北京市第九中学2026-2027学年第一学期十月质量检测高一数学试题

北京九中2026-2027学年第一学期十月质量检测 高一数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 设集合，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（　　） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式不能成立的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，，则如图所示的阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值为（ ） A. 3或－1 B. 3 C. －1 D. －3或1 7. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题正确的是（ ） A. “或”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的充要条件 C. ，则“，且”是“”的充分不必要条件 D. “”是“”的充要条件 9. 已知命题：“，”，命题：“，”．若两个命题中全称量词命题是真命题，另一个命题是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 对含有至少两个元素的有限实数集A，定义它的“距离集合”为.下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若A含5个元素，则最多含8个元素 C. 若A含5个元素，则最少含4个元素 D. 存在含4个元素的A，使 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 已知集合，如果，那么实数的取值集合为________． 12. 若命题“，使得”为真命题时，实数的取值集合为，则__________. 13. 设全集且，则 _____. 14. 设，，，则，，的大小关系__________． 15. 若，则关于x的不等式的解集为_____. 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16. 设集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. 解下列不等式： （1）； （2）； 18. 已知一元二次方程的两根为，，求下列各式的值. （1）； （2）； （3）. 19. 已知集合. （1）若中至少有一个元素，求实数的取值范围； （2）若中至多有一个元素，求实数的取值范围. 20. 已知函数． （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若，对任意恒成立，求的范围； （3）当时，求解关于的不等式． 北京九中2026-2027学年第一学期十月质量检测 高一数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）或 【20题答案】 【答案】（1），； （2）； （3） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $