精品解析：江西南昌二中心远教育集团九湾学校（南昌市湾里管理局九湾学校）2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南昌二中心远教育集团九湾学校2026-2027学年度第一学期 七年级数学第一次适应性评估 本试题卷共4页，23题（总分120分 ，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 1. 在、，，，0，，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据定义，小于0的数是负数． ∵，，，，既不是正数也不是负数，， ∴ 题目中的负数为，，，一共3个． 2. 湘江是长沙的“母亲河”．以湘江警戒水位为基准（记为米），汛期水位上升米记作米，则枯水期水位下降米，应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵水位上升米记作米， ∴水位下降米，应记作米． 3. 下列数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴的定义逐项判断即可． 【详解】解：A选项：数轴负半轴数的顺序错误，故A选项画法错误； B选项：数轴的单位长度不统一，故B选项画法错误； C选项：数轴的原点、正方向、单位长度表示正确，故C选项画法正确； D选项：数轴的正方向错误，故D选项画法错误． 4. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）． A. 与3相比，点M表示的数离0更近 B. 和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负整数 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上的点及题意求解即可． 【详解】解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在与之间，说法正确； D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确． 5. 下列说法:①a一定是负数：②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的性质、倒数的定义、有理数乘方运算逐个判断即可得． 【详解】①不一定是负数，此说法错误； ②一定是非负数，此说法错误； ③倒数等于它本身的数是，此说法正确； ④非负数的绝对值都等于它本身，此说法错误； ⑤平方等于它本身的数是0和1，此说法错误； 综上，正确的个数是1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值、倒数、有理数的乘方，熟记各运算法则和性质是解题关键． 6. 如图，在数轴上的点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在数轴原点左侧的数为负数，在数轴原点右侧的数为正数；数轴上的点到原点的距离表示该数的绝对值；A选项用有理数加法法则判断，B选项用有理数减法法则判断，C选项用有理数乘法法则判断． 【详解】解：由图可知：，，，故选项D符合题意； ，异号相加，取绝对值大的符号，即，故选项A不符合题意； ，减去一个数等于加上这个数的相反数，即，，负数加负数等于负数，，故选项B不符合题意； ，负数乘正数等于负数，，故选项C不符合题意． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 7. ___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 8. 比较两个数的大小：﹣ ________﹣ 【答案】< 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】|-|==，|-|==． ∵＞， ∴|-|＞|-|． ∴-＜-． 故答案为＜． 【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握法则是解题的关键． 9. 计算：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 根据有理数的乘法法则即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 10. 一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是 ________克． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵外包装袋上标着“净重（）克”， ∴实际这袋盐的净重最少是克． 11. 如图所示的运算程序中，若开始输入的为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第次输出的结果是___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据程序计算解答即可． 本题考查了程序式计算，熟练掌握程序式计算是解题的关键． 【详解】解：设输出的数为， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 根据题意，得每6次输出的结果循环一次， 又，与的数字一致， ∴2026次输出结果为， 故答案为：． 12. 如图，正三角形的三条边长都为1个单位长度，点P与表示的点重合，现将正三角形不断向右翻转，则数轴上表示的点与正三角形重合的点是___________． 【答案】点 【解析】 【分析】本题考查的是数轴，以及数字规律探究，正三角形向右翻转的一个周期为3，由此规律进行解答即可． 【详解】解：由题意得，翻转1次，M落在0，翻转2次，P落在1，翻转3次，N落在2，周期为3， ∵，能够整除，即余数为0， ∴数轴上表示2024的点，与正三角形重合的点是N． 三、解答题：本题共11小题，依次为5道6分，3道8分，2道9分，1道12分． 13. 将下列各数填在相应的集合内： ，，，，0，，， （1）负有理数集合：｛_________________________…｝； （2）负分数集合：｛_________________________…｝； （3）正整数集合：｛_________________________…｝． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先化简，根据负有理数的定义即可解答． （2）根据负分数的定义即可解答． （3）根据正整数的定义即可解答． 【小问1详解】 解：，， 负有理数集合：； 【小问2详解】 负分数集合：； 【小问3详解】 正整数集合：． 14. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）20 【解析】 【分析】（1）先去掉绝对值符号，再按照有理数加减运算法则通分计算； （2）逆用乘法分配律简便运算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 17. 六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 这位同学一周一共跳了多少个？ 【答案】1055 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量．规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负．先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数． 【详解】解：星期一：（个） 星期二：（个） 星期三：（个） 星期四：（个） 星期五：（个） 星期六：（个） 星期日：（个） 一共：（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个． 18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______； （2）把这些数对应的点在上面数轴上表示出来，并将这些数按从小到大的顺序排列． 0，，，，，． 【答案】（1） 解：如图， ∴表示的数为：． （2） 在数轴上表示各数如下： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简多重符号和求一个数的绝对值： （1）根据题意点A表示的数是 ，那么从点的位置向右数 3 格即为原点位置，据此画出原点，再求出点表示的数即可； （2）先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，，， ∴． 19. 已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值 【答案】或 【解析】 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的性质分别得出，然后代入计算即可解答． 【详解】解：由题意可得：， 当时，； 当时，． 综上所述：原式的值为或． 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的性质，正确掌握相关定义是解题关键． 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？ （2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？ 【答案】（1）该驾驶员在公司南边，距离公司；（2）当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费68元. 【解析】 【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案． （2）根据题意列出算式即可求出答案． 【详解】（1）. 答：该驾驶员在公司南边，距离公司. （2）第1批客人应付费：（元）； 第2批客人应付费：10元； 第3批客人应付费：（元）； 第4批客人应付费：10元； 第5批客人应付费：（元）. 所以（元）. 答：当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费68元. 【点睛】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型． 21. 下面是小华同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： （1）计算过程中，为了简便，小华同学在进行第二步计算时，运用了加法的______律和_______律． （2）她从第_________步开始出现错误． （3）请你直接写出正确的运算结果． 【答案】（1）交换；结合 （2）三 （3） 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：原式， ， ， ． 22. a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5， 例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1． 请根据“⊕”的定义计算： （1）﹣2⊕4； （2）（﹣1⊕1）⊕（﹣7）． 【答案】（1）﹣25 （2）59 【解析】 【分析】（1）根据题目中的定义计算即可； （2）根据题目中的定义和运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解：﹣2⊕4 ＝（﹣2）×4﹣2×[4﹣（﹣2）]﹣5 ＝（﹣8）﹣2×（4+2）﹣5 ＝（﹣8）﹣2×6﹣5 ＝（﹣8）﹣12﹣5 ＝﹣25． 【小问2详解】 解：（﹣1⊕1）⊕（﹣7） ＝{（﹣1）×1﹣2×[1﹣（﹣1）]﹣5}⊕（﹣7） ＝[（﹣1）﹣2×（1+1）﹣5]⊕（﹣7） ＝[（﹣1）﹣4﹣5]⊕（﹣7） ＝（﹣10）⊕（﹣7） ＝（﹣10）×（﹣7）﹣2×[（﹣7）﹣（﹣10）]﹣5 ＝70﹣2×（﹣7+10）﹣5 ＝70﹣2×3﹣5 ＝70﹣6﹣5 ＝59． 【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是能够用运算法则求新定义． 23. 已知点M、N在数轴上表示的有理数分别是m、n，而式子的几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示5的点之间的距离．再进一步，式子的几何意义是数轴上表示有理数n的点与表示1、4的两点之间的距离的和． （1）计算；请用简要的语言叙述表示的几何意义：； （2）根据题干的思路，若，求m的值； （3）①直接写出符合的整数n的总个数； ②由以上探索猜想，若点P在数轴上表示的数为p，直接写出的最小值． 【答案】（1）1；数轴上表示有理数m的点与表示的点之间的距离 （2）9或 （3）①7，②7 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是理解绝对值在数轴上表示两点间的距离这一几何意义． （1）根据绝对值的运算求出的值，再依据绝对值几何意义的定义说明的几何意义． （2）利用绝对值的几何意义，即数轴上两点间的距离，求出的值． （3）①根据绝对值的几何意义，确定的取值范围，进而找出整数的个数；②根据绝对值的几何意义，分析出取得最小值的情况并计算． 【小问1详解】 解：， ，其几何意义是数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离； 【小问2详解】 解：因为，根据绝对值的几何意义，数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为6， 所以或， 当时，； 当时，． 故的值为9或． 【小问3详解】 解：①表示数轴上表示的点到表示2和的点的距离之和， 因为，所以当时，； 在范围内的整数有，共7个； ②，表示数轴上表示的点到表示和4的点的距离之和． 当时，这个距离之和最小，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌二中心远教育集团九湾学校2026-2027学年度第一学期 七年级数学第一次适应性评估 本试题卷共4页，23题（总分120分 ，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 1. 在、，，，0，，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 湘江是长沙的“母亲河”．以湘江警戒水位为基准（记为米），汛期水位上升米记作米，则枯水期水位下降米，应记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列数轴画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（ ）． A. 与3相比，点M表示的数离0更近 B. 和点M表示的数之间有5个整数 C. 点M表示的数在与之间 D. 点M表示的数和0之间有3个负整数 5. 下列说法:①a一定是负数：②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，在数轴上的点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 7. ___________． 8. 比较两个数的大小：﹣ ________﹣ 9. 计算：______． 10. 一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是 ________克． 11. 如图所示的运算程序中，若开始输入的为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第次输出的结果是___________． 12. 如图，正三角形的三条边长都为1个单位长度，点P与表示的点重合，现将正三角形不断向右翻转，则数轴上表示的点与正三角形重合的点是___________． 三、解答题：本题共11小题，依次为5道6分，3道8分，2道9分，1道12分． 13. 将下列各数填在相应的集合内： ，，，，0，，， （1）负有理数集合：｛_________________________…｝； （2）负分数集合：｛_________________________…｝； （3）正整数集合：｛_________________________…｝． 14. 计算： （1）； （2）． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 已知，求的值． 17. 六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 这位同学一周一共跳了多少个？ 18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______； （2）把这些数对应的点在上面数轴上表示出来，并将这些数按从小到大的顺序排列． 0，，，，，． 19. 已知实数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值 20. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）： 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 （1）接送完第5批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？ （2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米1.8元.当送完第5批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？ 21. 下面是小华同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： （1）计算过程中，为了简便，小华同学在进行第二步计算时，运用了加法的______律和_______律． （2）她从第_________步开始出现错误． （3）请你直接写出正确的运算结果． 22. a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”：定义a⊕b＝a×b﹣2×（b﹣a）﹣5， 例如：2⊕3＝2×3﹣2（3﹣2）﹣5＝6﹣2﹣5＝﹣1． 请根据“⊕”的定义计算： （1）﹣2⊕4； （2）（﹣1⊕1）⊕（﹣7）． 23. 已知点M、N在数轴上表示的有理数分别是m、n，而式子的几何意义是数轴上表示有理数m的点与表示5的点之间的距离．再进一步，式子的几何意义是数轴上表示有理数n的点与表示1、4的两点之间的距离的和． （1）计算；请用简要的语言叙述表示的几何意义：； （2）根据题干的思路，若，求m的值； （3）①直接写出符合的整数n的总个数； ②由以上探索猜想，若点P在数轴上表示的数为p，直接写出的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $