3.2代数式的概念教学设计 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

苏科版七年级数学上册教学设计 课 题 3.2 代数式的概念 课 型 新授 上课时间 主备人 执教老师 学情分析： 七年级学生正处于从算术思维向代数思维过渡的关键期。此前，学生已掌握用字母表示数的基本方法，能进行简单的符号化表达，但对“代数式”这一概念的抽象本质理解尚浅，容易混淆代数式与等式、不等式的界限。 学生具备一定的生活经验，能感知数量关系，但在将复杂实际情境转化为简洁数学符号语言时，常出现逻辑断层或表达不规范的问题。教学中需借助数字化工具与真实情境，强化“模型观念”，引导学生经历“具体—抽象—应用”的认知过程，体会代数式作为数学通用语言的简洁性与普适性。 教学目标 1.核心素养-抽象能力：理解代数式的概念，能识别代数式，区分代数式与等式、不等式；能用代数式表示简单实际问题中的数量关系，发展符号意识。 2.核心素养-模型观念：通过情境探究，经历从具体实例中抽象出代数式的过程，感悟代数式是刻画现实世界数量关系的数学模型，提升数学建模能力。 3.核心素养-应用意识：感受代数式在解决实际问题中的价值，体验数学语言的简洁美与逻辑美，增强学习数学的兴趣与自信心。 教 学 重、难点 教学重点：理解代数式的概念，能正确列出代数式表示数量关系。 教学难点：准确理解题意，理清数量间的运算顺序；规范书写代数式（如省略乘号、带单位时的括号处理等）。 教学准备 多媒体课件、交互式电子白板、导学案、实物投影仪 课时安排 1课时 （一）情境导入，感知符号 二次备课 1. 生活链接： 展示“双十一”购物节情境：某品牌笔记本单价为a元，购买b本，总价是多少？若满100减20，实际支付多少？ 2. 回顾旧知： 回顾用字母表示数的例子，如：正方形边长为a，周长为4a。 3. 引出课题：这些由数和字母组成的式子，在数学中有一个共同的名字——代数式。今天我们就来深入研究它。（板书课题） 设计意图：选取贴近学生生活的电商情境，激发学习兴趣，让学生感受到代数式源于生活，服务于生活。 设计意图：通过对比观察，引导学生自主归纳代数式的特征，培养观察、比较、归纳的思维能力，体现学生主体地位。 设计意图：通过辨析，明确代数式的边界，澄清易错点，强化对概念本质的理解，培养严谨的数学态度。 设计意图1：基础练习巩固代数式的书写规范，落实基本技能。 设计意图2：变式训练提升思维灵活性，深化对数量关系的理解。 设计意图3：拓展应用体现代数式的工具性价值，发展创新意识。 设计意图：构建知识网络，梳理学习路径，反思学习过程，促进核心素养的内化。 （二）合作探究，建构概念 活动1：观察分类，归纳特征 1. 呈现素材： 给出以下式子：① 4a② a+b③ 2x-1 ④ s=vt ⑤ 3>2 ⑥ 5 ⑦ (y≠0) 2. 小组讨论： （1）哪些式子含有运算符号？ （2）哪些式子含有关系符号（=, >, <等）？ （3）尝试将上述式子分类，并说明分类依据。 3. 形成概念： 引导学生发现：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 特别指出：单独的一个数或一个字母也是代数式。 活动2：辨析概念，明确边界 1. 快速判断： 下列式子中，哪些是代数式？ （1）m+n （2）1+2=3 （3）x≥5 （4）π （5）a(b+c) 2. 总结要点： 代数式中不含“=”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≈”、“≠”等关系符号。 （三）典例剖析，规范书写 1. 例题讲解： 例1：用代数式表示： （1）a与b的和的2倍； （2）x的平方与y的差； （3）比m的3倍少n的数。 2. 书写规范指导： （1）数与字母、字母与字母相乘，乘号通常省略或写成“·”，数写在字母前面； （2）除法运算通常写成分数形式； （3）带单位时，若代数式为和差形式，需加括号。 3. 易错点警示： 对比“a与b的和的平方”与“a与b的平方的和”，强调运算顺序的重要性。 （四）分层演练，深化理解 1. 基础巩固（独立完成）： （1）温度由t℃下降5℃后是______℃； （2）买一个篮球需要x元，买一个足球需要y元，买2个篮球和3个足球共需______元。 2. 能力提升（小组互助）： （1）一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数可表示为______； （2）如图，阴影部分的面积如何用代数式表示？（提供组合图形） 3. 拓展探究（挑战自我）： 观察下列各式：1×3+1=4=2²，2×4+1=9=3²，3×5+1=16=4²……请用含n的代数式表示这一规律。 附答案(一、基础巩固1. t-5 2. 2x+3y 二、能力提升1. 100a+10b+c 2. 略 三、拓展探究 n(n+2)+1=(n+1)²) （五）课堂小结，反思提升 1. 知识重构： （1）什么是代数式？它的核心特征是什么？ （2）列代数式时要注意哪些规范？ 2. 思想方法： 从特殊到一般，从具体到抽象，体会符号化的力量。 3. 自我评价： 你能用一句话向同学解释什么是代数式吗？你在今天的课堂上最大的收获是什么？ 六．板书设计 3.2 代数式（1） 一、概念 1. 定义：用运算符号连接数或字母的式子 2. 特例：单独的数或字母也是代数式 3. 注意：不含关系符号（=, >, <等） 二、书写规范 1. 乘号省略，数前字后 2. 除法写分数 3. 和差带单位加括号 三、应用 关键：理清运算顺序，准确表达数量关系 教学反思 1. 概念建构是否充分？学生能否准确区分代数式与等式？在辨析环节，学生的参与度如何？ 2. 书写规范的落实是否到位？学生在“带单位加括号”这一难点上是否存在普遍错误？后续如何通过微专题进行强化？ 3. 情境创设是否有效激发了学生的探究欲望？在列代数式表示复杂数量关系时，如何更好地搭建思维支架，帮助后进生突破瓶颈？ 学科网（北京）股份有限公司 $