第一单元 用方向和距离确定位置 （教学设计）- 2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用方向和距离确定位置”核心知识点，通过海上救援真实情境导入，对比旧知有序数对定位的局限，引导学生发现需参照点、方向（带角度）、距离三要素，搭建从数对到方向距离定位的学习支架。 此资料以真实情境驱动探究，借助雷达图、城市地图等培养几何直观与空间观念，通过同桌讨论、小组合作自主构建定位模型，分层练习与居家测绘实践深化应用，助力学生发展推理意识与模型意识，为教师提供情境化、可操作的教学方案，提升课堂效率与学生空间素养。

配套小学人教版 第一单元 确定位置 《用方向和距离确定位置》   一、教材分析 《用方向和距离确定位置》是人教版六年级上册的第一单元《确定位置》的第2课时，是在学生已经学习用有序数对确定平面位置的基础上开展教学的，是学生认识平面定位方式的重要拓展，为后续学习比例尺、平面坐标相关知识奠定基础。 本节课旨在引导学生理解：确定位置需要参照点、方向与距离三个要素，学会结合角度与距离精准描述物体的相对位置。教材从海上渔船救援的真实情境入手，让学生感知仅依靠距离或者单一方向无法锁定目标，体会方向、角度、距离缺一不可；借助方位示意图认识方位角，总结描述位置的规范表达方法，再结合城市地点、中国城市方位等练习巩固新知。内容安排注重从真实问题中提炼数学方法，培养学生识图测量、对比归纳能力与空间观念，体现数学核心素养中“几何直观”“模型意识”与“推理意识”的渐进生成。  二、教学目标 1.学生能够明确确定平面内物体准确位置的三大要素——参照点、方向、距离，掌握利用角度规范描述方位的方法，能区分东偏南、南偏东这类不同方位表述方式。 2.学生能够读懂线段比例尺，通过测量图上长度计算出实际距离，结合方向、角度、距离完整、准确地描述物体相对于参照点的具体位置，提升识图、测量与计算能力。 3.感受方向与距离定位知识在海上搜救、地图辨认等生活场景中的实用价值，理解两地位置具有相对性，建立方位空间观念，体会数学解决实际生活问题的作用。   三、教学重难点 重点：掌握以参照点为中心，结合带角度的方向、距离完整描述物体相对位置的标准方法，能结合比例尺、角度、距离三要素规范表述平面内物体的精准方位。 难点：理解两个地点互为参照点时位置具有相对性；规范区分“东偏南”“南偏东”两类方位表述，能准确使用量角器测量方位夹角。   四、教学过程 情境导入 课件出示海上救援实景图片 师：（手指大屏幕海上救援实景图片）同学们，请看大屏幕！ 师：大家观察这些海上搜救救援船只作业图片，海上救援、台风追踪都离不开精准定位，咱们之前学过用有序数对确定位置，但大海里没有行列方格。大家想一想，在空旷的海面平面上，我们依靠什么信息才能精准锁定海上遇险目标？（停顿等待学生思考） 生1：需要知道目标离搜救船有多远。 生2：还要知道目标在搜救船的哪个方向。 师：大家思考得很到位！空旷海面无法用方格数对定位，想要精准开展搜救，只靠距离或者只靠方向都不行。今天我们就化身海上搜救队员，带着这个搜救难题，一起探究如何用方向和距离精准确定物体位置！ 设计意图：以海上搜救实景图片为导入素材，依托真实应急救援生活场景，通过“观察海上救援画面—对比旧知数对定位产生认知冲突—抛出搜救定位难题”的流程，将“方向+距离”定位新知与海上应急实景建立联结，贴合小学高段学生认知特点，既能激发学生解决真实救援问题的探究兴趣，又通过和之前有序数对知识对比制造认知矛盾，直观点明本节课新定位方法的现实用途，自然引出《用方向和距离确定位置》的探究主题，为后续方位角、比例尺的学习做好情感与认知铺垫。 效果评价：依托海上搜救实景图片开展导入，新旧知识对比形成的认知冲突能快速抓住学生注意力，有效激发学生解决真实救援问题的求知欲。借助生活化应急场景，学生能够初步感知单一条件无法精准定位，自发意识到方向、距离缺一不可，顺利完成新知铺垫；同时让学生体会数学在抢险救援中的实用意义，落实数学来源于生活、服务于生活的教学理念。 探究新知 活动：方向与距离探秘 师：大家仔细看雷达示意图，海上出现遇险渔船，渔船距离搜救船1500米，谁能说一说从题目里能提取到哪些数学信息？ 生：我读出渔船和搜救船之间的距离是1500米。 师：提取信息很准确，现在请同桌两人互相讨论2分钟，想一想：只依靠距离这一个条件，能不能精准锁定渔船的准确位置，讨论结束后分享你们的想法。 （学生同桌交流讨论，教师巡视倾听各组思路） 师：时间到，谁愿意分享你们讨论得出的结论？ 生1：只知道1500米这个距离，不能确定渔船在哪。 生2：以搜救船为圆心，1500米为半径能画出一个圆圈，圆上所有点距离搜救船都是1500米，有无数个位置，没法确定唯一的渔船。 师：你们思考得非常透彻！只掌握距离，缺少对应的方向信息，平面内会存在无数个符合距离条件的点位，无法锁定唯一目标。想要精准定位渔船，我们还必须补充关键信息——渔船处在搜救船的什么方向上。 师：我们继续探究渔船救援问题，结合方位图看一看，谁能说一说渔船在搜救船的哪个方向？ 生：渔船在搜救船的东偏南25°方向上。 师：我们再看这条向南的轴线，这条夹角是65°，谁能试着换一种说法描述？ 生：渔船在搜救船的南偏东65°方向上。 师：大家仔细观察示意图，东偏南25°是从正东方向向南偏转25°，南偏东65°是从正南方向向东偏转65°，两条射线指向同一个渔船，所以两种表述都正确。为了表达更简洁，我们通常习惯选用不大于45°的夹角来描述方位，因此东偏南25°比南偏东65°更常用。 师：现在我们已知实际距离1500m，该怎么在平面图上画出这段距离呢？为了方便在平面图上表示，雷达图通常配有比例尺。请同学们看图的左下角——图上1cm代表实际500m。那么实际距离1500m，在图上应该画多长呢？ 生：图上1cm代表实际500m，1500÷500=3，所以图上要画3厘米。 师：说得十分准确，我们结合比例尺完成图上距离换算。接下来小组讨论，完整描述渔船位置需要包含哪些必备条件？ （学生小组交流讨论，教师巡视点拨） 师：谁来分享小组讨论的结果？ 生：完整描述要包含参照点、带角度的方向、实际距离三个条件。 师总结：想要确定平面内一个物体的准确位置，首先要确定参照点，同时明确物体相对参照点的方向和距离，三者缺一不可。 设计意图：以海上渔船救援的真实生活情境为探究载体，遵循 “提取情境信息 — 同桌讨论认知冲突（仅距离无法定位）— 分层探究方位两种表述方式 — 结合比例尺换算实际距离 — 小组归纳定位三要素” 的逻辑层层推进。依托雷达示意图、十字方位坐标直观化抽象方位知识，融合同桌交流、小组研讨的合作形式，引导学生自主发现只凭单一条件不能精准定位，理解参照点、方向、距离三者缺一不可，同时掌握偏角规范描述方法，在具象救援场景中建立定量定位的认知，发展空间观念与说理表达能力。 效果评价：同桌讨论充分调动全体学生参与思考，学生能快速理解仅靠距离只能确定一个圆环范围，无法锁定唯一目标；多数学生可自主读懂东偏南、南偏东两种方位表述，记住优先选用 45° 以内夹角描述的规范，能结合比例尺换算图上与实际距离。学生完整梳理出确定物体位置的三个必备条件，清晰建立 “参照点 + 方向 + 距离” 的定位模型，空间识图、逻辑推理与语言表达素养同步提升。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.量一量，说一说沈阳、上海、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。 预设：沈阳在北京东偏北约25°方向上。 上海在北京南偏东约40°方向上。 西安在北京南偏西约44°方向上。 乌鲁木齐在北京西偏北约15°方向上。 2．量一量，填一填。 以人民广场为参照点， （1）市政府在正西方向上，距离是 ___ m。 （2）公园在北偏西 ___ 方向上，距离是 ___ m。 （3）工人文化宫在东偏北 ___ 方向上，距离是 ___ m。 （4）科技大厦在 ___ 偏 ___ ___ 方向上，距离是 ___ m。 （5）银行在 ___ 偏 ___ ___ 方向上，距离是 ___ m。 预设：（1）400，（2）45°，300，（3）30°，300，（4）南，东，30°，400，（5）西，南，40°，300 3．找一幅中国地图，量一量，说一说：北京在哈尔滨的 ___ 偏 ___ ___ 方向上，哈尔滨在北京的 ___ 偏 ___ ___ 方向上。 预设：西，南，40°，东，北，40° 拓展演练 1．如图， 小熊在小象（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）m； 小象在小熊（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）m； 小猴在小熊（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）m； 小熊在小猴（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离是（ ）m。 预设：北，东，30°，1000 南，西，30°，1000 南，东，30°，1000 北，西，30°，1000 2． 下面是一幅在某次军事演习中模拟的红军与蓝军的对峙图。蓝军在红军的 ( ) 方向上，红军在蓝军的 ( ) 方向上。 预设：东偏北30°，西偏南30° 设计意图：分层设计巩固练习与拓展演练，遵循“城市地图基础识图→城镇地标比例尺计算→两地相对方位辨析→图形互看方位→行程综合拓展”梯度推进；基础题夯实“参照点+角度+距离”核心技能，地图题型渗透地理常识，互换参照点习题突破位置相对性难点，拓展行程题融合旧知综合推理，层层提升学生识图测量、逻辑推理、知识综合运用能力。 效果评价：多类型习题覆盖识图、测量、计算、综合应用，全面检测学生方向与距离定位的掌握情况；独立作答、同桌互说的形式调动课堂参与；从基础识图到综合拓展分层习题适配不同水平学生，在测量、对比、计算中深化方位相对性理解，实现数学与地理、行程知识融会贯通。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 师：想要精准说出平面里一个物体的位置，必须具备哪几个条件？ 生：要确定参照点、带角度的方向、实际距离，三个条件缺一不可。 师：同一个方位有两种说法，描述时我们习惯选用多大的角？ 生：习惯选用不大于45°的角来描述方位。 师：互换两个地点的参照点后，方向、角度、距离会发生什么变化？ 生：距离不变，角度大小不变，方向完全相反。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 居家测绘实践：以自家客厅中心为参照点，用量角器、直尺测量家里阳台、房门、书桌的方位与图上距离，结合自定线段比例尺，完整写出每个物品的准确位置。 设计意图：设计居家测绘实践任务，把课堂方位、比例尺、定位三要素知识延伸到学生日常生活场景，打破课堂与生活的界限。让学生自主动手测量、自定义比例尺、规范描述物体方位距离，在实操中巩固量角、识图、换算距离的技能，同时锻炼动手操作、整理记录的能力，真正体会方向与距离定位知识在生活中的实际用处。 效果评价：实践任务取材于学生熟悉的居家环境，操作门槛低、参与感强，能充分调动学生课后动手探究的积极性。自主测量、自定义比例尺、完整描述位置的整套流程，全方位巩固本节课核心知识点；居家实景测绘让抽象的方位知识变得直观可感，实现数学知识从课堂学习到生活实操落地，深化学生对参照点、方向、距离三要素缺一不可的理解。 学科网（北京）股份有限公司 $