二 图形的运动（二）第5课时 画出旋转后的图形&第6课时 图形的还原&第7课时 设计图案-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

移2个方格，再向上平移2个方格 )方法归纳 平移法 平移法是解决图形问题的一种常用方法， 分为以下两种类型：一种是平移图形中的部分 另一种是平移整个图形。 5.(120-5)×(80-5)=8625(平方米) 答：郁金香的种植面积是8625平方米。 解析由题意可知，一个长方形的花园被一条平行 四边形的小路和一条长方形的小路分成了四块，可 以将这四块通过平移再合并成一个长为(120 5)米、宽为(80一5)米的长方形，再根据长方形的面 积计算公式求解即可。 第4课时图形旋转的方向 1.(1) 逆时针旋转90 '8 ( 顺时针旋转90 2.(1)逆90°90°顺逆90°(2)410 (3)O顺O'逆 3.(1)B(2)D 4.72解析如图，当线段①旋转到线段②时，五 角星与自身正好完全重合，线段①和线段②的夹角 是它与自身正好完全重合要旋转的最小的角，是 360°÷5=72°。 5.∠B=∠B'=25°180°-25°-55°=100°答： 点A是旋转中心，旋转角度是100°。解析如 图，根据旋转的性质可知，∠B=∠B'=25°。因为 三角形的内角和为180°，所以∠2=180°-25° 55°=100°。可以看成线段AB绕点A顺时针旋转 100°得到线段AB',所以点A是旋转中心，旋转角 度是100°。 C 251 B 第5课时 画出旋转 1.(1)4422(2 小形状 C A B (1)C(2)A (第二个图答案不唯一) 4.60 5.(1) (2) (3) 6.6×6÷4=9(平方厘米) 答：两个正方形重叠部分的面积是9平方厘米。 解析如图，将右下方的正方形绕点O旋转，可以发 现两个正方形重叠部分的面积没有改变，且正好是 一个正方形面积的}。根据正方形的边长求出正 方形的面积即可求解。 0 第6课时图形的 1.答案不唯一，如C逆 2.②③④ ⑥①⑨ ⑤⑦⑧ 3.(1)右4顺90(2)逆90右4 (3)上4(4)左4 4.(1)1456(2)上6(3)下6左 2(或左2下6)(4)逆45下8 5.答案不唯一，如第一组图形，直角三角形①绕两 个直角三角形的公共点逆时针旋转180°就能变成 一个长方形；第二组图形，直角梯形③绕两个梯形 的公共点逆时针旋转90°就能变成一个长方形；第 三组图形，长方形⑤向右平移2格就能变成一个长 方形 6.部分答案不唯一，如图形①先绕左下方的顶点 逆时针旋转90°，再向上平移1格，然后向右平移 2格；图形③向下平移1格；图形④向上平移1格 第7课时 设计图案 1.旋转平移平移轴对称 2.圈法不唯一，如 3.(1)科克曲线(2)答案不唯一，如过中心的 3条直线将科克曲线分成完全相同的6份（如图）。 将一份看作基本图形，绕中心点按顺时针方向连续 5次旋转，每次旋转60°，即可得到科克曲线 科克曲线 答案不唯一，如图形A先向右平移三次得到第 非图案，再绕，点O按顺时针方向旋转180°，接着 占平移三次得到第二排图案 5.答案不唯一，如 D B 先将三角形绕点A顺时针旋转90°，并向下平移 3个方格，再将得到的三角形绕点B顺时针旋转 90°，并向左平移3个方格，最后将得到的三角形绕 点C顺时针旋转90°，并向上平移3个方格，就能 得到设计的图案 6.答案不唯一，如 ② 3八 ④ ① 提分真题特训 1.(1)90°53 (2)5解析注意涂色部分要是一个轴对称图形， 则共有5种不同的涂法（如图）。 2.(1)C(2)C(3)B 3. ② ③第5课时 画 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新趋势操作探究要想画出三角形ABC绕点A 逆时针旋转90°后的三角形AB'C',先根据下 面的提示填一填，再将旋转后的三角形画 出来。 A B (1)将AC绕点A逆时针旋转90°得到AC', 点A与点C之间的距离是()个方格， 点A与点C'之间的距离是( )个方格；将 AB绕点A逆时针旋转90°得到AB',点A 与点B之间的距离是( )个方格，点A与 点B'之间的距离是( )个方格。 (2)连接点( )和点( ),三角形AB'C 就是三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后 的图形。 (3)三角形ABC旋转后，它的()变化 了，但( )和( )没有变。 2.选一选」 (1)下面的图案中，既可以通过平移得到，又 可以通过旋转得到的是( A B. (2)将下图绕点A先逆时针旋转90°，再顺时 针旋转360°后是( 电"甲”田 出旋转后的图形 能力攀升 活学活用，提升能力 3.按要求画一画。 (1)画出小旗绕点A逆时针旋转90°后的 图形。 (2)先在平行四边形中任选一个顶点标记为 B,再画出平行四边形绕点B顺时针旋转90° 后的图形。 4.取一根长30cm、宽4cm的 长方形纸条，将一端扭转 180°后，再把两端粘贴起 来，做成一个默比乌斯带。一只蚂蚁从A点 开始沿着所标出的路线爬行，直到回到出发 点为止，它爬行过的距离大约是( )cm。 5.新趋势探索规律找规律，接着画。 (2) (3) 6.新趋势思维过程如图，两个相同的正方形，边长 都是6厘米，其中一个正方形的一个顶点在 另一个正方形的中心点O上。两个正方形 重叠部分的面积是多少平方厘米？ 23 拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 第6课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.如图，把散落的拼图还原成笑脸，需要先绕点 ()( )时针旋转( )°，再向( 平移( )格。 D 2.新趋势操作探究请你通过平移和旋转将下图还 原。（填序号） O2刨 玛域 ⑧⑨ 3.下面左图是被打乱的四张图片，怎样才能还 原成右图？ (1)图片①先向( )平移( )格，再绕 左下点( )时针旋转( )°。 (2)图片②先绕左下点( )时针旋转 ( )°，再向( )平移( )格。 (3)图片③向( )平移( )格。 (4)图片④向( )平移( )格。 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势思维过程用一副七巧板在方格纸上拼出 一个有趣的图案，平移或旋转其中几块板，把 图形的还原 它还原成正方形。 6 6 (1)( )号、( )号、( )号和( 号板的位置没有变化。 (2)2号板向( )平移( )格。 (3)3号板先向( )平移( )格，再向 ( )平移( )格。 (4)7号板先绕直角顶点( )时针旋转 ( )°，再向( )平移( )格。 5.怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个长 方形？ (④ 6.新趋势说理表达下图左边方格纸上的图形是怎 样通过平移或旋转还原成右边方格纸上的图 形的？请简单描述还原的过程。 24 第7课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.新素养几何直观下面的图案是由1个基本图形 经过哪种变换方式得到的？填一填。 )哭)()( ( 2.下面的图案是由一个基本图形通过平移或旋 转得到的，请把这个基本图形圈出来。 文 BK2K2K 3.新趋势数学文化下面的图形都是用数学家的名 字进行命名的。 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 (1)既可以通过旋转，也可以通过轴对称得 到的图形是( )。 (2)这个图形可以由相应的基本图形经过怎 样的变换得到？ 2 设计图案 能力攀升 活学活用，提升能力 4.丽丽为班级黑板报设计了下面的图案，请用 不同的变换方式描述这个图案是如何由图形 A得到的。 5.新趋势创断应用利用对称、平移或旋转的变换 方式，以下面的三角形为基本图形，设计出你 喜欢的图案，并写一写你是怎么设计的。 6.利用如图所示的七巧板中的图形通过不同的 变换方式设计出一个你喜欢的图案，并标出 每个图形的序号。 ⑥ ① ④ 3 5