第六单元 多边形的面积 练习课 平行四边形的面积（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

练习课 平行四边形的面积 第六单元 多边形的面积 1 复习导入,唤醒旧知 上节课我们学习了平行四边形面积的计算,你还记得平行四边形的面积计算公式吗? 还记得公式是怎么推导 出来的吗? 沿着任意一条高剪开,把平行四边形转化成长方形, 长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于 平行四边形的高,得到平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。 2 复习导入,唤醒旧知 你还记得什么是1公顷、1平方千米以及它们之间的 关系吗? 边长是100m的正方形的面积是1公顷;1公顷=10000m2。边长是1km的正方形的面积是1km2;1平方千米=1000000平方米=100公顷。 这节课我们就运用这些知识,解决更多和平行四边形面积相关的数学问题。 3 一个平行四边形的停车位,它的底是6m,高是2.5m。这个停车位的面积是多少? 求这个停车位的面积是多少,实际上就是求什么图形的面积? 平行四边形。 基础练习,复习巩固 1 4 S=ah=6×2.5=15(m2) 答:这个停车位的面积是15m2。 小结:解决实际问题时,我们可以先把生活问题转化成数学 问题,再利用公式进行求解。 基础练习,复习巩固 独立完成教材练习十四第2题和第5题。 5 下表中给出的是平行四边形的底和高,计算出每个 平行四边形的面积,填在空格里。 基础练习,复习巩固 2 底/cm 38 70 6.2 21.5 5.2 0.9 高/cm 21 15 26 9.8 18 0.4 面积/cm² 1050 161.2 210.7 798 93.6 0.36 6 右图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？ 基础练习,复习巩固 5 两个平行四边形同底等高,所以面积相等。 S=ah=2.8×1.5=4.2(cm2) 答:面积相等,都是4.2cm2。 7 (1)故宫博物院的占地面积约为72公顷,合( )m2。 (2)颐和园的占地面积约为 3000000m2,合( )公顷。 基础练习,复习巩固 3 这是一道单位换算题,高级单位和低级单位之间怎样换算? 8 基础练习,复习巩固 高级单位换算成低级单位时,乘它们之间的进率;低级单位换算成高级单位时,除以它们之间的进率。 (1)72公顷=720000m2; (2)3000000m2=300公顷。 小结:单位换算时,先看清换算方向,再乘或者除以 进率。 独立完成教材练习十四第4题。 9 基础练习,复习巩固 在括号里填上适当的面积单位。 (1)国家游泳中心(“水立方”)的占地面积约为6( )。 (2)香港特别行政区的陆地面积约为1115( )。 (3)一间教室的面积约为63( )。 4 公顷 平方千米 平方米 10 一块平行四边形麦田的底是250m,高是84m,共收小麦 14.7t。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨? 第一问求这块麦田有多少公顷,底和高的单位是米, 能直接算出公顷吗? 不能,我们要先算出面积是多少平方米,再转换成公顷。 综合运用,变式练习 6 11 S=ah=250×84=21000(m2); 21000m2=2.1公顷; 14.7÷2.1=7(吨)。 答:这块麦田有2.1公顷,平均每公顷收小麦7吨。 小结:计算面积时要留意单位,单位不一致时,要先 进行单位换算。 综合运用,变式练习 12 一个平行四边形的面积和底如右图所示,这个平行四边形的高是多少? 已知平行四边形的面积和底,怎么求高呢? 综合运用,变式练习 7 7m 28m2 根据平行四边形面积公式:面积=底×高,可以推出: 高=面积÷底。 13 综合运用,变式练习 7m 28m2 h=S÷a=28÷7=4(m) 答:这个平行四边形的高是4 m。 小结:公式要灵活运用,做到举一反三。 14 右图中正方形的周长是32cm。平行四边形的面积是多少? 求平行四边形的面积,我们需要知道什么? 平行四边形的底和高。 综合运用,变式练习 8 15 题目中没有底和高,只有正方形的周长,怎么办呢? 综合运用,变式练习 先根据正方形周长求出正方形的边长; 观察图形,正方形的边长就是平行四边形的底和高, 再计算平行四边形面积。 16 正方形边长:32÷4=8(cm); 平行四边形面积: S=ah=8×8=64(cm2)。 答:平行四边形的面积是64cm2。 综合运用,变式练习 小结:遇到组合图形,先找到图形间的内在联系,再 选用公式计算。 17 右图中大平行四边形的面积是48cm2,A、B是上、下两边的中点。请你 尝试求出图中小平行四边形(涂色 部分)的面积。 拓展提升,突破难点 9 B A 题目只告诉大平行四边形的面积,怎么求出小平行 四边形的面积呢？ 18 找大平行四边形和小平行四边形的底、高之间的关系。 A、B是上下两边中点,两个图形的高相等,大平行四边形的底是小平行四边形底的2倍。 拓展提升,突破难点 B A 19 高相同,大平行四边形底是小平行四边形底的2倍,所以面积也是2倍。 48÷2=24(cm2) 答:涂色小平行四边形面积是24cm2。 拓展提升,突破难点 B A 小结:两个平行四边形高相等,底存在倍数关系,面积也会有相同的倍数关系,我们可以利用积的变化规律解题。 20 画一条直线把右面的平行四边形分成面积相等的两部分。 画一条直线可以把这个平行四边形分成哪两部分? 拓展提升,突破难点 10 两个三角形,两个平行四边形,两个梯形,一个三角形和一个梯形,一个三角形和一个五边形等。 21 怎样画直线,能让分成的两部分面积相等？ ▷连接对角线,分成两个完全一样的三角形,底、高都相等,面积相等。 ▷连接上下(或左右)两条边的中点,分成两个完全相同的小平行四边形。 拓展提升,突破难点 22 ▷在上下(或左右)两条边上,分别取到从左右(或上下)顶点距离相等的点,连线,可分成两个完全一样的梯形。 拓展提升,突破难点 规律:只要这条直线经过平行四边形两条对角线的 交点(中心点),就一定能把平行四边形分成面积相等的 两部分。画法有无数种！ 23 课堂总结 在这节课的学习中,你有哪些收获? ▷平行四边形中,已知面积和底,可以求高(h=S÷a); ▷计算面积应用题要注意统一单位,掌握公顷、平方米之间换算; ▷等底等高的平行四边形面积相等; ▷过平行四边形中心的直线,可以把它分成面积相等的两部分。 24 作业设计 1.你能利用提供的数据算出每个平行四边形的面积吗? 25 作业设计 2.填一填。 60000平方米=( )公顷 8公顷=( )平方米 9平方千米=( )公顷 5000公顷=( )平方千米 3.一块平行四边形的樱桃园地,底是26.5m,高是12m, 如果每棵樱桃树占地3m2,这块地一共能栽多少棵樱桃树? 26 作业设计 4.下图中4个平行四边形的面积分别是多少? 你有 什么发现？(1小格代表1cm2) 27 $