周末拔尖学案第3周 一 小数的认识与加减法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

附：答案与解析 小数的认识与加减法 5,即这个数为7.9☐，百分位上的数字最小为5，最大 为9。 第1周 2.这个三位小数最大是45.804，最小是45.795 综合拓展题根据错误的读法及已知条件 解析洞一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位 推出原来的小数 是45.80，有两种情况：①用“四舍”法得到45.80，则 1.原来的小数是850.007 这个三位小数可能是45.801、45.802、45.803、 2.原来的小数是20.04 45.804:②用“五入”法得到45.80，则这个三位小数 3.(1)原来的小数是834000.5解析八百三十四万 可能是45.795、45.796、45.797、45.798、45.799。据 零五写作8340005。原来的小数一个“0”都不读，则 此求解。 三个“0”都在整数部分，所以原来的小数是 3.(1)7.6847.675(2)6.8046.795 834000.5。 (3)3.9954.004解析4.00是一个三位小数的近 (2)原来的小数是83400.05解析原来的小数只读 似数，有两种情况：“四舍”得到4.00，最大是4.004， 一个“0”，则小数部分有一个“0”，整数部分有两个 “五入”得到4.00，最小是3.995。 “0”,所以原来的小数是83400.05。 思维创新题运用推理法解决比较小数 (3)原来的小数是8340.005解析原来的小数读出 大小的问题 两个“0”，则小数部分有两个“0”，整数部分有一个 1.4米4分米=4.4米4米8厘米=4.08米 “0”,所以原来的小数是8340.005。 429厘米=4.29米4.08<4.29<4.39<4.4 剩下部分最长的彩带是红色的 思维创新题按要求找小数问题 2.小月94.5分、小明93.7分、小娜93.3分、小冬 1.第98个数是5124.3解桐1、2、3、4、5在最高位 85.9分解析由题意可知，小月的成绩最高，则小 上的一位小数各有24个，24×4=96（个），第98个数 月的成绩是94.5分；小娜的成绩比小冬高，但比小明 是5在最高位上的从小到大排列的第2个数，即 低，则小明的成绩>小娜的成绩>小冬的成绩，所以 5124.3。 小明的成绩是93.7分，小娜的成绩是93.3分，小冬 2.这个小数是17.01 的成绩是85.9分。 3.这个两位小数是7.26解析十分位上的数字是 3.乙是13.6秒，丁是13.8秒，甲是14.02秒，丙是 2,百分位上的数字是十分位上的数字的3倍，即百分 14.05秒解析由“甲比丙快，又比丁慢，乙跑在丁 位上的数字是6：根据各个数位上的数字相加的和是 的前面”，可知第一名是乙，第二名是丁，第三名是甲， 15,且这个数比10小，可得这个数的个位上的数字是 第四名是丙。据此求解。 15-2-6=7。 第3周 第2周 教材思考题解决“倒出一半”问题 教材思考题根据给定的近似数判断 1.2.7-1.4=1.3(千克)1.3+1.3=2.6（千克） 准确数的范围 答：瓶里原有油2.6千克。 1.(1)这个四位小数最大是1.2549，最小是1.2501 2.10.4-5.4=5(千克)5十5=10（千克） (2)7.95、7.96、7.97、7.98、7.99解析“五入”法求 10.4-10=0.4(千克) 近似数，舍去部分前面一位上的数字比近似数该数位 答：桶重0.4千克，桶里原有油10千克。 上的数字少1，舍去部分最高位上的数字大于或等于3.5.3-2.76=2.54（千克）2.54+2.54=5.08（千 33 克)5.3-5.08=0.22（千克） 20,可以分为一组。将第一组的数各写成90加几或 答：原来饮用水有5.08千克，桶重0.22千克。 减几的形式，将第二组的数各写成20加几或减几的 解析根据题意可知，用5.3千克减去2.76千克就是 形式。先每组内分别计算，再两组之间进行计算。 喝掉的一半饮用水的质量，两个一半饮用水的质量相 二 图形的运动（二）》 加就是桶中原来饮用水的质量。用5.3千克减去桶 第4周 中原来饮用水的质量就是桶的质量。 4.40.6-32.8=7.8(吨)7.8+7.8=15.6（吨） 综合拓展题组轴对称图形 40.6-15.6=25(吨) 1.答案不唯一，如 答：这辆油罐车原来装了15.6吨汽油，这辆油罐车重 (1) 25吨。 思维创新题小数加、减法简便计算 (2) 1.(1)原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200- 0.2)=222-0.234=221.766 (3) (2)原式=(9.5+0.5)+(99.5+0.5)+(999.5+ 0.5)+(9999.5+0.5)+(99999.5+0.5)=10+ 解析观察算 2.答案不唯一，如 100+1000+10000+100000=111110 式，发现将2.5分成5个0.5，与其余5个加数相加能 凑成10、100、1000、10000、100000，从而进行简便 计算。 (3)原式=(3999+1)+(399.9+0.1)+(39.99+ 0.01)+(3.999+0.001)=4000+400+40+4= 4444解析将1.111拆成1+0.1十0.01+0.001，分 思维创新题巧用平移、对称解决实际问题 别和前面的加数凑整。 1.6×3X4=72(cm) 2.原式=36.4+(36.6-36.5)+(36.8-36.7) 答：这个图形的周长是72cm。 +…+(38.4-38.3)=36.4+0.1+0.1+…+0.1= 解析如图，把原图形通过平移转换成一个大正方形， 10个0.1 36.4+1=37.4 这个大正方形的周长和原来5张纸板部分重叠后得 解析观察算式可以发现前面的括号里有11个数，后 到的图形的周长相等。观察平移后的大正方形，发现 大正方形的边长相当于1张纸板边长的3倍。 面的括号里有10个数，36.6-36.5=0.1,36.8 36.7=0.1,…,38.4-38.3=0.1,一共可以写出 10个差是0.1的算式，再加上前面括号里的第一个 数36.4即可算出得数。 3.原式=(90.6+89.9+90.2)-(20.5+19.6+ 2.画法不唯一，如 20.3)=90×3+(0.6-0.1+0.2)-[20×3+(0.5 0.4+0.3)]=270+0.7-[60+0.4]=270.7 60.4=210.3解析90.6、89.9、90.2这三个数接近 B地 90,可以分为一组：20.5、19.6、20.3这三个数接近 A地 34第3周 教材思考题 解决“倒出一半”问题 ⊙典例精析 2.妈妈到粮油店买油，一桶剂 (教材母题)一箱梨连箱重20.25千克， 千克，妈妈要买半桶油，倒出一半油后， 倒出一半梨后，连箱重11.3千克。原来这 剩下的油连桶重5.4千克。桶重多少千 箱梨的质量是多少千克？箱子的质量是多 克？桶里原有油多少千克？ 少千克？ [解析]原来梨和箱子的总质量是20.25千 克，倒出一半梨后，剩下的梨和箱子的总质 量是11.3千克，比原来少了20.25-11.3= 8.95(千克)，少的8.95千克就是全部梨质 量的一半，所以全部梨的质量是8.95十 8.95=17.9(千克)。用原来梨和箱子的总 3.小颖的爸爸买了一桶饮用水，连桶重5.3 质量减去全部梨的质量即可求出箱子的 千克，喝掉一半后，剩下的饮用水连桶重 质量。 2.76千克。原来饮用水有多少千克？桶 [答案]20.25-11.3=8.95（千克） 重多少千克？ 8.95+8.95=17.9(千克) 20.25-17.9=2.35(千克) 答：原来这箱梨的质量是17.9千克，箱子的 质量是2.35千克。 点评：解答本题的关键是理解减少的质量正好是 全部梨的质量的一半，进而求出全部梨的质量， 再用原来梨与箱子的总质量减去全部梨的质量 4.油罐车把一罐汽油运到加油站，连油罐 就是箱子的质量。 车共重40.6吨，卸去一半汽油后，连油 罐车共重32.8吨，这辆油罐车原来装了 举一反三 多少吨汽油？这辆油罐车有多重？ 1.一瓶油连瓶重2.7千克，倒出一半油后， 连瓶重1.4千克。瓶里原有油多少 千克？ 5 思维创新题 小数加、减法简便计算 。典例精析 。典例精析 例1巧算：0.9十0.99+0.999+0.9999+ 例2巧算：0.01-0.02+0.03-0.04+ 0.99999。 0.05-…+0.21。 [解析]这五个加数都接近1，把它们分别看 [解析]观察算式可以发现0.03一0.02= 作1，就分别多加了0.1,0.01,0.001， 0.01,0.05-0.04=0.01,…,0.21-0.20= 0.0001,0.00001。把5个1相加后，再减去 0.01,一共可以写出10个差是0.01的算 多加了的数即可。 式，再加上第一个0.01即可算出得数。 [答案]原式=(1-0.1)+(1-0.01)+(1- [答案]原式=0.01十0.03-0.02+0.05一 0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001)= 0.04+…+0.21-0.20=0.01+(0.03 5-0.11111=4.88889 0.02)+(0.05-0.04)+.+(0.21-0.20)= 点评：当小数加、减法算式中的每个小数都与整 0.01+0.01+0.01+…+0.01=0.11 数接近时，可以把它们分别看成与之最接近的整 10个0.01 数再计算，注意多加的要减去，少加的要加上。 点评：在整数加、减法混合运算中，加法运算和减 法运算的次序可以交换，这种规则被通俗地称为 2举一反三 “带符号搬家”。对小数加、减法混合运算同样 1.简便计算下面各题。 适用。 (1)1.996+19.97+199.8 举一反三 2.计算：(36.4+36.6+36.8+…+38.4) (36.5+36.7+36.9+…+38.3)。 (2)9.5+99.5+999.5+9999.5+ 99999.5+2.5 3.计算：90.6-20.5-19.6+89.9+90.2 20.3。 (3)3999+399.9+39.99+3.999+ 1.111