第五单元 用字母表示数和数量的关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第五单元 用字母表示数和数量的关系 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）秦始皇陵兵马俑位于陕西省西安市临潼区，被誉为“世界第八大奇迹”，共出土陶俑约7500件，陶俑总数比步兵俑的4倍少1400件，步兵俑有x件。本题陶俑总数和步兵俑数的关系式是( )。 2．（本题3分）“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代的一种长度计量单位，每仞的长度大约是170厘米，a仞约是( )厘米；当a＝8时，a仞约是( )厘米。 3．（本题3分）一列磁悬浮列车的运行速度是430千米/时。进站前，列车平均每分钟减速m千米；5分钟后，减速( )千米；10分钟后，速度为( )千米/时。（m＜43） 4．（本题3分）成年人标准体重与身高之间的关系可以表示为t＝h－105（t表示标准体重的千克数，h表示身高的厘米数）。王叔叔的身高是182厘米，他的标准体重是( )千克。 5．（本题3分）计算机课上同学们使用老师编写的一个程序：输入“1”，单击回车键，屏幕上就出现了“4”；输入“2”，单击回车键，屏幕上就出现了“9”；输入“3”，单击回车键，屏幕上就出现了“14”；输入“8”，单击回车键，屏幕上会出现( )。如果输入“b”，单击回车键，屏幕上会出现( )。 6．（本题3分）一件上衣降价m元后售价是150元，这件上衣的原价是( )元。 7．（本题3分）共享助力车是一种绿色环保的共享经济产物。某公司上半年在地铁站附近投放了x辆共享助力车，下半年比上半年多投放200辆。该公司下半年在地铁站附近投放了( )辆共享助力车。 8．（本题3分）按规律填写：0.2，0.4，0.8，1.6，……，n，( )。 9．（本题3分）为确保“梨花会”顺利举办，政府部门发起“绿色出行，公益畅行”的活动，设立免费公交车接送游客。梨花会期间共接送游客6.4万人，比自驾游人数的3倍还多0.4万人。自驾游客多少人？如果用a表示自驾游客，可以写出等式( )。 10．（本题3分）爸爸今年40岁，比龙龙大a岁，再过2年，他们相差( )岁；当a＝25时，龙龙今年的年龄是( )岁。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）n表示一个大于0的自然数，下面的算式中，得数最大的是（    ）。 A．n×0.99 B．n÷0.99 C．n÷1.01 D．n×1 12．（本题2分）《三字经》是中国的传统启蒙教材，核心思想包 括了“仁、义、诚、敬、孝”等。如图所示，n行文字中被省略的字有（    ）个。 A．12×4 B．12n C．（12－4）×n D．（n－4）×12 13．（本题2分）若1＋2＋3＋4＋…＋100＝b，则200＋201＋202＋203＋…＋299用含b的代数式表示为（    ）。 A．200b B．200＋b C．19900＋b D．20000＋b 14．（本题2分）一杯奶茶价格是x元，加珍珠另付3元。小美买了3杯奶茶，其中一杯加珍珠。总费用是（    ）元。 A． B． C． D． 15．（本题2分）小卓家养了x只山羊，绵羊只数比山羊只数的3倍还多3只，绵羊有（    ）只。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）。( ) 17．（本题2分）x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。( ) 18．（本题2分）一张桌子坐4人，两张桌子坐6人（如图），8张桌子拼起来能坐18人。( ) 19．（本题2分）一大杯果汁有毫升，喝了100毫升后，将剩余果汁分装在3个小杯中，平均每个小杯里有毫升果汁。( ) 20．（本题2分）可以简写成，可以简写成。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）直接写出得数。 1.5×6＝                 1÷0.25＝                0.2x＋0.8x＝                3.6a×a＝ 1.3×30＝                0.32÷8＝                 1.5a÷0.5＝                0.42＝ 6×0.125×8＝                                0.98×0.7×0＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）5个连续自然数，中间的数是b。这5个连续自然数的和是多少？ 23．（本题10分）如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。（a＞b） (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a＝12，b＝7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 24．（本题10分）学校举行运动会，五（1）班同学获得了a个一等奖，b个二等奖（无三等奖）。学校要根据获奖情况评选“体育明星班”，1个一等奖加5分，1个二等奖加3分，1个三等奖加1分。 (1)用含有字母的式子表示五（1）班的总得分。 (2)当a＝3，b＝4时，五（1）班的总得分是多少？ 25．（本题10分）根据下面图形的排列规律，用含有字母n的式子表示B和C的值。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．4x－1400＝7500 【分析】求比一个数的几倍少几的数，即用这个数×倍数－几。据此根据等量关系：步兵俑的数量×4－1400＝陶俑总数。 【详解】根据分析可知，等量关系式为：x×4－1400＝7500，即4x－1400＝7500。 2． 170a 1360 【分析】每仞长170厘米，求a仞的总长度，就是求a个170相加的和，用乘法计算，数字和字母相乘时可以省略乘号，数字在前字母在后；然后把a的值代入表达式中算出结果即可。 【详解】170×a＝170a（厘米） 当a＝8时，170a＝170×8＝1360 a仞约是170a厘米；当a＝8时，a仞约是1360厘米。 3． 5m 430－10m 【分析】根据速度×时间＝路程，用每分钟减速度×时间，得到5分钟减速距离，初始速度减去10分钟的减速度，即为10分钟后的速度。 【详解】5×m＝5m（千米） 430－10×m ＝430－10m（千米/时） 4．77 【分析】根据题中关系式，把王叔叔的身高h＝182代入式子，即可解答。 【详解】t＝h－105 ＝182－105 ＝77 5． 39 【分析】先梳理输入值和对应输出值的已知数据，寻找两者之间的固定运算规律，验证规律符合所有已知示例后，确认规律后直接套规律计算结果即可。 【详解】先列出来已知的输入和对应输出： 输入1，出4； 输入2，出9； 输入3，出14； 找规律：算前后两个输出的差，9减4等于5，14减9也等于5，说明每多输1，结果就多5。 再验证：1乘5减1刚好是4，2乘5减1刚好是9，3乘5减1刚好是14。 所以规律：输入的数＝屏幕出的数。 算输入8的结果：。 算输入b的结果：。 6．150＋m 【分析】用现在的售价加上降价的钱数，求出这件上衣的原价。 【详解】原价是（150＋m）元 7．x＋200 【分析】用上半年投放的辆数加上多投放的200辆，求出下半年投放的辆数。 【详解】下半年投放了（x＋200）辆 8．2n 【分析】比较相邻的两个数可以发现，后一个数都是把前一个数再加一个相同的数所得到的结果，据此解答即可。 【详解】0.2＋0.2＝0.4 0.4＋0.4＝0.8 0.8＋0.8＝1.6 n＋n＝2n 9．3a＋0.4＝6.4 【分析】把自驾游客人数用a表示，接送游客6.4万人，它比自驾人数的3倍还多0.4万人，数量关系是自驾游客人数×3＋0.4万＝接送游客人数，根据这个等量关系列出等式。 【详解】根据分析可得：3a＋0.4＝6.4 10． a 15 【分析】爸爸与龙龙两人的年龄差始终保持不变，每过1年，两人的年龄同时增加1岁，年龄差不会发生改变； 龙龙今年的年龄等于爸爸今年的年龄减去爸爸比龙龙大的年龄，可得数量关系：龙龙今年的年龄＝40－a；将a＝25代入计算即可。 【详解】爸爸今年比龙龙大a岁，再过2年，爸爸和龙龙的年龄都增加了2岁，此时爸爸的年龄为：40＋2＝42（岁），龙龙的年龄为：40－a＋2＝（42－a）岁； 他们的年龄差为： 42－（42－a） ＝42－42＋a ＝a（岁） 龙龙今年的年龄＝40－a，把a＝25代入计算： 40－25＝15（岁） 11．B 【分析】根据大于0的数乘、除以不同大小的数时，得数与原数的大小关系判断即可。 【详解】已知是大于0的自然数： A．，则； B．，则； C．，则； D．。 综上所述，最大。 12．D 【分析】已知看得见的文字有4行，每行是12个字，一共有n行文字，要算被省略的字数，需要先求出被省略的行数，再乘每行的字数12，即可得到被省略字的总个数。 【详解】先求省略的行数：总共有n行，能看到4行，省略的行数是（n－4）行。 每行有12个字，省略的总字数就是（n－4）×12。 13．C 【分析】200到299共有100个数，200＝199＋1，201＝199＋2，依此类推，299＝199＋100。把每个数都拆成199和对应的1到100后，100个199的和用199×100表示；1＋2＋…＋100＝b，两部分相加得到总和，再逐项与选项比较。 【详解】 14．B 【分析】3杯奶茶中有2杯是普通奶茶，1杯是加珍珠的奶茶，加珍珠仅需额外多付3元，分别计算两类奶茶的总价再求和即可。 【详解】2杯普通奶茶的总价： 1杯加珍珠奶茶的总价： 总费用： 选项B符合题意。 15．C 【分析】已知山羊的只数x，先根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求出山羊只数的3倍为3x，绵羊比山羊只数的3倍还要多3只，所以用3x加上3，即可得出绵羊的数量。 【详解】山羊只数的3倍：x×3＝3x（只） 绵羊只数：（3x＋3）只 16．√ 【分析】一个数的平方表示2个相同的这个数相乘。 【详解】根据平方的含义，表示2个相乘，可得。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】x的平方表示两个x相乘，2x表示2与x相乘，二者含义不同，但不能据此认为大小一定不同。可以取同一个x的值分别计算，举出两个结果相等的例子，就能说明题中的“一定不一样”不成立。 【详解】当x＝2时： x×x＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 两个结果都是4，大小相等。由此可知，含义不同，大小不一定不同。 故答案为：× 18．√ 【分析】先分析桌子拼接时可坐人数的变化规律，因为每多拼一张桌子，相比单独的桌子可坐人数的增量固定，所以先推导n张桌子拼起来可坐人数的公式。 【详解】一张桌子可坐人数：2＋2×1 ＝2＋2 ＝4（人）； 两张桌子可坐人数：2＋2×2 ＝2＋4 ＝6（人）； 三张桌子可坐人数：2＋2×3 ＝2＋6 ＝8（人）； 从而得出n张桌子可坐人数：2＋2×n＝（2＋2n）人； 所以，8张桌子可坐人数：2＋2×8 ＝2＋16 ＝18（人）； 则8张桌子拼起来能坐18人。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，先用果汁的总毫升减去喝了的毫升，求出剩余多少毫升的果汁，最后除以小杯的个数，即可求出平均每个小杯里有多少毫升果汁，据此判断即可。 【详解】一大杯果汁有毫升，喝了100毫升后，将剩余果汁分装在3个小杯中，平均每个小杯里有毫升，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】数字与字母相乘时，可以省略乘号，将数字写在字母前面，可以简写成，但加法运算不能简写为乘法形式，表示与相加，而表示与相乘，两者含义不同，据此判断即可。 【详解】可以简写成，不可以简写成，原题说法错误。 故答案为：× 21． ；；；； ；；；； ； 【解析】略 22．5b 【分析】连续自然数之间的差是1，先分别用b表示出这5个自然数，然后相加即可。 【详解】连续的5个自然数分别为：b－2、b－1、b、b＋1、b＋2 b－2＋b－1＋b＋b＋1＋b＋2＝5b 答：这5个连续自然数的和是5b。 23．(1)（）平方分米 (2)35平方分米 【分析】（1）剩余部分是一个长方形，长为（a－b）分米，宽为b分米，剩余部分的长乘宽即可求出剩余部分的面积。 （2）a＝12，b＝7代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（a－b）×b＝（ab－b2）平方分米 （2）当a＝12，b＝7时。 ab－b2 ＝12×7－72 ＝84－49 ＝35（平方分米） 答：剩余部分的面积是35平方分米。 24．(1)（5a＋3b）分 (2)27分 【分析】（1）根据题意，分别表示出五（1）班获得一等奖和二等奖的得分，再相加并化简即可。 （2）把a＝3，b＝4代入字母式子，求出结果即可。 【详解】（1）a×5＋b×3＝5a＋3b 答：五（1）班的总得分是（5a＋3b）分。 （2）5a＋3b ＝3×5＋4×3 ＝15＋12 ＝27（分） 答：五（1）班的总得分是27分。 25．B＝2n－1；C＝（3n－2）n 【分析】先观察已知图形里的4个格子：图1：左上1，右上2，左下3，右下8；图2：左上2，右上3，左下5，右下21；图3：左上3，右上4，左下7，右下40 找B（左下）的规律，图1：3＝1＋2；图2：5＝2＋3；图3：7＝3＋4；规律：B＝左上＋右上。 找C（右下）的规律，图1：（1＋3）×2＝4×2＝8；图2：（2＋5）×3＝7×3＝21；图3：（3＋7）×4＝10×4＝40；规律：C＝（左上＋左下）×右上。 【详解】根据分析：B＝n－1＋n＝2n－1； C＝（n－1＋2n－1）×n＝（3n－2）n 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $