第一单元 确定位置（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第一单元 确定位置（教学设计） 2026—2027学年 六年级上册 数学（人教版） 第1单元 一、课标依据 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“图形的位置与运动”中要求学生“能根据方向和距离确定物体的位置，会用数对（有序数对）表示物体的位置”。本单元正是落实这一要求的关键载体：它把“位置的确定”从生活经验提升为可以精确表达、可以交流的数学方法，是发展学生空间观念与符号意识的重要内容。 二、教材分析 本课属于“图形的位置与运动”领域。人教版六年级上册第1单元《确定位置》把前一学段“用第几排第几个、第几组第几个”的生活化描述，抽象概括为两种数学化方法：其一，用有序数对这样的“两个数”来表示平面内一个点的位置；其二，用方向和距离这样的“两个条件”来确定物体的位置。教材以学生熟悉的“教室座位表”引入有序数对，再以“搜救船寻找渔船”的真实情境引入方向与距离，并通过“描述路线”把两种方法用到实际行走情境中。 教材的编写凸显“两个数才能确定平面内一个点的位置”这一核心思想，与后续“复习与关联”中“在直线上用一个数、在平面内用两个数”的对比一脉相承，也为第三学段学习平面直角坐标系埋下伏笔。因此本单元要让学生在“从生活经验到数学表达”的转化中，体会数学的简洁与严谨。 课时安排：本单元建议 2 课时。第1课时“用有序数对确定位置”，第2课时“用方向和距离确定位置（含描述路线）”。 三、学情分析 学生在一至五年级已经积累了大量描述位置的经验：能用“第几排第几个”“第几列第几行”“东南西北”等描述物体所在的大致位置。但这些经验多停留在“生活语言”层面，缺乏“两个有序的数”这一结构化认识，对“先列后行”的顺序性、对“方向要配角度、角度要与距离配套”的严谨性认识不足。 此外，学生在用量角器和直尺规范作图、用“北偏东若干度”等术语准确表达方向时容易出现偏差：有的漏画方向标，有的把角度量的基准搞错，有的在描述路线时后一段仍以最初起点为参照。教学中要借助座位表、方格图、方向标等直观载体，让学生在动手操作与同伴交流中逐步把生活经验提升为数学规范。 四、教学目标（核心素养导向） 1. 能在具体情境中理解“列”与“行”的含义，会用有序数对表示平面内物体的位置，并会依据给定的数对在方格图上找到相应的点，发展空间观念与符号意识。 2. 能用量角器和直尺按“先定方向、再定距离”的步骤确定物体的位置，会用“北偏东（西）若干度”“南偏东（西）若干度”规范描述方向，发展几何直观与运算能力。 3. 经历“描述位置—比较方法—归纳概括”的探究过程，体会“确定平面上一个点的位置需要两个条件”这一数学本质，增强用数学眼光观察现实世界的意识。 4. 在解决真实问题（寻找渔船、描述上学路线）的过程中，感受数学与生活的联系，养成规范作图、严谨表达的学习习惯。 五、教学重点与难点 教学重点：会用有序数对表示位置，会用方向和距离确定位置。 教学难点：理解“先列后行”的顺序性；在确定方向时准确选择“角”，并把角度、距离配套使用；把描述路线的问题分解为一段一段、以每段起点为参照来描述。 六、教法学法 教法：情境教学法、问题驱动法、直观演示法相结合。以真实情境引出问题，以核心问题驱动探究，以实物与图示帮助直观理解。 学法：自主探究、合作交流、动手操作相结合。学生在“填一填、说一说、画一画、量一量”中主动建构，在同伴互说互评中相互完善。 七、教具学具准备 多媒体课件、放大的教室座位图、方格图纸、量角器、直尺、方向标卡片。 八、教学过程 第1课时　用有序数对确定位置 环节一　情境导入，激活经验（约5分钟） 教师活动：出示本班教室座位图（如下），提问“谁能说一说张亮坐在哪里”。 学生活动：学生可能回答“第3排第2个”“第2组第3个”等，说法不一。 教师追问：“张亮只有一个，为什么大家的说法不一样？怎样说才能让别人一下就找到？”由此引发认知冲突，揭示课题。 图1　教室座位表（第2列、第3行为张亮的位置） 设计意图：从真实的座位情境切入，让学生体会“生活化描述”的歧义，产生“用统一、简洁的方法表示位置”的内在需求。 环节二　探究新知，抽象数对（约15分钟） 1. 规定“列”与“行”：教师说明“一般从观察者的角度，从左往右数依次是第1列、第2列……；从前往后数依次是第1行、第2行……”。 2. 用“两个数”表示位置：张亮在第2列、第3行，可以简记为一个有序数对（2，3）。引导讨论“（2，3）和（3，2）表示的位置一样吗？”通过指认座位让学生明白：前一个数表示列，后一个数表示行，顺序不能颠倒，所以叫“有序”。 3. 归纳规律：请坐在同一列的同学报出各自的数对，观察发现“同一列，数对的第一个数相同”；再用同一行的同学验证“同一行，数对的第二个数相同”。 设计意图：通过“规定—表示—比较—归纳”，让学生经历数对产生的过程，理解“有序”二字的含义，把握“两个数确定一个位置”的本质。 环节三　巩固运用，深化理解（约15分钟） 1. 完成教材“做一做”：依据座位表用数对表示指定同学的位置，或依据数对指出对应同学。 2. 出示方格图（如下），把具体座位抽象成平面内的点：用数对表示方格图中各点的位置，再根据给定的数对描点。 图2　用有序数对表示方格图中点的位置 3. 变式：在方格图上顺次连接用数对表示的四个点，说说围成的是什么图形，体会数对与图形的联系。 设计意图：由“座位”走向“方格图”，实现从具体到抽象的过渡，为后续学习坐标系积累活动经验。 环节四　课堂小结（约5分钟） 引导学生回顾：用数对表示位置要注意什么？（先列后行、加小括号、中间用逗号隔开）为什么两个数就能确定一个位置？ 第2课时　用方向和距离确定位置 环节一　复习导入，制造需要（约5分钟） 教师活动：出示“在茫茫大海上，搜救船怎样告诉同伴渔船的位置”的情境，提问“只说东北方向能找到渔船吗？为什么”。 学生活动：学生意识到“东北方向”范围太大，可能有很多船，从而体会“只说方向不够，还要有距离”。 设计意图：用真实情境制造“一个条件不够”的认知冲突，为引入“第二个条件”作铺垫。 环节二　探究新知，明确“两个条件”（约15分钟） 1. 呈现情境图（如下），介绍“北偏东”“东偏南”等规范说法：以正北或正东为基准，偏向某一侧若干度。 图3　用方向和距离确定渔船的位置（东偏南25°） 2. 讨论“渔船在搜救船的东偏南25°方向上，距离是某值”——为什么“东偏南25°”和“南偏东65°”指的是同一个方向？引导学生认识到“习惯上用不大于45°的角来描述”，两种说法都对，但更简洁。 3. 归纳：确定物体位置需要方向和距离两个条件，缺一不可。 设计意图：借助真实情境，让学生亲历“从一个条件不够”到“两个条件才够”的推理过程，凸显确定位置的数学本质。 环节三　动手作图，落实技能（约12分钟） 教师示范：根据描述在平面图上标出物体的位置，步骤如下：第一，先在观测点画出方向标；第二，确定方向，以正北（或正东）为基准画出相应角度的射线；第三，在射线上按“图上距离等于实际距离除以比例尺”确定长度，标出刻度并取点。师生共同完成一例，再让学生独立完成一题。 设计意图：把“确定位置”的过程分解为可操作的步骤，培养规范作图与单位换算能力。 环节四　描述路线，综合应用（约10分钟） 出示小玲从家到书店的路线图（如下），引导学生按“第1段以谁为参照、向什么方向、走多远”的句式逐段描述，再完成往返路线的表格。 图4　小玲从家到书店的路线示意图 归纳：描述路线时，每段都要先说清方向和距离，且每段都以该段的起点为参照点。 设计意图：把两种方法用到“走路”这一真实任务上，体会数学方法的实用价值，培养有条理表达的能力。 环节五　课堂小结（约3分钟） 比较“用数对确定位置”和“用方向和距离确定位置”：两种方法有什么共同点？（都需要两个条件）又各适合什么场合？（数对适合在方格图、座位表等“规则排布”的场合；方向和距离适合在“从一个点出发看四周”的场合。） 九、板书设计 确定位置 1. 用有序数对确定位置 　（1）写法：（列，行），如（2，3）表示第2列第3行； 　（2）同一列，第一个数相同；同一行，第二个数相同。 2. 用方向和距离确定位置 　（1）方向：北偏东（西）、南偏东（西）若干度，习惯用不大于45°的角； 　（2）距离：配合比例尺换算成图上距离； 　（3）两个条件缺一不可。 3. 描述路线：逐段说，每段以本段起点为参照，说清方向和距离。 十、分层作业设计 基础题（面向全体）： 1. 用数对表示方格图上指定点的位置；根据数对在方格图上描点。 2. 依据“东偏南30°、距离2000 m”在平面图上标出物体的位置。 提升题（面向多数）： 3. 依据给出的数对顺次连线，判断围成的图形并计算其特征。 4. 描述一条有两段的行走路线（先向正南，再向南偏西某一角度），并画出路线示意图。 拓展题（面向学有余力）： 5. 在一个平面内确定一个点的位置，通常需要几个条件？如果在一个空间里确定一个位置（比如确定教室里一盏灯的位置），可能还需要什么条件？ 作业参考答案： 1.（按所给图逐点对照，注意先列后行。） 2. 以观测点为顶点，以正东为基准向南量30°画射线，再按比例尺取2000 m 对应的长度标点。 3. 顺次连线所得图形各顶点坐标依次读出，判断为长方形（或平行四边形），再据数对读边长。 4. 第1段以出发点为参照向正南；第2段以前一段的终点为参照向南偏西若干度走指定路程。 5. 平面内一般需要两个条件；空间内一般需要三个条件（例如再加一个“高度”）。 十一、教学反思（课后填写） 可从以下角度反思：一是学生对“先列后行”的顺序性理解是否到位，能否自觉区分（2，3）与（3，2）；二是学生是否能自觉地把“方向＋距离”两个条件配套使用，有无“只写方向不写距离”的情况；三是作图规范性是否落实，能否做到先画方向标、再量角、后定距；四是课堂上是否有足够时间让学生动手与交流。记下典型错例与改进措施，作为下一轮教学的依据。 学科网（北京）股份有限公司 $