广东深圳市宝安区文汇学校2026-2027学年上学期数七年级10月学情自测试卷

文汇学校七年级10月份（数学）学科素养调研 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 为计算方便，某果园以每筐水果为准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数．记作“”表示该筐水果的重量是（ ） A. B. C. D. 2. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ）． A. B. C. 0 D. 3. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（ ） A. B. C. D. 4. 算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止．当输入的数为5时，输出的数是（ ） A. B. 17 C. 11 D. 19 7. 下列说法：①若，则；②一定是负数；③若，则；④若，则a、b互为相反数；⑤的倒数是，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ；；；． A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 9. 的倒数等于________． 10. 下列各数：，，54、0、、，0.001，中，负整数有____个． 11. 如图是某包装盒子的模型图，它的底面边长都是，侧棱长，要做成这种盒子的框架需要细铁丝______．（接头处忽略不计） 12. 定义新运算“*”，规定，则的运算结果为：______． 13. 若，，且，则________． 三、解答题（共7小题，共61分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 15. 如图，直线上的相邻两点的距离为个单位长度，如果点、到原点的距离相等且等于，请回答下列问题： （1）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：，，，． （2）将（1）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来． 16. 在平整的地面上，把7个相同的棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，如图所示． （1）画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； （2）如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加______个小正体． （3）如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？ 17. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 18. 鲜果园有20箱瓯柑，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重______千克； （2）求这20箱瓯柑的总质量； （3）若这批瓯柑的批发价是5元/千克，售价是8元/千克，运输和出售过程中有的瓯柑因腐烂等原因无法出售，则出售这20箱瓯柑能盈利多少元？ 19. 阅读材料，回答问题． 类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如： ，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题． （1）计算：_____； 【理解运用】 （2）类比裂项的方法，计算：． 【迁移应用】 （3）探究并计算：． 20. 综合与实践 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小锦在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究． 操作一： （1）折叠纸面，若使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合． 操作二： （2）折叠纸面，若使表示2的点与表示的点重合，解答以下问题． ①表示4的点与表示_______的点重合． ②若数轴上A，B两点之间的距离为16（点A在点B的左侧），且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是______． 操作三： （3）在数轴上剪下长为8个单位长度（从到5）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图），若这三条线段的长度之比为，请直接写出折痕处对应的点所有可能表示的数． 文汇学校七年级10月份（数学）学科素养调研 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】或． 三、解答题（共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【15题答案】 【答案】（1）补充成数轴并在数轴上表示如下： （2） 【16题答案】 【答案】（1）如同： （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）长方体盒子的长为，宽为； （2）这个包装盒的体积是． 【18题答案】 【答案】（1）1.1 （2）这20箱瓯柑的总质量为301千克 （3）出售这20箱瓯柑能盈利662.2元 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）5 （2）①②， （3）或1或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $