第二单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数（教学设计）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法 分数乘整数（教学设计） 2026—2027学年六年级上册数学人教版 一、课题基本信息 课题 分数乘整数 单元 第二单元 分数乘法 教材版本 人教版（2022课标新版） 册次 六年级上册 课时 第1课时 课型 新授课（数与代数·运算） 教学内容 教材第16页例1及相应“做一做” 教学时间 1课时（40分钟） 二、教材内容分析 本课时是人教版（2022课标新版）六年级上册第二单元《分数乘法》第1课时的内容，学习分数乘整数的意义和计算方法。分数乘法是小学阶段“数的运算”领域的重要内容，本课时是分数乘法教学的起始课，为后续第2课时“一个数乘分数”、第3课时“分数乘分数”以及分数混合运算奠定基础。 教材例1以环保小组用回收的包装纸做纸花为情境：做一朵花需要用张纸。问题（1）求做2朵花需要用多少张纸。教材引导学生从“求2个是多少”入手，先借助“＋”的加法经验，再引出乘法算式×2，使学生理解分数乘整数的意义——求几个相同分数的和的简便运算。 教材借助长方形图帮助学生理解算理：把1张纸平均分成8份，取其中的3份就是张；做2朵花需要这样的2组，共6个张，即张，约分得张。由此归纳出计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分。问题（2）求做8朵花需要用多少张纸，列出算式×8，突出“先约分再计算”的简便性，计算结果为3张。 本课时承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识四大核心素养：学生在“列式—画图—归纳—应用”的过程中，从分数加法的经验类推到分数乘法，借助图形理解“分母不变、分子乘整数”的算理，发展运算能力与推理意识，感受数学与环保生活的联系。 三、学情分析 学生已经学过整数乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）、分数的意义和同分母分数加法（如＋＝），具备从“加法”类推到“乘法”的知识基础。 学生能借助直观图理解“求几个几分之几是多少”，但对“为什么分数乘整数时分母不变”这一算理的认识还比较模糊，容易把整数与分母相乘，或者忘记把结果化为最简分数。 本课时的认知难点在于：一是对“分数乘整数的意义”与“一个数乘分数”两种意义容易混淆（后者在第2课时学习）；二是约分的时机把握不好，先算后约分导致计算量大、容易出错；三是计算结果不是最简分数时忘记约分。 四、教学目标 1. 理解分数乘整数的意义，知道求几个相同分数的和可以用乘法计算。 2. 掌握分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分；能正确计算并解决相关的简单实际问题。 3. 在观察、操作、比较、归纳的过程中发展运算能力与推理意识，借助图形理解算理，感受分数乘法在生活中的应用价值。 五、教学重难点 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：借助图形理解算理，理解“分母不变、分子乘整数”的道理；养成先约分再计算的意识。 六、教学准备 教师：多媒体课件（做纸花情境、长方形图动态演示、约分过程展示）、长方形纸片、学习单。 学生：长方形纸片、彩色笔、直尺、学习单。 七、教学过程 （一）复习导入，激活经验（约5分钟） 教师活动：出示两道复习题：①＋＝（　）；②求3个2相加是多少，可以怎样列式？（预设：2×3。）引导学生回忆：整数乘法是求几个相同加数的和的简便运算。再出示例1情境：环保小组用回收的包装纸做纸花，做一朵花需要用张纸。提问：“做2朵花需要用多少张纸？怎样列式？”学生结合加法经验提出可以用乘法，教师顺势揭示课题：分数乘整数。 学生活动：完成两道复习题，回顾整数乘法的意义，观察例1情境，尝试列式：＋或×2，体会“求几个相同分数的和”也可以用乘法。 关键提问：“×2表示什么意思？”（预设：表示求2个相加的和是多少。） 设计意图：从同分母分数加法和整数乘法的复习入手，借助“几个相同分数的和”与“几个相同整数的和”的类比，让学生自然理解分数乘整数的意义，为探究计算方法做好铺垫。 （二）探究例1，理解意义与算法（约15分钟） 活动1：列式并初步计算。教师板书算式×2，请学生先结合加法想一想得数：＋＝，所以×2＝。学生口答并说明理由：×2就是2个相加，得。 活动2：借助图形理解算理。教师出示长方形图：把1张纸平均分成8份，取其中的3份涂色，表示张。提问：“做2朵花需要这样的几份？”学生明确：需要2组这样的3份，一共是6个，即张。教师引导观察算式×2＝＝，追问：“为什么分母8不变？”学生结合图形理解：是计数单位，个数由3个变成6个，计数单位本身不变，所以分母不变、分子乘整数。最后约分：＝（张）。 活动3：归纳法则并应用。教师引导学生比较×2与＋，归纳分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分。出示问题（2）：做8朵花需要用多少张纸？学生列式×8，教师引导先观察能否约分：8和8直接约分，得3（张）；再与“先乘后约”比较，体会先约分的简便。 关键提问：“计算×8时，为什么可以先约分？”（预设：约分后是1，计算更简便；先约分与后约分结果一样，但先约分数字小、不容易出错。） 设计意图：通过“列式—画图—归纳—应用”四个层次，让学生借助图形经历两次操作，理解“分母是计数单位、分子是计数单位的个数”这一算理，归纳出计算方法，并在“做8朵花”中体会先约分的简便，突破本课时的难点。 （三）巩固练习，熟练算法（约13分钟） 教师活动：出示教材“做一做”：结合图形看图列式并计算，学生独立完成、交流订正，教师重点检查算式中分数书写是否规范、约分与最简分数是否落实；再出示补充计算练习：×4、×6、×3、×5、×10，指名板演，引导比较先约分与后约分的不同写法，强调能约分的先约分。 学生活动：独立完成练习，同桌互查，根据典型错误（把整数与分母相乘、忘记约分、结果未化最简分数等）进行订正与反思。 关键提问：“计算分数乘整数，最容易犯什么错误？怎样避免？”（预设：最容易把整数和分母相乘；要先看能不能约分，分子乘整数作分子、分母不变，最后把结果化为最简分数。） 设计意图：通过看图计算、直接计算、解决问题三个层次，让学生在多样练习中熟练分数乘整数的计算方法，通过错例辨析强化“先约分、分母不变、化最简分数”三个关键点。 （四）课堂小结，梳理方法（约5分钟） 教师活动：带领学生回顾本课核心内容：分数乘整数的意义是什么？计算方法是什么？为什么分母不变？完善板书，布置分层作业。 学生活动：回顾意义与计算方法，说一说“×4”的算理与算法，记录分层作业。 作业布置：基础作业——完成教材练习相关计算题；提高作业——解决生活中的分数乘整数问题（如做纸花、买文具等）；拓展作业——找一找生活中可以用分数乘整数解决的问题，并写出算式和结果。 设计意图：以问题串帮助学生梳理“意义—算理—算法”的知识结构；分层作业从计算到应用再到自主发现，让不同水平的学生都得到发展。 （五）布置作业（约2分钟） 教师活动：布置分层作业，明确各项要求，提示基础作业要规范书写约分过程，拓展作业要写清算式与结果。 学生活动：明确作业要求，记录作业，有疑问当场提出。 设计意图：作业环节单独明确，保证学生清楚作业要求，提高完成质量。 八、板书设计 分数乘整数 意义：求几个相同分数的和的简便运算 例1：×2＝＝＝（张） ×8＝3（张）（先约分再计算） 法则：分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的先约分 九、作业设计 基础题：1. 计算：×4＝（　），×6＝（　），×3＝（　），×5＝（　）。2. 填空：分数乘整数，用（　）乘整数的积作分子，（　）不变；能约分的先（　）。 提高题：一根彩带长米，做4个中国结各用去一段，一共用去多少米？ 拓展题：找一找生活中可以用分数乘整数解决的问题（如倒水、分纸、做手工等），写清问题、算式和结果。 十、教学反思 预设可取之处：本课时以环保做纸花的情境导入，贴近生活且渗透环保意识；从分数加法到整数乘法再到分数乘整数，知识衔接自然；借助长方形图让学生直观看到“2个”的组成，理解了分母不变、分子乘整数的算理；“做8朵花”的对比让学生体会到先约分的简便。 可能不足：部分学生对“分数乘整数”与“一个数乘分数”两种意义的区别不够清晰；个别学生画图能力较弱，对“6个”的理解停留在表面；约分时仍有个别学生把整数与分母约分。 改进方向：在第2课时“一个数乘分数”教学中加强两种意义的对比辨析；增加“说一说算理”的口头表达训练；设计约分专项练习，提醒学生先观察分子、分母能否与整数约分。 学科网（北京）股份有限公司 $