江苏省南通市崇川区2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟试卷

江苏省南通市崇川区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新人教版七年级数学上册第1-4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.检测排球过程中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列四个选项中，最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】比较四个数的绝对值的大小，绝对值最小的数最接近标准质量． 【详解】解：，，，．    最接近标准质量的是． 2.人工智能日益融入生产生活的方方面面．截至年月，我国生成式人工智能用户规模达亿人．“亿”不只是一个数字，更是澎湃的发展活力、广阔的未来前景．这里“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是非负数，当原数绝对值小于时，是负数． 【详解】解：亿． 3.若是七次单项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 4.“与的和的倍”用代数式可以表示成(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】略 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】，故 A选项错误；，故 B选项错误；，故 C选项正确；，故 D选项错误． 6.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：当时，，不合题意； 当时，，符合题意， 故选：． 7.已知有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】根据有理数，，在数轴上对应点的位置可知．，故 A选项错误因为，所以，故 B选项正确因为，，所以，故 C选项错误因为，，，所以，故选项错误． 8.在人工智能与量子计算的时代，加密技术是数字安全的关键防线，其背后的数学原理正是这场永恒攻防战中的核心武器已知一种加密的规则是：明文加密后密文为如明文加密后的密文为，其中代表的数字是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】略 9.有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】略 10.如图，，，，分别是数轴上四个整数，，，所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】B  【解析】因为，点，之间的距离为，设数对应的点为点，数对应的点为点，当原点在或点时，，和题意相互矛盾，故原点不可能在或点；当原点在或点时且时，，故原点应该在或点．故选B． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分。 11.若与互为相反数，则          ． 【答案】  【解析】略 12.写出一个次数是，且只含有，的二项式：          ． 【答案】答案不唯一  【解析】略 13.若，则代数式的值为          ． 【答案】  【解析】解：由得， 所以，． 故答案为：． 先求出的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解． 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键． 14.已知，，且，则的值为          ． 【答案】  【解析】略 15.将个数填入幻方的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图现已将满足条件的另外个数中的三个数填入了图，则这个数的和为          用含的代数式表示． 【答案】  【解析】如图所示： ， 解得，． 16.根据综合与实践“进位制的认识与探究”可知，进位制约定“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几如逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制为了区分不同的进位制常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数：规定当时，相反地，若要将十进制数转换为三进制数，因为，即，所以所以转换为三进制数为仿照前面对进制数的相互转化，将十进制数转化为七进制数是          若与的和能被整除，且与的和能被整除，且，为自然数，则的值为          ． 【答案】   【解析】因为， 所以， 所以转化为七进制数为． 将转换为十进制数：， 将转换为十进制数：， 所以它们的和为． 因为与的和能被整除， 所以为整数． 因为，且为自然数，所以． 将转换为十进制数：， 将转换为十进制数：， 所以它们的和为． 因为与的和能被整除， 所以为整数． 因为，且为自然数，所以， 所以． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算： 【答案】(1)解：   (2)解：   【解析】 详细解答和解析过程见【答案】  详细解答和解析过程见【答案】 18.先化简，再求值：，其中，． 【答案】解： ， 当，时， 原式．  【解析】【分析】 利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可． 本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提． 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，，． 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼； 该中心大楼每层高，电梯每向上或向下需要耗电千瓦时，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？ 【答案】(1)解：因为， 所以王先生最后能回到出发点1楼；   (2)因为 ， 所以他办事时电梯需要耗电（千瓦时）.   【解析】 略  略 20.本小题分 如图．正方形的边长为． 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 【答案】解：，   当，时， ．   【解析】本题考查了列代数式，代数式求值． 利用正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解； 将，，代入中代数式，即可求解． 21.本小题分 观察以下解题过程： 计算的值． 解：设， 则． ，得，即． 现在，你一定学会了这种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： ． 【答案】解：设， ，    ，得， 解得：； 令， 则，， 当时，； 当时， 得：， 解得：．  【解析】【分析】 本题主要考查了数式规律问题，熟练掌握乘方的意义是解决此题的关键． 设，等号两边都乘以可解决 需要分类讨论：当时，易得结果Ⅱ当时，设，等号两边都乘以可解决． 22.本小题分 王明在准备化简代数式时，一不小心将墨水滴在了作业本上，使得多项式前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师李老师为了测试王明对知识的掌握程度，告诉王明说：“该题标准答案的结果不含有字母”请你通过李老师的话语，帮助王明解决如下问题： 的值为           求出该题的正确结果． 【答案】(1)4  (2)+4  【解析】 略  略 23.本小题分 洛书如图，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录洛书对应的九宫格如图填有到这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘． 【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为，则每一行三个数的和均为，而这个数的和恰好为到这个正整数之和，由此可得          ； 【第二步】再设中间数为，利用包含中间数的行、列、对角线上的数与个数的关系可列出方程，求解中间数． 请你根据上述探究，列方程求出中间数的值． 【答案】(1)15  (2)解：由计算知：. 依题意可列方程，解得. 故中间数的值为5.   【解析】 略  略 24.本小题分 下表是某品牌网约车的收费标准． 收费标准 起步费 不超过为元 里程费 超过后超过部分元 远途费 超过后超过部分元 时长费 超过后超过部分元 例如：乘车里程为，行车时间，车费为：元． 请根据以上信息，回答问题． 小华家到影院的路程是，若乘该品牌网约车约需要，求小华应付车费多少元． 小华乘该品牌网约车外出，行车里程为，行车时间为，求小华应付车费多少元用含，的代数式表示． 小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为，，若汽车在市区内限速，小华比小明乘车时间多用了，请通过计算说明谁付的车费多 【答案】(1)解:12+2(9-3)+(15-10)=27(元), 故小华应付车费27元.   (2)12+2(a-3)+(a-10)+(b-10)=a+b-4, 故小华应付车费(a+b-4)元.   (3)1740=(h)>10min, 所以小华、小明乘车时间均超过10min. 设小华的乘车时间为b min, 则小明的乘车时间为(b-13)min. 由(2)可得,小华的车费为17+b-4=(+b)元, 小明的车费为20+(b-13)-4=(+b)元. 因为+b-(+b)=>0, 所以+b>+b. 答:小华付的车费多.   【解析】 略  略  略 25.本小题分 已知：如图，数轴上有，，三点，点和点间距个单位长度且点，表示的有理数互为相反数，数轴上有一动点从点出发，以个单位长度秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为秒． 点表示的有理数是          ，点表示的有理数是          ，点表示的数是          用含的代数式表示． 当          秒时，，两点之间相距个单位长度？ 若点，点和点与点同时在数轴上运动，点以个单位长度秒的速度向左运动，点和点分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为一个定值？若存在，请求出的值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)－10 ;30;  (2)或15  (3)存在，，定值为－20  【解析】 略  略  略 第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $江苏省南通市崇川区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分) 【答案】 1.C 2.C 3.C 4.D5.C6.D7.B 8.C 9.B 10.B 11.0 12X2y+x答案不唯一) 13.5 14.-8 15.9a+18 16.523 × 17.【小题1】 解612合+号副 12×号12×号12×号 =-6-8--10 =-4 【小题2】 解：-32×2+-36÷4 =9×2+-9 =9 第1页，共7页 18解：3(2a2b+ab2)-(3ab2-a2b -6a2b+3ab2-3ab2+ab =7a2b' 当a=-1,ab=2时， 原式=7×(-1)×2=-14. 19.【小题1】 解：因为+6+-3++10+-8++12+-7+-10=0， 所以王先生最后能回到出发点1楼： 【小题2】 因为3×+6+-3++10l+8到++12+-7+-10l =3×6+3+10+8+12+7+10=3×56=168m, 所以他办事时电梯需要耗电168×0.2=33.6（千瓦时）. 20解：1j5-a-×3a-b×4b-a-ab, (2)当a=6,b=2时， s-20 62 1×2 =36-9-1 =26. 21.解：（1)设T=1+3+32+33+…+39+310①， 3T=3+32+33+.+3+310+31② 第2页，共7页 ②-①得2T=3”-1 解得：T=31 2； (2令y=1+x+x2+x2+…+x9+x0① 则Yx=X+x2+x2+x4+…+x10+X01,②， 当x=1时，Y=101: 当x≠1时， ②-①得：x-1y=x0-1' 解得：Y=x1 x-1 22.【小题1】 4 【小题2】 x2+4 23.【小题1】 15 【小题2】 解：由计算知：1+2+3+…+9=45 依题意可列方程4×15-3x=45,解得x=5. 故中间数x的值为5. 24.【小题1】 解：12+2×(9-3)+0.6×(15-10)=27（元）， 故小华应付车费27元. 【小题2】 12+2(a-3)+0.4a-10+0.6(b-10)=2.4a+0.6b-4, 第3页，共7页 故小华应付车费2.4a+0.6b-4)元. 【小题3】 17÷40=1Z（h)>10min, 40 所以小华、小明乘车时间均超过10min. 设小华的乘车时间为bmin, 则小明的乘车时间为(b-13)min. 由(2)可得，小华的车费为2.4×17+0.6b-4=(36.8+0.6b)元， 小明的车费为2.4×20+0.6(b-13)-4=(36.2+0.6b)元. 因为36.8+0.6b-(36.2+0.6b)=0.6>0, 所以36.8+0.6b>36.2+0.6b 答：小华付的车费多 25.【小题1】 -10 30 -10+2t 【小题2】 5或15 【小题3】 存在，m=3 定值为-20 【解析】 1.比较四个数的绝对值的大小，绝对值最小的数最接近标准质量. 【详解】解：+0.7=0.7，+4.9=4.9，-0.6=0.6，-3.5=3.5. 0.6<0.7<3.5<4.9 .∴.最接近标准质量的是-0.6 2.科学记数法的表现形式为a×10”的形式，其中1≤a<10,n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于l0时，n是非负数， 当原数绝对值小于1时，n是负数. 第4页，共7页 【详解】解：5.15亿=515000000=5.15×108. 3.略 4.略 2+-7=-2-7=-9,放4选项误；6.4-2.4=64+2.4=8.8，放B选项错误；片×子= C选项正确： 10:11=10×10=100 11101111121' 故D选项错误. 6.解：当x=2时，10-x2=10-4=6>0,不合题意； 当x=6时，10-x2=10-36=-26<0,符合题意， 故选：D 7.根据有理数a,b,c在数轴上对应点的位置可知a<-1<0<b<1<c.c>b>a,故A选项错误.因为 c>b>0,所以弓。放B远项正确因为a>1,<1.所以a>b,救C选碳错误因为a<0.b>0, c>0,所以abc<0,故D选项错误. 8.略 9.略 10.因为r-p=p-n=n-m=2,点M,R之间的距离为6，设数a对应的点为点A,数b对应的点为点B, ①当原点在N或P点时，a+|b<6,和题意相互矛盾，故原点不可能在N或P点；②当原点在M或R点 时且MA=|BR时，a+|b|=6,故原点应该在M或R点.故选B. 11.略 12.略 13.解：由m2-2m-1=0得m-2m=1, 所以， 2m2-4m+3=2(m2-2m)+3=2×1+3=5 故答案为：5. 先求出m-2m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解. 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键. 14.略 15.如图所示： 第5页，共7页 x+2-a+2x-33a-2x+6 a+3 2a+3-x -a+2x-1 a a+5 a+2a+3-x+3a-2x+6=a+a+5+X, 解得x=a+1,a+a+5+x=2a+5+a+1=3a+6,3(3a+6)=9a+18. 16.因为7<262<7， 所以262=5×72+2×7+3×7， 所以262转化为七进制数为523)2： 将mm15转换为十进制数：m×52+m×51+1×5°=30m+1, 将nn3)4转换为十进制数：n×42+n×4+3×4°=20n+3, 所以它们的和为30m+1+20n+3=30m+20n+4. 因为mm15与(nn3)4的和能被6整除， 所以20mtg0n4-5m+3n+2.4-5m+3n+”告为整藏 6 6 因为n<4,且n为自然数，所以n=1. 将m7)g转换为十进制数：m×9+7×9°=9m+7, 将n5)6转换为十进制数：n×6+5×6=6n+5=11, 所以它们的和为9m+18 因为m7)g与(n5)6的和能被5整除， 所以9m+18=m+3+4m+3为整数. 5 因为m<5,且m为自然数，所以m=3, 所以m+n=1+3=4. 17.1.详细解答和解析过程见【答案】 2.详细解答和解析过程见【答案】 18.【分析】 利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可， 本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提， 第6页，共7页 19.1.略 2.略 20.本题考查了列代数式，代数式求值， (1)利用正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解： (2)将a=6,b=2,代入(1)中代数式，即可求解. 21.【分析】 本题主要考查了数式规律问题，熟练掌握乘方的意义是解决此题的关键. (1设7=1+3+32+33+…+3+30，等号两边都乘以3可解决， (2需要分类讨论：当X=1时，易得结果，Ⅱ当x≠1时，设y=1+X+X+x+…+X9+x0, 等号两边都乘 以x可解决。 22.1.略 2略 23.1.略 2.略 24.1.略 2.略 3.略 25.1.略 2.略 3.略 第7页，共7页江苏省南通市崇川区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新人教版七年级数学上册第1-4章。 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.检测排球过程中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.下列四个选项中，最 接近标准质量的是() +0.7 +4.9 0.6 3.5 2.人工智能日益融入生产生活的方方面面.截至2025年6月，我国生成式人工智能用户规模达5.15亿 人.“5.15亿”不只是一个数字，更是澎湃的发展活力、广阔的未来前景.这里“5.15亿”用科学记数法表 示为() Q草 的时电 我国生成式人工智能用户 规极达5.15亿人 普及率达36.5% 较2配4年2月增托2.66亿人 A1CC产品用户规横明显增长 A.51.5×10 B.5.15×107 C.5.15×108 D.5.15×109 3.若2x2y2m-1是七次单项式，则n的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.“m与n的和的3倍”用代数式可以表示成() 第1页，共7页 A.3m+n B.m+3n C.3(m-n) D.3(m+n) 5.下列运算正确的是() A.-2+（-7)=-5 B64-(-2=4c.音×-D0-1 6.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是() 否 输入x 10-x2 <0 是 输出 A.16 B.26 C.-16 D.-26 7.已知有理数，b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() a-10b1 c A.c>a>b B后>月 C.lal<bl D.abc>0 8.在人工智能与量子计算的时代，加密技术是数字安全的关键防线，其背后的数学原理正是这场永恒攻防 战中的核心武器.已知一种加密的规则是：明文(@，b)加密后密文为(4a+2b,一b.如明文（一4,3）加密后的密 文为(-10，☆)，其中☆代表的数字是() A.-10 B.10 C.-9 D.9 9.有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小 长方形的长与宽的差是() A.5.5 B.5 C.4 D.2.5 10.如图，M,N,P,R分别是数轴上四个整数m,n,p,r所对应的点，其中有一点是原点，并且r-p=p -n=n-m=2.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|al+Ibl=6,则原点是() b M N P R x A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R 第卷 二、填空题：本题共6小题，第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分。 第2页，共7页 11.若a与b互为相反数，则2026(a+b)=一， 12.写出一个次数是3，且只含有x,y的二项式： 13.若m2-2m-1=0,则代数式2m2-4+3的值为 14.己知x=4,y川=2：且xy<0,则的值为一 15.将9个数填入幻方的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如 图①现已将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图②，则这9个数的和为（用含a的代数式表示） 9 a+3 6 aa+5 ① ② 16.根据综合与实践“进位制的认识与探究”可知，进位制约定“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就 是几.如逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制为了区分不同的进位制常在数的右下角标明基数，例如 二进制数(1101)2转换为十进制数：(1101)2=1×23+1×22+0×23+1×2°=13（规定当a≠0时，a° =1).相反地，若要将十进制数46转换为三进制数，因为27<46<81，即33<46<34，所以46=1×33+2 ×32+0×31+1×33.所以46转换为三进制数为(1201)3.仿照前面对进制数的相互转化，将十进制数262转 化为七进制数是；若(mm1)5与(nm3)4的和能被6整除，且(m7)g与(m5)6的和能被5整除(m<5,n<4,且 m,n为自然数)，则m+n的值为一 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算：（本小题10分） 1-12)×6+号-) (2)(-3)2×2+(-36)÷4 18.(本小题8分)先化简，再求值：3(2a2b+ab)-(3ab2-a2b),其中a=-1,ab=2. 第3页，共7页 19.(本小题10分) 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作一1，王先生从1楼出发，电梯 上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，-3，+10，-8，+12，-7，-10. (1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼： (2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或向下1m需要耗电0.2千瓦时，根据王先生现在所处位置，请你算算， 他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？ 20.(本小题10分) 如图.正方形ABCD的边长为a A D ←bC (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S; (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积， 第4页，共7页 21.(本小题10分) 观察以下解题过程： 计算1+5+52+53+…+524+525的值. 解：设5=1+5+52+…+524+525，① 则55=5+52+53+…+525+526.② ②-①，得45=526-1，即5=56-1 4 现在，你一定学会了这种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： (1)1+3+32+33+…+39+310, (2)1+x+x2+x3+…+x99+x100 22.(本小题12分) 王明在准备化简代数式3(3x2+4xy)一回(2x2+3xy一1)时，一不小心将墨水滴在了作业本上，使得多项式2x2 +3xy一1前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师.李老师为了测试王明对知识的掌握程度，告 诉王明说：“该题标准答案的结果不含有字母y.”请你通过李老师的话语，帮助王明解决如下问题： (1)回的值为： (2)求出该题的正确结果 第5页，共7页 23.(本小题12分)洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录洛书对应的九宫格（如图2） 填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等洛书的填法古人是怎么找到的呢？在 学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘. (1)【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S,则每一行三个数的和均为S,而这9个数的和恰好 为1到9这9个正整数之和，由此可得S=一： (2)【第二步】再设中间数为x,利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求 解中间数x. 请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值. 书 洛 南前 左 右 2 北后 图1 图2 24.(本小题13分)下表是某品牌网约车的收费标准， 起步费不超过3km为12元 里程费超过3km后超过部分2元/km 收费标准 远途费超过10km后超过部分0.4元/km 时长费超过10min后超过部分0.6元/mim 例如：乘车里程为20km,行车时间30min,车费为：12+2×(20-3)+0.4×(20-10)+0.6×(30- 10)=62(元)： 请根据以上信息，回答问题。 (1)小华家到影院的路程是9km,若乘该品牌网约车约需要15min,求小华应付车费多少元. (2)小华乘该品牌网约车外出，行车里程为a(a>10)km,行车时间为b(b>10)mim,求小华应付车费多少 元（用含a,b的代数式表示） (3)小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为17km,20km,若汽车在市区内限 速40km/h,小华比小明乘车时间多用了13mim,请通过计算说明谁付的车费多？ 25.(本小题13分) 第6页，共7页 已知：如图，数轴上有A,B,C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A,B表示的有理数互为相反数，AC =40.数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为t秒(t>0). 0 B (1)点A表示的有理数是一，点C表示的有理数是一，点P表示的数是（用含t的代数式表示）. (2)当t=秒时，P,B两点之间相距10个单位长度？ (3)若点A,点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位长度/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3 个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度向右运动，是否存在常数m,使得mAP+5BP一3CP为一个定值？ 若存在，请求出m的值以及这个定值：若不存在，请说明理由. 第7页，共7页 江苏省南通市崇川区2026-2027学年七年级上学期 期中数学模拟试卷 考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：新人教版七年级数学上册第1-4章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。 1.检测排球过程中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．下列四个选项中，最接近标准质量的是(    ) A. B. C. D. 2.人工智能日益融入生产生活的方方面面．截至年月，我国生成式人工智能用户规模达亿人．“亿”不只是一个数字，更是澎湃的发展活力、广阔的未来前景．这里“亿”用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.若是七次单项式，则的值是(    ) A. B. C. D. 4.“与的和的倍”用代数式可以表示成(    ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是(    ) A. B. C. D. 7.已知有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 8.在人工智能与量子计算的时代，加密技术是数字安全的关键防线，其背后的数学原理正是这场永恒攻防战中的核心武器已知一种加密的规则是：明文加密后密文为如明文加密后的密文为，其中代表的数字是(    ) A. B. C. D. 9.有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是(    ) A. B. C. D. 10.如图，，，，分别是数轴上四个整数，，，所对应的点，其中有一点是原点，并且数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是(    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分。 11.若与互为相反数，则          ． 12.写出一个次数是，且只含有，的二项式：          ． 13.若，则代数式的值为          ． 14.已知，，且，则的值为          ． 15.将个数填入幻方的九个格子中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图现已将满足条件的另外个数中的三个数填入了图，则这个数的和为          用含的代数式表示． 16.根据综合与实践“进位制的认识与探究”可知，进位制约定“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几如逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制为了区分不同的进位制常在数的右下角标明基数，例如：二进制数转换为十进制数：规定当时，相反地，若要将十进制数转换为三进制数，因为，即，所以所以转换为三进制数为仿照前面对进制数的相互转化，将十进制数转化为七进制数是          若与的和能被整除，且与的和能被整除，且，为自然数，则的值为          ． 三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算：本小题分 18.本小题分先化简，再求值：，其中，． 19.本小题分 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，，． 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼； 该中心大楼每层高，电梯每向上或向下需要耗电千瓦时，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少千瓦时？ 20.本小题分 如图．正方形的边长为． 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 21.本小题分 观察以下解题过程： 计算的值． 解：设， 则． ，得，即． 现在，你一定学会了这种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： ． 22.本小题分 王明在准备化简代数式时，一不小心将墨水滴在了作业本上，使得多项式前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师李老师为了测试王明对知识的掌握程度，告诉王明说：“该题标准答案的结果不含有字母”请你通过李老师的话语，帮助王明解决如下问题： 的值为           求出该题的正确结果． 23.本小题分洛书如图，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录洛书对应的九宫格如图填有到这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘． 【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为，则每一行三个数的和均为，而这个数的和恰好为到这个正整数之和，由此可得          ； 【第二步】再设中间数为，利用包含中间数的行、列、对角线上的数与个数的关系可列出方程，求解中间数． 请你根据上述探究，列方程求出中间数的值． 24.本小题分下表是某品牌网约车的收费标准． 收费标准 起步费 不超过为元 里程费 超过后超过部分元 远途费 超过后超过部分元 时长费 超过后超过部分元 例如：乘车里程为，行车时间，车费为：元． 请根据以上信息，回答问题． 小华家到影院的路程是，若乘该品牌网约车约需要，求小华应付车费多少元． 小华乘该品牌网约车外出，行车里程为，行车时间为，求小华应付车费多少元用含，的代数式表示． 小华与小明都乘坐该品牌网约车到该市某景点游玩，行车里程分别为，，若汽车在市区内限速，小华比小明乘车时间多用了，请通过计算说明谁付的车费多 25.本小题分 已知：如图，数轴上有，，三点，点和点间距个单位长度且点，表示的有理数互为相反数，数轴上有一动点从点出发，以个单位长度秒的速度向右沿数轴运动，设运动时间为秒． 点表示的有理数是          ，点表示的有理数是          ，点表示的数是          用含的代数式表示． 当          秒时，，两点之间相距个单位长度？ 若点，点和点与点同时在数轴上运动，点以个单位长度秒的速度向左运动，点和点分别以个单位长度秒和个单位长度秒的速度向右运动，是否存在常数，使得为一个定值？若存在，请求出的值以及这个定值；若不存在，请说明理由． 第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $