3.2代数式的概念（第2课时 代数式的值）--教学设计2026-2027学年苏科版数学七年级上册

3.2 代数式的概念（第2课时 代数式的值） （2026—2027学年 苏科版 数学 七年级上册 第3章 代数式） 课题名称 3.2 代数式的概念（第2课时 代数式的值） 课型 新授课 教学内容解析 内容 代数式的值的概念；用具体数值代替代数式中的字母求代数式的值；感受代数式的值随字母取值的变化而变化 教学内容解析 内容解析 本节课是苏科版七上第3章第2节的第2课时。学生在第1课时已经认识了代数式，会用字母表示简单的数量关系和规律；上节课用火柴棒搭小鱼得到 6n+2。本节课在具体情境中，用数值代替代数式里的字母，算出具体结果，从而理解"代数式的值"的意义。 本节核心：①代数式的值的概念；②求代数式的值分两步——代入、计算；③代入负数、分数时要加括号；④感受字母取值不同，代数式的值一般也不同。不讲整体代入、不讲先化简再求值（留待3.3整式加减之后）。 特别注意：代入负数时要给负数加括号，代入分数时要给分数加括号，避免出现 2×−3 这种书写不规范、运算顺序错误的问题。 目标与目标解析 单元整体目标 本章在小学用字母表示数的基础上，系统学习代数式。主要内容包括：字母表示数、代数式的概念、整式的加减。通过用字母表示数量关系、探索规律、求代数式的值，发展学生的符号意识与抽象能力；通过整式的加减，体会类比数的运算进行式的运算。 对应课标（2022年版）： ①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义； ②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值； ③理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的整式加减运算。 目标与目标解析 课时目标 1.（抽象能力·符号意识）理解代数式的值的意义，知道用数值代替代数式里的字母，按照运算关系算出的结果就是代数式的值。 2.（运算能力）会求简单代数式的值，掌握"当……时，原式＝……"的规范书写；代入负数、分数时能正确加括号，按有理数混合运算顺序算出结果。 3.（模型观念·推理意识）通过填表观察代数式的值随字母取值变化的规律，感受字母取不同值时代数式的值一般也不同，为后续函数概念积累感性经验。 4.（应用意识）能在简单实际问题（如搭小鱼火柴棒、购物付款）中，把字母取具体值后代入代数式解决问题。 目标与目标解析 课时目标解析 达成目标1的标志：学生能说出"代数式的值是用数代替代数式里的字母后算出的结果"，并能解释搭小鱼 n=20 时 6n+2=122 的含义。 达成目标2的标志：学生能规范写出"当 a=2, b=−3 时，(a+b)²＝[2+(−3)]²＝(−1)²＝1"，负数和分数都加括号。 达成目标3的标志：学生能填表比较 n=1,2,3,4 时 n+2 与 2n 的值，并说出"当 n=2 时两者相等，n>2 时 2n 更大"。 达成目标4的标志：学生能解决"苹果每千克 p 元，买 5 千克，p=8 时需付多少元"这类实际代入题。 学情分析 已有的知识、认知水平 学生已学习有理数的混合运算，认识代数式，会用字母表示简单数量关系（如 6n+2、2n 只眼睛）。这些都为代入求值提供了运算基础和符号基础。 学情分析 困惑点或探索点 ①代入负数时漏加括号，如把 (−3)² 写成 −3²，导致结果符号错误； ②代入分数时漏加括号，运算顺序出错； ③书写不规范，漏掉"当……时"这个前提，或把代数式与算后的等式混为一谈。 教学 重难点 教学重点 理解代数式的值的意义；会求简单代数式的值，规范书写代入过程。 教学 重难点 教学难点 代入负数、分数时正确加括号；按有理数混合运算顺序准确计算；理解代数式的值随字母取值变化而变化。 教学策略分析 （为什么学、学什么、怎么学） 为什么学：代数式是表示规律的一般式子，只有代入具体数值，才能回答"搭20条小鱼要多少根火柴棒"这类具体问题。这是从一般回到具体的必要步骤。 学什么：代数式的值的概念；代入求值两步；负数分数加括号；观察值随字母变化的规律。 怎么学：由搭小鱼情境引入→归纳代数式的值概念→教材例题规范示范→填表观察规律→分层练习。以学生独立计算、板演互评为主，教师在"负数加括号"处重点纠错。 教学过程 教学环节 学习任务设计 师生活动 评价要点 设计意图 教学过程 情境导入 （搭小鱼） 上节课我们用火柴棒搭小鱼，得到：搭 n 条小鱼需要 (6n+2) 根火柴棒。 问题：搭 20 条小鱼需要多少根火柴棒？搭 50 条呢？ 当 n=20 时，6×20+2＝122； 当 n=50 时，6×50+2＝302。 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 学生口答计算过程；教师追问：如果 n=100，结果是多少？ 生：6×100+2＝602 根。 能把 n 的具体值代入 6n+2 算出结果；能说出"代入"这个动作。 用教材原情境引入，让学生体会"代数式的值"就是代入后算出的具体结果。 教学过程 探究新知 （概念与步骤） 求代数式的值分两步： 第一步：代入——用数值替换代数式里的字母； 第二步：计算——按有理数混合运算顺序算出结果。 ★ 书写与运算注意： ①必须先写"当……时"，说明字母取什么值； ②代入负数时，要给负数加括号，如 (−3)²，不要写成 −3²； ③代入分数时，也要给分数加括号； ④代数式里原来的运算符号、乘号都不能丢。 师：为什么 (−3)² 和 −3² 不一样？ 生：(−3)² 是 (−3)×(−3)=9；−3² 是 −(3×3)=−9。 能说出两步；能解释为什么负数要加括号。 把学生最高频的"漏括号"错误前置讲清。 教学过程 例题示范 （教材例1） 例1（教材例题） 当 a=2，b=−3 时，求下列代数式的值： （1）a+b； （2）a−b； （3）a²+b； （4）(a+b)²。 【规范解答】 当 a=2，b=−3 时， （1）a+b＝2+(−3)＝−1； （2）a−b＝2−(−3)＝2+3＝5； （3）a²+b＝2²+(−3)＝4−3＝1； （4）(a+b)²＝[2+(−3)]²＝(−1)²＝1。 观察：（3）a²+b 与（4）(a+b)² 结果不同，因为运算顺序不同；代入时一定要看清括号。 学生独立计算，四名学生板演；教师重点批阅（2）a−b 减去负数、（4）整体加方括号。 师：（4）里为什么要写 [2+(−3)]² 而不是 2+(−3)²？ 生：因为 (a+b)² 是先加再平方，要把 a+b 整体括起来。 四小题全部算对；负数加括号；整体括号不丢。 用同组对比（3）与（4）让学生体会括号对运算顺序的影响。 教学过程 例2 （填表观察规律） 例2 填表，并回答问题： n 取 1、2、3、4 时，分别写出 n+2 与 2n 的值： n＝1：n+2＝3，2n＝2； n＝2：n+2＝4，2n＝4； n＝3：n+2＝5，2n＝6； n＝4：n+2＝6，2n＝8。 问题：（1）n 为何值时，n+2 与 2n 的值相等？（2）随着 n 增大，两个代数式的值怎样变化？ 【答案】 （1）n＝2 时，n+2＝2n＝4，两者相等； （2）n+2 每次增加 1，2n 每次增加 2；n＞2 时 2n 比 n+2 增长得快。 学生独立填表；教师引导观察"差越来越大"。 填表正确；能说出代数式的值随 n 变化而变化。 让学生初步感受"字母取值变化→代数式的值变化"，为函数概念积累感性经验。 教学过程 课堂练习 （巩固反馈） 1. 当 x=−2 时，求 x²−3x+5 的值。 2. 当 a=，b=−2 时，求 (a+b)² 的值。 3. 苹果每千克 p 元，买 5 千克需付多少元？当 p=8 时，需付多少元？ 4. 当 x=3 时，分别求 x² 与 (x+1)(x−1) 的值。 【参考答案】 1. 当 x=−2 时，x²−3x+5＝(−2)²−3×(−2)+5＝4+6+5＝15； 2. 当 a=，b=−2 时，(a+b)²＝[+(−2)]²＝(−)²＝； 3. 需付 5p 元；当 p=8 时，5×8＝40 元； 4. 当 x=3 时，x²＝9；(x+1)(x−1)＝4×2＝8。 学生独立完成，四名学生口答；教师重点批阅第1题 (−2)² 的符号、第2题分数加括号。 四题覆盖负数代入、分数代入、实际应用、对比观察；正确率达85%视为达成。 分层练习把运算规范和实际应用两类目标同时落实。 教学过程 反思总结 师：今天学了什么？求代数式的值分几步？要注意什么？ 学生对照板书回顾： ①代数式的值：用数代替代数式里的字母算出的结果； ②两步：代入→计算； ③负数、分数都要加括号；先写"当……时"； ④字母取值不同，代数式的值一般也不同。 学生自主小结，互相补充；提出仍有疑问的地方。 能说出代数式的值的意义、两步、三条注意事项。 为后续整式化简后代入求值做铺垫。 板书设计 3.2 代数式的概念（第2课时 代数式的值） 一、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按运算关系算出的结果。 二、两步：代入 → 计算。 三、注意：①写"当……时"；②负数加括号；③分数加括号。 四、例1：a=2, b=−3 时，a+b=−1，a−b=5，a²+b=1，(a+b)²=1。 五、例2：n=2 时 n+2=2n；n 增大，代数式的值一般也增大。 学科网（北京）股份有限公司 $