2026-2027学年人教版七年级数学上册 期中模拟测试

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分) 1.在+4，-9,2.2,0,0.01,0.1，+7.7这些数中，正数有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.2026的相反数是() 1 A.2026 B.-2026 C.2026 D.1 3.下列说法正确的有()个. ① 绝对值越大的数越大： ② 非负数是零和正数的统称： ③ +10m ·那么l5m 10m 15m 如果 表示向东前进了 就表示向南前进了： ④ +3 -3 6 在数轴上表示的点与表示的点之间的有理数有个. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.已知州-2，=4，且x-y<0,则x+y的值为() A.-2或6 B.-2或6 C.2或6 D.2或6 5.甲、乙都是负整数，若甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲、乙两数的大小关系是() A.甲<乙 B.甲>乙 C.甲=乙 D.无法确定 6.“甲、乙两个网店销售进价100元/件的一款马面裙，一 一：王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、 乙两店购买的价钱一样.”横线上的条件是() ①甲先提价50%再打八折出售 ②乙以60%的利润定价再打七五折出售 ③甲提价25%出售 ④乙先提价40%再让利20% A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 7.计算(-0.25)m×(4)m 的结果是()· B.4 C.4 D.4 8.现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差 试卷第1页（共3页） 是() 方式一 方式二 a-b -b a+b A.3 B. C.a-b D. 3 9.水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t(单位：)与出水速度v(单位：吨h )之间的关系如下表： 出水速度 10 8 5 /(吨/h) 时间历 1 1.25 2 2.5 5 A.这个水池共有20吨水 B. 出水速度v随着时间t的增大而增大 C.时间t与出水速度v成反比例关系 D.时间t与出水速度v成正比例关系 1 2025 10.若x,y互为相反数，m,n互为倒数，则 (x+m+- mn 的值为() A.-2 B.-1 C.0 D.1 二、填空题（每题3分，共18分) 11.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截至目前，国内累计票房己 突破12亿元.将数1200000000用科学记数法表示为， 12.已知，y,2均为整数，且满足K-+少-=1，则r- ,则 的值为 13.1-2+3-4+5-6+.+2015-2016+2017= 3579 14.有一组数：1八4、91625…，第十个数是 -,第n个数是 15.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母4，B,C,D,先将圆周上的字母A 试卷第2页（共3页） 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动.那么数轴上的-2026所对应的点将 与圆周上字母 所对应的点重合 B -4-3-2-10 345 16.若m,n为整数，且m-2+n+5= ,则m+”的值为一 三、解答题（每题9分，共72分） 17.体育课上，七年级(1)班男生进行了引体向上测试.以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不 足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，-1，+2,0，-3，-2,0，+1. ()这8名男生中达到标准的有一人： (2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 18.把下列各数分别填在相应的集合内： 11 -5’03.1410.6’2’10:0.2 (1)正数集合：{ …} (2)负分数集合：{ …}: (3)整数集合：{ …} 19.计算： ①32-(19)+(-H)-(←13)+32 2-32)+4x(-8) 157 5⑤2912 ×(-36) 试卷第3页（共3页） 间-99×7（简便计算）. 20.现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每 张卡片上的数字只能用一次)： -8 -5 +3 +4 (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是一：从中取出2张卡片，使这 2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是一： (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是 结果的最大值是一： (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或-24的算式.（写出一个符合要求的即可） 21.下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有多少枚棋子？ OOOOO OOOO OOOOO oO 00O0O0000 O0 OOO OOOO OOOOO ① ② ③ ④ 22.已知 a=3 b=5 若a<0,b<0 (1)求a-b的值： c+d ②若c,d互为相反数，m,n互为倒数，求026m+a-b的值. 23.某超市新购草莓的进价为20元kg.为合理定价，前五天试行调价，以28元kg为标准售价，超出 与不足的部分分别用正、负数表示，售价与销量记录如下表： 第 一 第三 时间 第二天 第四天 第五天 天 天 售价与标准售价的差（元kg) +3 +2 +1 -2 销量kg 10 40 20 30 65 ()这五天中，该超市第_天售出的草莓价格最高，为元kg (2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元？ 试卷第4页（共3页） (3)超市最终将草莓的售价定为30元kg,同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式： 方式一：当购买草莓不超过3kg时，无优惠；当超过3水g时，超出部分按售价的八折销售. 方式二：按售价的九折销售， 当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同？ 24.如图所示，在数轴上点A,B,C表示的数分别为-2,1,6，点A与点B之间的距离表示为AB,点B 与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC. B ()则AB=一，BC=一，AC=一： (2)点A,B,C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B、点C分别以每 秒2个单位长度和5单位长度的速度向右运动.请问： ①运动秒后，点A与点B之间的距离AB为多少？（用含t的代数式表示） ②BC-AB的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变；请求其值： (3)由第(1)小题可以发现，AB,BC,AC三条线段的长度之间满足AB+BC=AC的数量关系.若点C以 每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速 度向右运动.请问：随着运动时间t的变化，AB,BC,AC三条线段的长度之间又存在怎样的数量关系，请 直接写出答案。 试卷第5页（共3页） 2026-2027学年人教版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．在，，，，，，这些数中，正数有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，解答本题的关键是掌握正数和负数的定义．根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是正数； 既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ∴正数有，，共个； 故选：C． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，可知的相反数是. 【详解】解：的相反数是. 3．下列说法正确的有（   ）个． 绝对值越大的数越大； 非负数是零和正数的统称； 如果表示向东前进了，那么就表示向南前进了； 在数轴上表示的点与表示的点之间的有理数有个． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的分类，相反意义的量，有理数与数轴，根据绝对值，有理数的分类，相反意义的量，有理数与数轴等知识逐一分析即可，熟知相关知识是解题的关键． 【详解】解：绝对值越大的数不一定大，如，但，故错误，不符合题意； 非负数是零和正数的统称，故正确，符合题意； 表示向东，则应表示向西，而非向南，故错误，不符合题意； 数轴上与之间的有理数有无数个，故错误，不符合题意； ∴只有正确，正确的个数为个， 故选：． 4．已知，，且，则的值为（     ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【分析】由绝对值的意义确定，的值，再根据题意代入即可． 【详解】解：，， ，， ， ∴， 当时，，此时； 当时，，此时． 即的值为或． 5．甲、乙都是负整数，若甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲、乙两数的大小关系是（     ） A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定 【答案】A 【分析】利用两负整数乘积为正的性质，变形倒数不等式推导两数大小． 【详解】解：设甲数为，乙数为，、均为负整数， ∵甲数的倒数大于乙数的倒数， ∴， ∵，， ∴，两边同乘，得， 即甲乙． 6．“甲、乙两个网店销售进价元/件的一款马面裙，________；王阿姨要买一条马面裙，发现在甲、乙两店购买的价钱一样．”横线上的条件是（     ） ①甲先提价再打八折出售            ②乙以的利润定价再打七五折出售 ③甲提价出售                ④乙先提价再让利 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】A 【分析】先根据方案所属店铺排除不符合的选项，再验证剩余选项的售价是否相等. 【详解】解：①、③为甲店销售方案，②、④为乙店销售方案. 要满足甲、乙两店售价相同，需分别选1个甲店方案和1个乙店方案，排除B、D. 甲方案①售价为. 乙方案②售价为. 两者售价相等，故①②组合符合题意， 而甲方案③售价为，与乙方案②的售价120不相等，故①③组合不符合题意. 7．计算的结果是（    ）． A． B． C． D．4 【答案】A 【分析】本题考查有理数乘方的意义，通过拆分指数将原式转化为可利用乘方意义进行计算的形式，进而简便计算． 【详解】解：∵， ∴原式 ， 故选：A． 8．现有张大长方形和张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，正确用两种方式表示出大长方形的长是解题的关键． 设小长方形的长和宽分别为，，分别根据两种摆放方式表示出大长方形的长，进而得到对应的等式，从而得到答案． 【详解】解：设小长方形的长和宽分别为，， 由方式一可知大长方形的高为， 由方式二可知大长方形的高为， 可得， 化简得， 得， 故选A． 9．水池中有若干吨水，开一个出水口将全池水放光，所用时间t（单位：h）与出水速度v（单位：吨 ）之间的关系如下表： 出水速度 10 8 5 4 2 … 时间 1 1.25 2 2.5 5 … A．这个水池共有20吨水 B．出水速度v随着时间t的增大而增大 C．时间t与出水速度v成反比例关系 D．时间t与出水速度v成正比例关系 【答案】C 【分析】根据表格得到，根据确定两个变量成反比例，即可判断各选项． 【详解】解：由表格数据可得，， 故这个水池共有10吨水；时间t与出水速度v成反比例关系；出水速度v随着时间t的增大而减小， 故C正确，A、B、D错误． 10．若，互为相反数，，互为倒数，则 的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据相反数的定义和倒数的定义可知、，整体代入求值即可． 【详解】解：，互为相反数， ， ，互为倒数， ， 将，代入则， 可得： ． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 12．已知，，均为整数，且满足，则的值为______． 【答案】 【分析】由绝对值的性质及整数条件，可知和中一个为，另一个为，从而得出的值． 【详解】解：∵，且，，均为整数， ∴和均为非负整数，且和为， ∴可能情况为：且，则， ∴； 且， 则， ∴， 综上，． 13．_______． 【答案】1009 【详解】解： ． 14．有一组数：、、、、，第十个数是__________，第个数是__________． 【答案】 【分析】将这组数按序数拆分分子和分母，分别找出分子、分母与对应序数的变化规律，即可推导得到结果． 【详解】解：将数组按顺序标号，第1个数为，第2个数为，第3个数为，依此类推， 先分析分子规律： 第1个数的分子： 第2个数的分子： 第3个数的分子： ... 可得第个数的分子为. 再分析分母规律： 第1个数的分母： 第2个数的分母： 第3个数的分母： ... 可得第个数的分母为. 因此第个数是. 当时，代入得第十个数为． 15．如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母_______________所对应的点重合． 【答案】 【分析】计算数轴上起始点与目标点之间的距离，根据圆周长为确定循环周期，结合圆向左滚动时圆周上点的接触顺序，利用余数确定最终重合的字母． 【详解】解：数轴上与之间的距离为． 圆的周长为，且等分， 每滚动个单位长度，圆周上的点循环一次． 由于圆向左滚动，由图可知，圆周上与数轴接触的点依次为， 用总距离除以周期长度，余数为对应，余数为对应，余数为对应，余数为对应． ， 余数为，对应的点为． 故数轴上的所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合． 16．若m，n为整数，且，则的值为______． 【答案】或 【分析】因为，为整数，所以和都是非负整数，结合两个绝对值的和为，分两种情况讨论计算即可. 【详解】解：，且，为整数， 和都是非负整数， 分两种情况讨论：①当，时， 可得，，即或， 此时，或； ②当，时， 可得，即或，， 此时，或； 综上，的值为或. 三、解答题（每题9分，共72分） 17．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：，，，0，，，0，． (1)这8名男生中达到标准的有______人； (2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？ 【答案】(1)5 (2)5个 【分析】本题重点考查了正负数、平均数的概念，理解正负数的意义是解题的关键． （1）以能做个为标准，当个数时，达到标准，统计个数即可完成求解； （2）标准个数加上所给数据的平均数，即为名男生平均每人做的个数． 【详解】（1）解：，，，，个成绩达到标准，故有人达到标准． 答：这名男生中达到标准的有人． （2）解：（个）． 答：这8名男生平均每人做了个引体向上． 18．把下列各数分别填在相应的集合内： ，，，，，，． (1)正数集合：{________________________________________…}； (2)负分数集合：{______________________________________…}； (3)整数集合：{________________________________________…}； 【答案】(1)，，， (2) (3)，， 【分析】根据有理数的分类逐个求解即可． 【详解】（1）解：正数集合：； （2）解：负分数集合：； （3）解：整数集合：． 当购买6千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)（简便计算）． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出结果； （2）先计算乘法，再计算加法即可得出结果； （3）先计算绝对值，再计算乘法，最后计算加减； （4）先将带分数化为假分数，再计算乘法，最后计算减法即可得出结果； （5）根据有理数的乘法运算律计算即可得出结果； （6）将所求式子变形为，再结合有理数的乘法运算律计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 20．现有4张写着不同数字的卡片，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，则积的最大值是______；从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，则商的最小值是______； (2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，你所选择的数字是______，结果的最大值是______； (3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式．（写出一个符合要求的即可） 【答案】(1)    (2)和    (3) 【分析】（1）积最大，两因数需同号；商最小，除数和被除数需异号； （2）要使经过一次运算后得到的结果最大，应选择乘方运算结果会最大； （3）用4张卡片上的数字写出一个结果为24的算式，且每张卡片上的数字只能用一次，可以考虑，卡片中只有，应凑出一个即可． 【详解】（1）解：从中取出2张卡片，要使这2张卡片上数字的积最大，应选择卡片和卡片，最大值为；要使这2张卡片上数字的商最小，应选择卡片和卡片，则商的最小值是． （2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大，应选择卡片和卡片，； （3）用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或的算式：． 21．下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第个图形中共有多少枚棋子？ 【答案】枚棋子 【分析】找出前个图形中棋子的数量的变化规律，根据规律得到第个图形中棋子的数量． 【详解】解：第①个图形中有枚棋子， 第②个图形中有枚棋子， 第③个图形中有枚棋子， 第④个图形中有枚棋子， ， 第个图形中有枚棋子． 22．已知，.若，． (1)求的值； (2)若，互为相反数，，互为倒数，求的值． 【答案】(1)2 (2)1 【分析】（1）根据绝对值的定义和字母的正负即可得到，再计算的值即可； （2），互为相反数，，互为倒数，得到，再利用整体代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，，，． ∴， ∴； （2）解：∵，互为相反数，，互为倒数， ∴， 23．某超市新购草莓的进价为20元．为合理定价，前五天试行调价，以28元为标准售价，超出与不足的部分分别用正、负数表示．售价与销量记录如下表： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 售价与标准售价的差/(元) 销量 10 40 20 30 65 (1)这五天中，该超市第 天售出的草莓价格最高，为 元． (2)该超市这五天售出此种草莓共获利多少元? (3)超市最终将草莓的售价定为30元，同时为了避免草莓腐烂，推出以下两种促销方式： 方式一：当购买草莓不超过时，无优惠;当超过时，超出部分按售价的八折销售． 方式二：按售价的九折销售． 当购买多少千克草莓时，两种方式所花钱数相同? 【答案】(1)一，31 (2)1250元 (3)6千克 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数的计算，正负数意义，找好标准“0”、找出列方程的等量关系是解题的关键． （1）通过看图表的每千克价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）分别计算出每天的利润，然后相加即可； （3）设当购买千克草莓时，两种方式所花钱数相同，可分别表示出两种方式的花费，然后根据题意列出方程求解． 【详解】（1）解： ， 这五天中，该超市第一天售出的草莓价格最高，最高单价是：（元）． 第一天单价最高，最高价为31元； 故答案为：一，31； （2）解： （元）， 所以这五天超市出售此种草莓盈利1250元； （3）解：设当购买x千克草莓时，通过两种方式购买所花钱数一样， 由题意知，， 方式一：（元）， 方式二：（元）， ， 解得 24．如图所示，在数轴上点表示的数分别为，，，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为 (1)则______，______，______； (2)点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点、点分别以每秒个单位长度和5单位长度的速度向右运动．请问： ①运动秒后，点与点之间的距离为多少？用含t的代数式表示 ②的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变；请求其值； (3)由第（1）小题可以发现，三条线段的长度之间满足的数量关系．若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间的变化，三条线段的长度之间又存在怎样的数量关系，请直接写出答案． 【答案】(1) (2)①；②不变；值为 (3)当时，，当时，，当时， 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题： （1）根据两点间的距离公式即可求解； （2）①由点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒2个单位长度的速度向右运动，得到运动秒后，点表示的数为，点表示的数为，再根据两点间的距离公式即可得到答案； ②由点以每秒单位长度的速度向右运动，得到运动秒后，点表示的数为，从而得到，再计算出，即可得到答案； （3）分别表示出的长度，然后分情况讨论得出之间的关系，即可得到答案． 【详解】（1）解：在数轴上点表示的数分别为，，， ，，， 故答案为：； （2）①点以每秒个单位长度的速度向左运动，点以每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：，点表示的数为：， 点与点之间的距离为：； ②点以每秒单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：， ， ， 的值不会随着时间的变化而改变； （3）点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度向右运动， 运动秒后，点表示的数为：，点表示的数为：，点表示的数为：， ，，， 当时，， 当时，， 当时，， 随着运动时间的变化，之间存在类似于（1）的数量关系． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $