精品解析：江西赣州市信丰县工业园学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年上学期阶段性质量监测（一）·七年级数学 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. ﹣9的相反数是【 】 A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 2. 在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 3. 下列各组数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将算式写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？ （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 数轴上，若表示互为相反数的两个点，在的左边，并且这两点的距离为,则点所表示的数是__________． 8. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______． 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是___________． 10. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为______． 11. 已知b、c满足，则的值是______． 12. 已知，且，则______． 三．解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 15. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 16. 某中学为提高中学生的身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表的成绩以150次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． （1）问该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟跳绳的总次数． 17. 佳佳和琪琪计算算式“”． （1）佳佳将数字“”抄成了“”，求佳佳计算的结果． （2）琪琪不小心把运算符号“”错看成“”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小多少？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 把下列各数填在相应的集合内： ，0.25，，，18，，10，，0，． 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 19. 阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… （1）计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） （3）请将正确解答过程补充完整． 20. 某水果店销售冰糖心苹果，每箱冰糖心苹果的标准质量为．与标准质量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．张叔叔在该店购买了5箱冰糖心苹果，称重后记录如下表（单位：）： 箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 与标准质量的差值 （1）这5箱冰糖心苹果中，质量最轻的一箱与最重的一箱相差产 ． （2）张叔叔购买的这5箱冰糖心苹果的总质量是多少千克？ （3）若每千克冰糖心苹果的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知． （1）求的最小值； （2）当取得最小值时，若互为相反数，求的值． 22. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是___________，数轴上表示x和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为___________； （3）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 六、解答题（本大题共12分） 23. 分别是数轴上两个不同点所表示的有理数，且两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数； （2）两点相距多少个单位长度？ （3）点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2025次后，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年上学期阶段性质量监测（一）·七年级数学 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. ﹣9的相反数是【 】 A. 9 B. ﹣9 C. D. ﹣ 【答案】A 【解析】 【详解】∵相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0． 因此﹣9的相反数是9． 故选A． 2. 在，，，0，，2，，．这八个有理数中非负数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】正数与0为非负数，根据非负数的概念逐一分析即可得到答案． 【详解】解：在，，，0，，2，，．这八个数中， 非负数为，0，，2，有5个． 故选：B． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，带“非”字的有理数，理解概念是解本题的关键． 3. 下列各组数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，绝对值的化简，根据多重符合化简，绝对值的性质化简，再根据有理数比较大小的方法正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，进行比较即可求解． 【详解】解：A、∵，， ∴，正确，符合题意； B、∵， ∴，原选项错误，不符合题意； C、∵， ∴，原选项错误，不符合题意； D、∵，， ∴，原选项错误，不符合题意； 故选：A ． 4. 将算式写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先统一成加法运算，再去掉加号与括号． 【详解】原式=. 故选A． 【点睛】本题考查了省略加号的和的形式的表示方法，必须统一成加法后，才能省略括号和加号． 5. 如图，数轴上点A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴，可以得到a、b的关系，从而可以判断各个选项中的说法是否符合题意． 【详解】解：由数轴可得，，， ，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； ，正确，故选项C符合题意； ，故选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以判断各个选项中结论是否正确． 6. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示哪个数字的点重合？ （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴了，发现圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解题的关键． 圆周上的0点与重合，滚动到2025，圆滚动了2026个单位长度，用2026除以4，余数即为重合点． 【详解】解：∵圆表示数字0的点与数轴上表示的点重合， ∴当数轴上表示2025的点，圆滚动了个单位长度， ∵， ∴圆滚动了506周及2个单位到2025， ∴圆周上的2与数轴上的2025重合． 故选C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 数轴上，若表示互为相反数的两个点，在的左边，并且这两点的距离为,则点所表示的数是__________． 【答案】-3 【解析】 【分析】由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，设表示点A的数为x，则表示点B的数为-x，由题意得|x-（-x）|=6，结合A在B的左边，可得答案． 【详解】解：∵A，B表示互为相反数的两个点， ∴设表示点A的数为x，则表示点B的数为-x， ∵这两点的距离为6， ∴|x-（-x）|=6， ∴2|x|=6， ∴|x|=3， ∵A在B的左边， ∴x＜-x， ∴x＜0， ∴x=-3，即点A表示的数为-3． 故答案为：-3． 【点睛】本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，这都是基础知识的考查，比较简单． 8. 某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意即可求出该大米的最大重量和最小重量，作差即可． 【详解】根据题意可知：标有质量为字样的大米的最大重量为，最小为， 故它们的质量最多相差． 故答案为0.3． 【点睛】本题考查了正负数的意义，以及有理数的减法，正确理解正负数是解题的关键． 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和． 【详解】由图可知，左边盖住的整数是； 右边盖住的整数是； 所以它们的和是 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数轴，先看清盖住了哪几个整数是解答此题的关键． 10. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数，有理数的加法运算，根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解． 【详解】解：由题意得， 故答案为：． 11. 已知b、c满足，则的值是______． 【答案】#### 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，根据，得到, 代入计算即可． 【详解】∵， ∴， ∴， 故答案为：或或． 12. 已知，且，则______． 【答案】或 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或． 三．解答题（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，直接根据有理数的加减计算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 14. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，， 【答案】 ， 【解析】 【分析】先化简题目中含相反数、绝对值的数，再将各数表示在数轴上，利用数轴上右边的点表示的数总大于左边点表示的数的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解：，， 数轴表示略， 用“”号把它们连接起来：． 15. 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：-2 ， +5 ，-1 ，+1 ，-6 ，- 2 ，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为0.2L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ 【答案】解：（1）小李在起始的西5km的位置； （2）共耗油3.4升． 【解析】 【分析】（1）先将这几个数相加，若和为正，则在出发点的东方；若和为负，则在出发点的西方； （2）将这几个数的绝对值相加，再乘以耗油量，即可得出答案； 【详解】解：（1）， ∴小李在起始的西5km的位置． （2） ， ， ∴出租车共耗油3.4升． 【点睛】本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点． 16. 某中学为提高中学生的身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”．七年级某班10名参赛代表的成绩以150次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：，，，，，，，，，． （1）问该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟跳绳的总次数． 【答案】（1）最好成绩与最差成绩相差30次 （2）该班参赛代表一分钟跳绳的总次数为1560次 【解析】 【分析】（1）参赛代表最好的成绩与最差成绩的差等于变化量值的最大值与最小值的差，比较大小后计算即可． （2）根据该班参赛代表一分钟跳绳的总次数等于10个人的标准总次数加上所记录数据的和，计算即可． 【小问1详解】 （次）， 最好成绩与最差成绩相差30次． 【小问2详解】 （次）， 该班参赛代表一分钟跳绳的总次数为1560次． 17. 佳佳和琪琪计算算式“”． （1）佳佳将数字“”抄成了“”，求佳佳计算的结果． （2）琪琪不小心把运算符号“”错看成“”，则琪琪的计算结果比原题的正确结果小多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算的计算方法是正确解答的关键． （1）根据题意计算即可； （2）计算出正确的结果，再求出抄错运算符号的计算结果，再求差即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得： ； 【小问2详解】 解：正确的结果为： ； 抄错运算符号所得的结果为： ； ， 答：琪琪的计算结果比原题的正确结果小． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 把下列各数填在相应的集合内： ，0.25，，，18，，10，，0，． 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …} 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}． 【答案】正有理数集合：{0.25，18，10，，，…}； 负有理数集合：{，，，，…} 整数集合：{，18，，10，，0，，…}； 分数集合：{0.25，，，…}． 【解析】 【详解】解：略 19. 阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… （1）计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） （3）请将正确解答过程补充完整． 【答案】（1）有理数的减法法则，二 （2）加法交换律，加法结合律 （3） 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算，加法交换律，加法结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则． （1）利用有理数的减法法则即可得出结果； （2）利用加法交换律和加法结合律即可得出结果； （3）利用有理数的加减运算法则和加法运算律进行计算即可． 【小问1详解】 解：第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动时未移动负号， 故答案为：有理数的减法法则，二； 【小问2详解】 解：第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律， 故答案为：加法交换律，加法结合律； 【小问3详解】 略 20. 某水果店销售冰糖心苹果，每箱冰糖心苹果的标准质量为．与标准质量相比，每箱超过的部分记为正数，不足的部分记为负数．张叔叔在该店购买了5箱冰糖心苹果，称重后记录如下表（单位：）： 箱数 第1箱 第2箱 第3箱 第4箱 第5箱 与标准质量的差值 （1）这5箱冰糖心苹果中，质量最轻的一箱与最重的一箱相差产 ． （2）张叔叔购买的这5箱冰糖心苹果的总质量是多少千克？ （3）若每千克冰糖心苹果的售价为10.5元，张叔叔应付给商家多少元？ 【答案】（1）0.7 （2）25.4千克 （3）266.7元 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示， （1）先找出质量重的比标准重多少，质量轻的比标准轻多少，然后再相减即可得出答案； （2）首先求得5箱超过或不足的总和，再加上千克，即可求得； （3）根据“单价×数量=总价”解答即可． 【小问1详解】 解：根据表格中的数据得，质量轻的与标准质量的差值为，质量重的与标准质量的差值为， 所以，质量最轻的一箱与最重的一箱相差重量为 故答案为：0.7 【小问2详解】 解： （千克） 答：这5箱冰糖心苹果的总质量是25.4千克 【小问3详解】 解：（元） 答：张叔叔应付给商家266.7元 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 已知． （1）求的最小值； （2）当取得最小值时，若互为相反数，求的值． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）求出的所有值，再求出的最小值即可； （2）把的最小值，的值代入所求代数式即可求得答案． 【小问1详解】 解：， ， 的值最小， 取最小值，取最大值， ， 的最小值为． 【小问2详解】 解：互为相反数， ， ， ． 22. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示和1两点之间的距离是___________，数轴上表示x和的两点之间的距离是___________； （2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为___________； （3）若x表示一个有理数，则有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由． 【答案】（1）4， （2）或 （3）有最小值，6 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想在解题中的运用． （1）根据在数轴上A、B两点之间的距离为即可求解； （2）根据在数轴上A、B两点之间的距离为即可求解； （3）根据绝对值的几何意义，即可得解． 【小问1详解】 解：， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：∵ 解得：或 故答案为：7或． 【小问3详解】 解：在数轴上的几何意义是： 表示有理数的点到及到4的距离之和， 所以当时，它的最小值为6． 六、解答题（本大题共12分） 23. 分别是数轴上两个不同点所表示的有理数，且两点在数轴上的位置如图所示： （1）试确定数； （2）两点相距多少个单位长度？ （3）点从点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，依次操作2025次后，求点表示的数． 【答案】（1） （2）3个 （3） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点之间的距离，点的运动规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴得出，结合和的绝对值，即可解答； （2）用点表示的数减去点表示的数，即可解答； （3）先根据题目所给的移动方法，归纳出每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度，结合数轴上两点之间距离的表示方法，即可解答． 【小问1详解】 解：∵， ∴， 由数轴得，， ∴； 【小问2详解】 解：，即两点相距3个单位长度； 【小问3详解】 解：由题意得， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $