重庆市长寿川维中学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

川维中学2026-2027学年度上期初2025级第一次定时练习 数学试题 (命题人：张勇刚审题人：张静、王茜) 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是正确的.） 1.在实数诉，314，-2 7 ,1.020020002…(每两个2之间0的数目每次多一个)，号中，无理数的个数有 ()个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列各组数据为勾股数的是( A.1,V2,3 B.0.3,0.4,0.5C.√3，√4，√5D.3,4,5 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.5 B.V0.5 c.√8 D.√12 4.如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分面积是 () 2 A.16 B.25 C.144 D.169 5.一个数值转换器，如图所示：当输入的x为9时，则输出的y值是 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 A.3 B.81 C.3 D.不能确定 6.下列说法中，正确的是() A.任何实数都有立方根 B只有非负实数才有立方根 C.任何实数都有平方根 D.只有正实数才有算术平方根 7.我们知道：1<√2<2,2<√5<3，试判断V30更接近下列哪-个数？() A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知在△ABC中，∠A,∠B,LC的对边分别是a,b,c,则下列条件中不能判定△ABC为直角三角形的是 () 1 A.LA+∠B=∠C B.a:b:c=1:2:V5 C.(b+c)(b-c)=a2 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 9.如图所示的长方体中，DE=3,BE=4,AB=2.AB的中点C处有一粒米，一只蚂蚁沿着长方体表面（包括 底面)从点D处爬到点C处去吃米，有无数种走法，其中最短路程的长是() A.V34 B.42 c.52 D.58 10.已知整式M:a,x”+an-x+…+ax+a,其中an,n为正整数，an1,…,a,4为自然数，且 an>an1>…>ao,规定：M中各项系数之和为A,M中各项次数之和为B,=2B,下列说法： ①当1=1时，满足条件的所有整式M为单项式： ②当n=2时，满足条件的整式M中二次三项式只有1个： ③当n=5,x=-1,M=-20;a5+a3+a,=25. 其中正确的个数是()个 A.1 B.2 C.3 D.0 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.4的算术平方根是 12.一个直角三角形的两直角边长分别是4和5，则其第三边的长是 13.《九章算术》有一道古题：今有木长二长，围之三尺。葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？ 题目大意：如图，有一棵树（将树看作一个圆柱）高2丈，底面周长是3尺，一条生长在树底下的藤从树底 部开始均匀缠绕树7圈，上端刚好与树顶端齐平。这条藤的长度是 尺 (1丈=10尺) 14.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简√(a-b)严-lb+c的结果 b 15.己知：数Vm2-29是一个整数，则整数m的值是 2 16.已知：如图，在△ABC中，∠ABC-30°，BC6,AC-2√3，点D、E在AB、AC边上，且AD=CE,则 CD+BE的最小值是 D 三、解答题：（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.(每小题4分，共8分)计算： (0)0-(π+2025 ++时 18.解方程：（每小题4分，共8分） (①4(x+2)2-36=0: (2)x3+8=0. 19.(10分)化简求值：[2x-y-2x+2y2x-]÷(3),其中x、y满足V2x+3y+I=0. 20.(10分)已知x-2的一个平方根是-2,2x+y-1的立方根是3，求x+y-2的算术平方根. 21.(10分)拖拉机行驶过程中会对周围产生较大的噪声影响.如图，有一台拖拉机沿公路AB由点A向点B 行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线AB上两点A,B的距离分别为150m和200m,又AB=250m,拖 拉机周围130m以内为受噪声影响区域。(1)拖拉机由A向B移动过程中，学校C受噪声影响吗？为什么？ (2)若拖拉机的速度为50米/分，则拖拉机噪声影响学校持续的时间有多久？ D B 22.(10分)如图，正方形纸片ABCD的边长为6，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、 AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，BE=2,求EF的长. 23.(10分)阅读材料：2<√6<3，.V6的整数部分为2，V6的小数部分为V6-2. (1)V97的小数部分是多少？ (2)已知a是√21-3的整数部分，b是√21-3的小数部分，求代数式(a+)+(b+4)的值. 24(10分)在进行二次根式的化简与运第时，如遇到品厚这样的式子，还鸳做选一步的化简，化去 分母中的根号、 33×V53V5 厉V5xV厉 50 2 2×3√6 V3x3=3® 2 2xW3-1)=2W3-=3-1® V3+1(W3+1)(W3-1)(W32-12 2 以上化简的步骤叫做分母有理化请参照上述方法，若已知x=一 6+2'y=6-2 (1)求x+y,xy的值： (2)求x2+y2-xy的值. 25.(10分)己知：△ABC,在平面内找一点D且∠ADC=90 (1)如图1，已知AC=BC=4V5且∠ACB=90°，AD=4,求BD的长； (2)如图2，若AC=BC,且∠ACB=90°，点E在CD的垂直平分线上且∠ABE-∠BAD-90°，连接BE、 CE、DE,求证：AD+二CD=BE: 2 (3)如图3，已知AB=10,点D在AB上，使CM=12,请直接写出AM什BC的最小值. B 公 图1 图2 图3