一 小数的认识与加减法第7课时 小数的近似数&第8课时 加法和减法(1)-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

拔尖特训 数学（冀教版）五年级上 第7课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.填一填。 (1)先把下面各数改写成用“万”作单位的 数，再求近似数。 495800=( )万≈( )万 (精确到十分位) 6439839=( )万≈( ) 万（保留两位小数） (2)下面的小数各在哪两个相邻的整数之 间？它们各近似于哪个整数？ 7.24 近似于( 37.89 近似于( <12.01 近似于( 2.按要求写出表中小数的近似数。 精确到 精确到 保留 精确到 个位 十分位两位小数0.001 5.06002 20.24950 1.9956 9.9674 3.选一选。 (1)按“四舍五入”法取7.493的近似数，要 使取得的近似数最大，这个数应精确到 ()。 A.个位B.十分位C.百分位D.千分位 (2)*一个两位小数精确到十分位是4.5。这 个两位小数的取值范围是()。 A.4.4 4.5 4.6 B.4.4 4.5 4.6 C.4.4 4.5 4.6 LLLL D.4.4 4.5 4.6 小数的近似数 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新素养推理意识☐里可以填几？ (1)9.5☐4≈9.56，☐里可以填( (2)9.8☐≈9.9，☐里可以填( )。 (3)8☐923≈8万，☐里最大能填( ）。 (4)75☐500≈76万，☐里最小能填()。 (5)7☐000≈7万，☐里最小能填( )。 5.用0、4、7、9和小数点组成一个符合下面要求 的三位小数。 (1)近似数是5的小数。 (2)近似数是7.4的小数。 (3)近似数是0.48的小数。 6.新情境生活应用亮亮的身高是160.4厘米，体 重是42.95千克。他的身高改写成用“米”作 单位是多少米？精确到百分位是多少米？体 重精确到个位是多少千克？精确到十分位是 多少千克？ 7一个三位小数精确到十分位后，得到的近似 数是5.0。这个三位小数最大是多少？最小 是多少？ 10 第8课时 加法和减法(1) 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 能力攀升 活学活用，提升能力 1用竖式计算，带*的要验算 4.新趋势说理表达观察下面的竖式，你同意小丽 9.45-3.85= *9.5+3.57= 的说法吗？说出你的理由。 我发现小数加法是小 数点对齐，整数加法 354 3.25 是个位对齐，它们背 8+4.08= *7.81-4.57= 37 +5.8 后的道理是一样的。 391 9.05 小丽 2.选一选。 我( )小丽的说法。 (1)一根2米长的绳子，第一次用去0.7米， 理由：个位对齐和小数点对齐背后的道理都 第二次用去0.51米，这根绳子被用去了 是( ()米。 5.新趋势数形结合淘气家、笑笑家和学校在同一 A.0.79 B.1.3 条直线上，淘气家距离学校1.6千米，笑笑家 C.1.21 D.1.49 距离学校2.5千米。淘气家和笑笑家相距多 (2)新情境生活应用三人进行50米跑比赛，小 少千米？ 强跑完全程用了9.3秒，小刚比小强快0.5 秒，小强比小华慢0.4秒，小刚比小华 ()。 A.快0.1秒 B.慢0.1秒 C.快0.9秒 D.慢0.9秒 3.新情境生活应用一种脚踩式封闭垃圾桶（使用 6.新趋势思维过程小张、小李、小王三人称体重。 时用脚踩踏板来开启桶盖)的结构如图所示， 小张和小李合称，共重90.2千克；小王和小 做一个这样的垃圾桶至少需要多长的铁丝？ 李合称，共重88.5千克。小张比小王重多少 (接口处不计) 千克？ 0.49米 铁丝 0.36米 117.明明的身高是1.30米，兰兰的身高是1.38米， 云云的身高是1.42米，青青的身高是1.45米 解析兰兰比明明高，但又比云云矮，说明云云比兰 兰高，兰兰比明明高；再根据“青青比云云高”可知， 青青最高，云云其次，兰兰第三，明明最矮。 8.这个小数最大是8.96，最小是8.012345 解析高位上的数字越大，小数越大，反之小数越 小。15=9十6=0十1十2+3十4+5，所以这个小数 最大是8.96，最小是8.012345。 第6课时小数的性 1.5.300、1.200、3.200、1.30 XX 16 9 3.(1)100100 100 (2)158 7500 10001000 1000 4.0.80元1.10元45.00元9.60元 5.我认为甜甜说得不对因为20厘米=0.2米， 0.2米=0.20米=0.200米，这三个袋子里的甘蔗 是一样长的，所以甜甜说得不对 6.(1)8.600、6.800 解析要求写出可以去掉两个0而不改变大小的三 位小数，根据小数的性质，小数末尾的0可以去掉， 即两个0都放在小数的末尾。 (2)8.006、6.008、0.068、0.086、0.608、0.806 解析要求写出一个0都不能去掉的三位小数，则 两个0都不能放在小数的未尾。 (3)60.80、80.60解析要求写出只能去掉一个 0而不改变大小的两位小数，则两个0中有一个 0放在小数的末尾即可。 ③易错分析 未理解小数的性质 小数的性质是小数的末尾添上0或者去掉 0,小数的大小不变，而不是在小数的中间添上 0或者去掉0。 7.原来这个三位小数可能是1.500或1.050或 1.005解析把原来的三位小数中小数部分所有 的“0”都去掉后，结果是1.5，说明小数部分有两个 “0”,这两个“0”可以分别在百分位和千分位、十分 位和千分位或十分位和百分位上。 第7课时小数的近似数 1.(1)49.5849.6643.9839 (2)787373838121312 2 精确到 精确到 保留 精确到 个位 十分位两位小数 0.001 5.06002 5 5.1 5.06 5.060 20.24950 20 20.2 20.25 20.250 1.9956 2 2.0 2.00 1.996 9.9674 10 10.0 9.97 9.967 3.(1)B解析7.493精确到个位是7，精确到十 分位是7.5，精确到百分位是7.49。 (2)C 幻方法归纳 根据近似数求原数范围 求最大数→看“四舍”前→近似数后面直接 加4。求最小数→看“五入”前→近似数未位减 1,后面添上5。 4.(1)6(2)5、6、7、8、9(3)4(4)5(5)1 5.(1)答案不唯一，如4.709(2)7.409 (3)0.479 6.160.4厘米=1.604米1.604米≈1.60米 42.95千克≈43千克42.95千克≈43.0千克 答：他的身高改写成用“米”作单位是1.604米，精 确到百分位是1.60米，体重精确到个位是43千 克，精确到十分位是43.0千克。 7.这个三位小数最大是5.049，最小是4.950 解析一个小数精确到十分位后，得到的近似数是 5.0,最大的两位小数是5.04；求近似数时，与千分 位上的数字无关，则千分位上的数字最大是9，所 以这个三位小数最大是5.049。最小的两位小数 是4.95，求近似数时，与千分位上的数字无关，则 千分位上的数字最小是0，所以这个三位小数最小 是4.950. )方法归纳 求最大（小）数的方法 已知近似数，求原数最大是多少时，考虑 “四舍”法取得的近似数；求原数最小是多少时， 考虑“五入”法取得的近似数」 第8课时加法和 1.5.613.0712.08 )方法归纳 笔算小数加、减法的方法 先把小数点对齐，再按照笔算整数加、减法 的方法进行计算，得数的小数点要与横线上方 的小数点对齐。当某一位上的数字相加满十 时，需向前一位进1，前一位在计算时，不要忘记 加上进位的1；当某一位不够减时，要向前一位 借1当10，前一位在计算时，不要忘记减去退位 的1。 2.(1)C(2)A 3.0.49+0.36=0.85(米) 答：做一个这样的垃圾桶至少需要0.85米长的 铁丝。 4.同意相同数位对齐 5.第一种情况：1.6+2.5=4.1（千米） 第二种情况：2.5-1.6=0.9（千米） 答：淘气家和笑笑家相距4.1千米或0.9千米。 解析根据题中信息可知，本题有两种情况，第一种 情况是淘气家和笑笑家分别在学校的两侧，示意图 如下： ?千米 1.6千米2.5千米 淘气家学校 笑笑家 第二种情况是淘气家和笑笑家在学校的同一侧，示 意图如下： 2.5千米 ?千米1.6千米 笑笑家淘气家学校 6.90.2-88.5=1.7(千克) 答：小张比小王重1.7千克。 解析由题意可知，小张的体重十小李的体重= 90.2千克，小王的体重+小李的体重=88.5千克， 所以用小张和小李的总体重减去小王和小李的总 体重即可得到小张比小王重多少千克。 第9课时加法和 3.9410.212.05 2.(1) 12.3 (2) 9.1 7.8 -3.58 20.1 5.52 解析观察第一个竖式可以发现，十分位相加满十 后没有向前一位进1，造成计算错误；观察第二个 竖式可以发现，十分位上的数字相减时，没有减去 退位的1。 3.19.38+10.4=29.78(元) 100-29.78=70.22(元) 答：合计金额是29.78元，找零金额是70.22元。 45 9 7 4.45 4.83 9.04 2.17 5.2.15+0.45=2.6(米)2.6-0.95=1.65（米） 答：窗户下沿离地面1.65米。 6.(1)15.22-2.65=12.57(千克) 答：两年前小狗的体重是12.57千克。 (2)12.57+18.97=31.54(千克) 15.22+29.79=45.01(千克) 答：两年前茜茜重31.54千克，现在重45.01千克。 7.a+b=0.00…039a-b=0.00…021 99个0 99个0 解析列竖式计算小数加、减法时，要把小数点对 齐。在计算a十b和a一b时，需要把b中小数部 分的100个0拿出来1个0，其余99个0和a中小 数部分的99个0对齐，竖式如下：