这些数中找出对应的数填空（填序号）： 整数集合：{_________________________________________．．．}； 分数集合：{_________________________________________．．．}； 负数集合：{_________________________________________．．．}； 18. 在数轴上表示下列各数：．并用“<”将这些数连接起来． 19. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加___________个小立方块． （3）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂___________个面． 20. 已知，互为相反数，，互为倒数，，求的值． 21. 如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是_________，这个现象用数学知识解释为________（选填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； （2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留） 22. “滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的经十路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，． （1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.4升，则汽车共耗油多少升？ 23. 在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出___________千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？ 24. 探究与发现： 表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离． 理解与应用： 如图，点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为． （1）若，则___________ （2）若，则___________ （3）若，所有符合条件的整数的和为___________． （4）若点表示的数是，现在有一蚂蚁从点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过___________秒时，蚂蚁所在的点到点、点的距离之和是10． （5）若已知数轴上两点对应的数分别为、5．现在点、点分别以每秒2个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数2的点向左运动，当点与点之间的距离为5个单位长度时，点所对应的数是___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $