第五单元 用字母表示数和数量关系（第4课时 用字母表示规律与解决实际问题）同步练-2026-2027学年数学五年级上册人教版

2026-2027学年五年级上册人教版数学第五单元《用字母表示数和数量关系》课时小测 （第4课时　用字母表示规律与解决实际问题） 考试时间：40分钟；满分：100分 姓名：__________　班级：__________　得分：__________ 一、判断题（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共16分） （1）1 张桌子坐 4 人，2 张桌子拼在一起坐 6 人，那么 m 张桌子拼在一起可以坐 (2＋2m) 人。（　） （2）数列 2, 4, 6, 8, …，第 n 个数是 2n。（　） （3）数列 1, 3, 5, 7, …，第 n 个数是 n。（　） （4）2a＋6a＝8a。（　） （5）11x－9x＝x。（　） （6）华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，这是用字母表示数量关系。（　） （7）s＝320(a＋b) 也可以写成 s＝320a＋320b。（　） （8）当 a＝4，b＝2 时，(a＋b)²＝36。（　） 二、填空题（每空2分，共20分） （9）数列 1, 2, 3, 4, …，第 n 个数是（　）。 （10）数列 2, 4, 6, 8, …，第 n 个数是（　）。 （11）数列 1, 3, 5, 7, …，第 n 个数是（　）。 （12）照第（18）题的样子拼桌子，m 张桌子拼在一起可坐（　）人。 （13）化简：2a＋6a＝（　）；11x－9x＝（　）。 （14）化简：8y－y＝（　）；b＋7b＝（　）。 （15）华氏温度＝摄氏度×1.8＋32。如果用 f 表示华氏温度、c 表示摄氏度，那么 f＝（　）；当 c＝25 时，f＝（　）。 三、操作题（共26分） （16）根据规律写出第 n 个数。（每空2分，共8分） ① 5, 10, 15, 20, …，第 n 个数是（　）。 ② 1, 4, 9, 16, …，第 n 个数是（　）。 ③ 9, 8, 7, 6, …，第 n 个数是（　）。 ④ 100, 95, 90, 85, …，第 n 个数是（　）。 （17）先化简，再求值。（每题5分，共10分） ① 当 a＝25 时，求 2a＋6a 的值。 ② 当 x＝30 时，求 11x－9x 的值。 （18）看图填空。（每空2分，共8分） ① 4 张桌子拼在一起可以坐（　）人。 ② m 张桌子拼在一起可坐 n 人，n＝（　）。 ③ 当 n＝38 时，m＝（　）。 ④ 当 m＝10 时，n＝（　）。 四、计算题（共22分） （19）复兴号列车的平均速度是 320 千米/时，从甲站到乙站行驶 a 小时，从乙站到丙站行驶 b 小时。① 用含有字母的式子表示甲站到丙站的总路程；② 当 a＝2，b＝3 时，总路程是多少千米？（6分） （20）利用 s＝320(a＋b)，当 s＝2240，b＝3 时，求 a。（6分） （21）华氏温度与摄氏度的关系是 f＝1.8c＋32。当 f＝86 时，求 c。（6分） （22）当 x＝5 时，x² 和 4x 各等于多少？（4分） 五、解决问题（共16分） （23）重庆到宜宾的水路长 648 km，游轮以 36 千米/时的速度从重庆开往宜宾。① 开出 t 小时后，游轮距离重庆有多少千米？当 t＝12 时呢？② 开出 t 小时后，游轮距离宜宾还有多少千米？当 t＝12 时呢？（8分） （24）王阿姨买了 4 kg 苹果和 3 kg 梨，苹果每千克 a 元，梨每千克 b 元。① 用含有字母的式子表示一共花的钱数；② 当 a＝6，b＝5 时，一共花了多少元？（8分） ## 参考答案 一、判断题 （1）√　（2）√　（3）×　（4）√　（5）×　（6）√　（7）√　（8）√ 二、填空题 （9）n　（10）2n　（11）2n－1　（12）2＋2m　（13）8a；2x　（14）7y；8b　（15）1.8c＋32；77 三、操作题 （16）① 5n　② n²　③ 10－n　④ 105－5n （17）① 2a＋6a＝8a＝8×25＝200　② 11x－9x＝2x＝2×30＝60 （18）① 10　② 2＋2m　③ 18　④ 22 四、计算题 （19）① s＝320(a＋b)（或 320a＋320b）　② s＝320×(2＋3)＝320×5＝1600（千米） （20）320(a＋3)＝2240，a＋3＝2240÷320＝7，a＝4 （21）1.8c＋32＝86，1.8c＝86－32＝54，c＝54÷1.8＝30 （22）x²＝5×5＝25；4x＝4×5＝20 五、解决问题 （23）① 36t；当 t＝12 时，36×12＝432（千米）　② 648－36t；当 t＝12 时，648－432＝216（千米） （24）① 4a＋3b　② 4a＋3b＝4×6＋3×5＝24＋15＝39（元） 附一：评分细则 题号 分值 评分要点 一、（1）～（8） 16分 每小题2分；判断正确得2分，判断错误不得分。 二、（9）～（12） 8分 每空2分；依次为 n、2n、2n－1、2＋2m。 二、（13）（14） 8分 每空2分；依次为 8a、2x、7y、8b。 二、（15） 4分 每空2分；依次为 1.8c＋32、77。 三、（16） 8分 每空2分；依次为 5n、n²、10－n、105－5n。 三、（17） 10分 每小题5分；化简正确3分，求值正确2分。 三、（18） 8分 每空2分；依次为 10、2＋2m、18、22。 四、（19） 6分 式子正确3分（两种写法均可）；代入求值与单位、答语正确3分。 四、（20） 6分 应用性质或算术逆推过程4分，结果正确2分。 四、（21） 6分 过程正确4分，结果正确2分。 四、（22） 4分 每空2分。 五、（23） 8分 每小问：式子2分，代入求值2分。 五、（24） 8分 式子正确4分，代入求值与单位、答语正确4分。 附二：易错点与讲评建议 典型错例 归因 讲评建议 （3）（11）：以为奇数列第 n 个数是 n 只看数不看“数与序号的关系” 列表对照：第 1 个是 1，第 2 个是 3……发现“是序号的 2 倍少 1”，即 2n－1。 （5）：11x－9x 算成 2 或 9x 没有掌握含字母式子的加减 类比“11 个苹果减去 9 个苹果剩 2 个”，11x－9x 就是 2x。 （18）③：由 n＝38 求 m 时无从下手 没有理解 n＝2＋2m 中 n 与 m 的关系 引导：2＋2m＝38，则 2m＝36，m＝18；也可以结合表格逆推。 （21）：1.8c＋32＝86 中先算加法 运算顺序出错 先两边同时减 32，再两边同时除以 1.8，分两步写清楚。 附三：知识点分值分布表 内容板块 知识点 题号 分值 用字母表示规律 数列的第 n 个数、摆图形规律 （2）（3）（9）～（12）（16）（18） 30分 含字母式子的化简 合并含字母的式子并代入求值 （4）（5）（13）（14）（17） 24分 用字母表示数量关系并应用 行程公式、华氏温度、购物总价 （1）（6）（7）（8）（15）（19）～（21）（23）（24） 42分 代入求值（平方） x² 与 4x 的值 （22） 4分 合计 — （1）～（24） 100分 学科网（北京）股份有限公司 $