重庆实验外国语学校2026-2027学年八年级上学期第一学月数学定时作业

初二（上）第一学月定时作业初二数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱．下列纹样示意图中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（　 　） A. B. C. D. 4. 如图，点、在线段上，，，再添加一个条件，不能使的是（ ） A. B. C. D. 5. 按照如图所示规律，用同样长度的火柴棒拼一组“灯笼”图案．第①个图案有9根火柴棒，第②个图案有15根火柴棒，第③个图案有21根火柴棒……按照这一规律，第⑦个图案中火柴棒的根数是（ ） A. 39 B. 43 C. 45 D. 51 6. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 在中，，则为钝角三角形 B. 三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点 C. 有一个角为，且腰相等的两个等腰三角形全等 D. 三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分 7. 如图，和都是等腰直角三角形，，点在上，连接、，并延长交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如就除不尽，可以用余数表示，即：7除以3商2余1．同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式除以，商式为余4，则的值为（ ） A. B. 20 C. 26 D. 9. 如图，在等边中，点D、E分别在、边上，且．与相交于点，连接．若，且，，则的面积为（ ） A. 18 B. 15 C. 12 D. 10. 已知整式，其中为正整数，为整数，均为非零整数，且．满足，且，下列说法中正确的个数是（ ） ①在所有满足条件的整式中，单项式只有1个； ②存在满足条件的三次四项式，使得； ③当时，所有满足条件的二次三项式的和为； ④当时，所有满足条件的整式共有6个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算：_______． 12. 已知点与点关于轴对称，则的值为_____． 13. 若，，则的值为_____． 14. 关于的代数式的值与的取值无关，则的值为_____． 15. 如图，在中，，于点，于点，于点，若，则的值为_____． 16. 大正方形与小正方形按如图方式摆放，点在线段上，点在线段上，点是线段延长线上的一点，且阴影部分的面积为，则大正方形与小正方形的面积之差为_____． 17. 如图，在中，，的角平分线交于点，点、分别是、上的动点，当取最小值时，，则的度数为_____． 18. 对于一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字都不为零，且满足，则称该四位数为“差十数”．例如，四位数，因为，所以是“差十数”；又如四位数，因为，所以不是“差十数”．则最大的“差十数”为_____；若一个“差十数”的前两个数位上的数字组成的两位数记作，的后两个数位上的数字组成的两位数记作，并规定，若能被整除，则满足条件的四位数的最大值与最小值之差为_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，21小题8分，其余每小题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 如图，在中，，为边上的高，为边上一点，连接交于点，且． （1）用无刻度的直尺和圆规过点作的垂线，交于点，交于点，再连接．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，证明：． 证明：，且， ， 在和中， _________， 为边上的高， ， ， __________________， ， ， _________ ， ， 又， ． 22. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）将先向右平移5个单位再向下平移5个单位得到，在图中作出，并写出点的坐标为_____； （2）求的面积； （3）点在轴上，若的面积是面积的3倍，请求出点的坐标． 23. 如图，在中，，于点，的平分线交于点，过点作，分别交、于点F、G． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 24. 国庆假期，不少市民选购鲜花点缀居室，玫瑰、百合十分畅销，某花店同时销售玫瑰、百合两种花束，已知销售3束玫瑰和2束百合共获利120元，销售2束玫瑰和1束百合共获利70元． （1）该花店销售1束玫瑰、1束百合分别获利多少元？ （2）国庆假期前3天，该花店平均每天售出20束玫瑰和15束百合．国庆假期后4天，花店对两种花束进行降价销售，其中每束玫瑰降价元，每束百合降价10元，结果玫瑰平均每天多卖出5束，百合平均每天销量增长，为了使国庆7天假期的总利润至少达到5510元，求的最大值． 25. 如图1，有足够多的、、三类卡片，发现利用图1中的三类卡片可以拼出一些图形． （1）将3张类卡片，10张类卡片，1张类卡片可以拼成如图2所示的长方形（无重叠无缝隙），则_______； （2）若1张类卡片的面积为，请求出图2所示的长方形的面积； （3）如图3，将张类卡片粘在一起形成类卡片．现将7张类卡片按如图4方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，求的值． 26. 是等边三角形． （1）如图1，是等边三角形，、、三点在一条直线上，连接．求证：平分； （2）如图2，在（1）的条件下，延长、交于点，点为上一点，连接交于点，若为线段的中点，求证：； （3）如图3，过点作线段，使得点为的中点且，当取最小值时，请直接写出周长的最小值． 初二（上）第一学月定时作业初二数学试题 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题：（本大题共8个小题，21小题8分，其余每小题10分，共78分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）1000000 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）解：由题意，作图如下： （2）；；； 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵的平分线交于点， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）11 【24题答案】 【答案】（1）该花店销售1束玫瑰获利20元，1束百合获利30元 （2）6 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵是等边三角形，是等边三角形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， 设交于点，则， 又∵， ∴， ∵、、三点在一条直线上， ∴， ∴， ∴平分； （2）证明：作交于点，则，， ∵为的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $