第二单元 第03课时 图形的平移（分层作业）数学冀教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念理解到综合应用梯度递进，适配新授课巩固需求，发展空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|平移概念与现象判断|选择题结合生活实例（如推拉门运动），强化概念认知| |能力提升|平移性质与特征辨析|判断题辨析易错点（如对应线段关系），培养推理意识| |思维训练|多步骤平移与综合应用|解答题融入方格纸操作与生活情境（如“绿水青山”平移），发展应用意识|

第二单元 第3课时 图形的平移 在方格纸上确定图形平移的方向和距离 1. 图形平移的方向:图形上所有点（ ）； 2. 图形平移的距离:平移前后两个图形对应点或对应线段，（ ）就是图形平移的距离。 在方格纸上画平移后的图形的方法 3. 方法一：选出几个关键点,找出它们（ ）,再对照原图（ ）； 4. 方法二：先在图上选（ ）,找到它平移后的位置,再对照原图画出（ ）。 1．物体平移后，它的（    ）。 A．形状不变 B．位置不变 C．形状和位置都不变 2．下面是平移现象的是（    ）。 A．推拉门的推拉运动 B．风扇的扇叶运动 C．用钥匙拧开锁的运动 3．下面运动属于平移的有（    ）个。 ①打开水龙头    ②升旗时国旗的运动    ③升降电梯的运动 ④钟表上分针的走动    ⑤拧开水杯盖子 A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，下图向右平移后，可以得到图（    ）。 A． B． C． D． 二、判断题 5．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 6．高铁在笔直的轨道上，整个车身的运动现象是平移。( ) 7．确定一个图形平移后的位置，需要知道图形平移的方向和距离。( ) 8．平移得到的图形一定与原图形组成轴对称图形。( ) 9．只通过平移就可以与下图重合。( ) 三、解答题 10．下图中圆的位置发生了什么变化？ (1)从位置A向( )平移( )格到位置B，再向( )平移( )格到位置C。 (2)从位置C向( )平移( )格到位置D，再向( )平移( )格到位置E。 (3)从位置A到位置F，可以怎样平移？ 11．如图，怎样移动图形A，可以使图形A和图形B拼成一个轴对称图形？请写出移动路线。 12．剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形A、图形B、图形D都可以通过运动得到图形C，说说分别可以怎样运动。 13． 请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。 （1）感受“自然和谐之美”！从下面的文字中你能找出是轴对称的文字吗，把它的对称轴画出来吧！ 绿 水 青 山 金 银 （2）把上图方格中的“山”先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就会得到银“山”。 （3）把上图方格中的“山”先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就会得到金“山”。 （4）你还可以怎样平移得到“绿水青山”？写在下面横线上。 _________________________________________________________________________。 （5）寻找生活中的轴对称图形 在我们的生活中，有很多的轴对称图形，有些银行标志，有些交通标志，车牌都是轴对称图形，请你把它们画下来，并画出它们的对称轴。 14．操作。 （1）△先向（    ）平移了（    ）格，又向（ ）平移了（ ）格。 （2）画出小旗向右平移5格后的图形。 15．看图回答。 （1）图形A如何运动得到图形C。 （2）图形B如何运动得到图形D。 16．图中哪几座小房子是由①号房子平移得到的？ ①号房子怎么平移得到④号房子？ ①号房子怎么平移得到⑥号房子？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 【知识加油站】 1. 平移的方向 2. 对应点之间的距离 3. 平移后的位置；连接起来 4. 一个点；平移后的图形 【基础巩固】 1．A 【分析】平移只会改变物体的位置，物体的形状、大小都不会发生变化，依据这个特点判断选项即可。 【详解】A．物体平移后，位置发生改变，形状保持不变。 B．位置不变，描述错误，平移会改变位置 C．形状和位置都不变，描述错误，位置会改变 2．A 【分析】平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向会改变，根据二者特征判断即可。 【详解】A．推拉门的推拉运动是沿直线移动，自身方向不变，属于平移现象。 B．风扇扇叶绕中心轴转动，属于旋转现象。 C．拧钥匙开锁时钥匙绕锁芯转动，属于旋转现象。 3．B 【分析】平移是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，根据两类运动的特征判断即可。 【详解】①打开水龙头是绕轴转动，属于旋转，不是平移； ②升旗时国旗沿旗杆直线向上移动，属于平移； ③升降电梯沿直线上下移动，属于平移； ④钟表上分针绕中心转动，属于旋转，不是平移； ⑤拧开水杯盖子是绕中心转动，属于旋转，不是平移。 故属于平移的有2个。 4．C 【分析】平移只改变图形的位置，图形的形状、大小、方向都不变。 【详解】A．图形方向变化了，所以不符合。 B．图形方向变化了，所以不符合。 C．图形方向、大小、形状都没变化，所以符合。 D．图形方向变化了，所以不符合。 【能力提升】 5．× 【分析】根据平移的定义和性质，平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。平移后的图形与原图形的对应线段相等，但对应线段的位置关系有两种情况：当平移方向与线段不共线时，对应线段平行；当平移方向与线段共线时，对应线段在同一条直线上。 【详解】平移后的图形与原图形对应线段相等，对应线段的位置关系为平行或在同一条直线上，并非一定平行。题干仅说对应线段平行且相等，遗漏了共线的情况，说法错误。 故答案为：× 6．√ 【分析】物体沿直线移动，运动过程中本身的形状、大小、方向都不发生改变的运动现象是平移。 【详解】高铁在笔直的轨道上行驶时，整个车身沿直线方向移动，符合平移的特征，因此整个车身的运动现象是平移，原题说法正确。 故答案为：√ 7． √ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【详解】确定图形平移后的位置时，必须同时知道平移的方向和平移的距离，仅知道其中一个无法确定平移后的最终位置，题干说法正确。 故答案为：√ 8．× 【分析】平移只改变图形的位置，图形形状、大小、方向均不变；轴对称要求两个图形沿某条直线对折后可以完全重合。 【详解】举例：把平行四边形水平向右平移一段距离，得到的新平行四边形和原图形大小相等，但是两个图形斜边倾斜方向完全相同，找不到这样一条对折直线，不能组成轴对称图形。 因此平移得到的图形不一定与原图形组成轴对称图形，题干说法错误。 故答案为：× 9．× 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，但形状、大小、方向保持不变。旋转后图形的位置和方向发生变化，形状和大小不变。 【详解】由题可知，两只蝴蝶朝向不一样，想要重合，需要旋转，平移不改变图形的方向，只能直线移动，所以不能只靠平移。 故答案为：×。 【思维训练】 10．(1) 右 4 下 3 (2) 右 4 下 3 (3)从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格到位置F。 【分析】（1）平移看圆心的移动，对比圆A和圆B的圆心，数出向右移动的格数，再对比B和C的圆心，数向下移动格数，得到平移方向与格数。 （2）观察圆C与圆D的圆心，数向右平移几格，再看D到E的圆心，数向下平移几格，写出平移过程。 （3）观察圆A和圆F的圆心，既可以先向右再向下平移，也可以先向下再向右平移，两种顺序都可以。 【详解】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。 （2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。 （3）略 11．图形A先向左平移5格，再向下平移3格，就能和图形B拼成一个轴对称图形（答案不唯一） 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合的图形。 要使图形A和B拼成轴对称图形，就要保证两个图形组合后，能找到一条直线，沿这条直线对折，两边完全重合。先观察两个图形在方格中的位置，通过平移A的位置，把A移动到合适的空缺处，补全图形，让整体满足轴对称的特点。 【详解】略 12．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。  （答案不唯一） （2）答：图形A先绕点Q顺时针旋转180°，再向下平移2格、向左平移2格得到图形C。 图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移2格得到图形C。 图形D先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。   （答案不唯一） 13．（1）见详解；（2）下，1，左，2；（3）上，3，左，1；（4）把方格中的“水”先向上平移1格，再向左平移4格，就会得到“绿水”，再把方格中的“青”先向上平移5格，再向左平移2格，就会得到“绿水青”，最后再把方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移10格，就会得到“绿水青山”；（5）见详解 【分析】1）如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。根据轴对称图形的定义判断各个字即可；（2）（3）（4）平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。根据图上的各字的位置，判断平移的方向与距离，进行解答即可；（5）根据轴对称图形的定义，画出图形及其对称轴即可，答案不唯一。 【详解】（1）根据题意经过分析，轴对称的文字有“山”和“金”。 画对称轴如下图： （2）把上图方格中的“山”先向下平移1格，再向左平移2格就会得到银“山”。 （3）把上图方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移1格就会得到金“山”。 （4）把方格中的“水”先向上平移1格，再向左平移4格，就会得到“绿水”，再把方格中的“青”先向上平移5格，再向左平移2格，就会得到“绿水青”，最后再把方格中的“山”先向上平移3格，再向左平移10格，就会得到“绿水青山”。 （5） （答案不唯一） 14．（1）右；4；下；5；（2）见详解 【分析】（1）首先按箭头所指的方向先确定图形是按上、下、左、右哪个方向平移；然后再根据平移前后的图形的对应点确定平移的格数，据此解答题目。 （2）找到图形关键点向右平移5格，依次连接即可。 【详解】（1）根据分析，△向右平移，平移了4格，又向下平移，平移了5格； 因此，△先向右平移了4格，又向下平移了5格。 （2）如图： 15．（1），（2）见详解 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 平移：把一个图形沿着上下左右的方向进行移动，对应点到对应点之间的距离是平移的距离。 （1）根据图示，先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C； （2）根据图示，先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。 【详解】（1）先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C； （2）先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。 16．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。再分清楚图中的方位，据此解答即可。 【详解】答：据分析可知③号和⑥号的小房子是由①号小房子平移得到。 ①号房子向右平移，再旋转得到④号房子。 ①号房子向右平移，再向下平移得到⑥号房子。 【点睛】本题考查学生对图形旋转和平移运动的掌握。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $