用字母表示数 整理和复习（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

人教版五年级数学上册 用字母表示数 —— 整理和复习 ✅ 知识技能：系统复习用字母表示数、等式性质、代入求值、化简含有字 母的式子，会解决实际问题。 ✅ 过程方法：自主梳理知识网络，经历用符号表达数量关系的过程。 ✅ 核心素养：发展符号意识，感受代数思想。 重点：用字母表示数量关系，代入求值，等式的性质。 难点：理解字母式子含义，区分a 2和2a。 🎯 学习目标 情境导入：生活中的字母 天气预报，早晨气温a℃，中午比早晨高 8℃，中午气温怎么表示？ 引出课题：本单元我们学习了用字母表示数，今天一起整理复习， 构建知识网络。 中午气温：(a+8)℃，这个式子表示什么？ 想一想：这里字母a代表什么？ 自主学习活动：绘制知识结构图 任务：4 人小组合作，回忆本单元内容，完成知识结构图。 思考方向： ①用字母表示数可以表示什么？ ②等式有什么性质？ ③怎样代入字母求值？ ④怎么化简含有字母的式子？ ⑤用字母解决实际问题 小组讨论 5 分钟，推选代表上台展示。 用字表 示数和数量关系 用含有字母的式子 表示数量之间的关系 利用等式的性质求未知数 解决实际问题 用含有字母的式子表示某个量 、 面积计算公式 用含有字母的式子表示规律 用含有字母的式子表示数量之间的关系 用含有字母的式子表示周长 用含有字母的式子表示规律 用含有字母的式子表示运算律 一句话：字母可以像数一样参与运算，简洁表达数量关系，帮助解决问题。 知识网络 知识点 1：用字母表示数量 例 1：早晨气温a℃，中午高 8℃ →中午 例 2：全班 35 人，男生b名 →女生 例 3：c个 3 分球 →得分 例 4：毽子d个，毽子数量是足球 3 倍，足球 (a+8) ℃ (35−b)名 3c (d÷3)个 1、填一填，说一说式子含义。 2、说说用字母表示数需要注意的地方 3、说说 知识点回顾 2：等式的性质 a×1.5=b×1.5； a÷10=b÷10 如果a=b 等式两边同时加 / 减同一个数，等式仍然成立 a+3=b+3；a−9=b−9；a+m=b+m；a−c=b−c 等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，等式仍成立 口诀：同加同减同乘同除（除数不为 0），左右仍然相等。 a-( )=b-9 a-( )=b-c 如果a=b,根据等式的性质填空。 等式性质练习 a+3=b+( ) a+( )=b+m ax1.5=bx( ) a+( )=b+10 知识点 3：代入求值 方法：把字母换成对应数字，按四则运算顺序计算。 1、当a=2.8, b=6.3，求a+b 2、x=12, y=7，求xy 解：a+b=2.8+6.3=9.1 解：xy=12×7·=84 ⚠ 注意：代入数字后，乘号要还原！ (1)当a=2.8,b=6.3时,求a+b的值。 (2)当x=12,y=7时,求xy的值。 (3)当m=72,n=9时,求m÷n的值。 (4)当x=20,y=100时,求4x+y的值。 (5)当a=3时,求a+a和的值。 代入求值练习 知识点 4：用字母表示规律 一张桌子坐6人,两张桌子拼起来坐10人,三张桌子拼起来坐14人。照这样拼下去,10张桌子拼起来可以坐多少人?如果一共有38人,至少要拼多少张桌子才能坐下? 审题：1 张桌：6 人；2 张：10 人；3 张：14 人，找出规律 规律：4n+2（n代表桌子张数） 10 张桌子：4×10+2=42人 38 人：4n+2=38，n=9，至少 9 张桌子。 提升练习 （86-32）÷1.8=30 1、一大杯果汁 1200g，倒出 3 小杯，每小杯ag，还剩多少克？ 式子：1200−3a； 若a=200，还剩？ 2、我国记录温度常用摄氏温度(),还有一些国家用华氏温度(°F)。华氏温度与摄氏温度的关系如下: 华氏温度 = 摄氏温度 ×1.8+32 用字母表示：F=1.8C+32 气温 86℉，求摄氏温度。 提升练习 重庆到宜昌的水路长648km,游轮以 36千米/时的速度从重庆开往宜昌。 (1)开出t小时后,游轮离重庆有多远?如 果t=10,游轮离重庆有多远? (2)开出t小时后,游轮到宜昌还有多远? 如果t=12,游轮到宜昌还有多远? 1、36t 36t=36×10=360(km) 2、648-36t 648-36×12=216（km) 判断（√ / ×） =2a （ ） x×5简写为x5 （ ） 当a=3， =6（ ） 8y−y=8 ( ） × × × × 比x的 5 倍少 3 的数是（ ） A.5x+3 B.5x-3 C.3-5x 2、a=5，a²=（ ） A.10 B.25 C.7 等式a=b，两边同时除以（ ），等式仍成立 A. 任何数 B. 不为 0 的数 C.0 选一选 B B B ⚠️易错点提醒 ❌ 易错 1：混淆 ❌ 易错 2：简写错误，数字放字母后面，如x5 ✅ 规范：数字在前 5x，1 乘字母，1 省略，1×a=a ❌ 易错 3：代入求值忘记补乘号，xy代入数字写成 127 ✅ x=12,y=7，xy=12×7 ❌ 易错 4：等式性质，除以 0，等式不成立，除数不能为 0。 ❌ 易错 5：解决问题，不理解式子实际含义，不带单位。 📝 课堂小结 自由发言，分享本节课收获 4、代入求值：替换数字，还原乘号，按顺序计算。 1、字母可以表示数、数量关系、公式、运算律、规律，简洁方便。 2、简写规则：数字在前，省略乘号。 3、等式性质：同加减、同乘除（除数≠0）等式不变。 5、区分 和2a 。 📖 分层作业 ✅ 基础作业【必做】 计算下面各题。 2a+6a 11x-9x 8y-y b+7b ⭐ 提升作业【选做】 华氏温度题目：如果摄氏温度是 20℃，华氏温度是多少？ 🌟 拓展作业【选做】 用字母表示正方形面积、周长公式，当边长a=6cm，求周长面积。 $