周末拔尖学案第4周 一 除数是两位数的除法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

思维创新题用比较法解决择优问题 1.9 2.A店：60÷(10+2)=5（组）35×10×5=1750 (元)B店：(35-5)×60=1800（元）1750< 1800答：到A店购买比较划算。 3.16÷2=8(元)40÷6≈7（元）7<8<9 185÷40=4(箱)…25（元）6×4=24（瓶）》 25÷16=1(盒)…9（元）2×1=2（瓶） 9÷9=1(瓶)24+2+1=27（瓶） 答：他最多可以买27瓶。 第4周 综合拓展题买几送几问题 1.10+1=11(张)50÷11=4（组）…6（张） 10×4+6=46(张)25×46=1150（元） 答：至少需要花1150元。 2.16×4=64(元)410÷64=6（组）…26（元） (4+1)×6=30(张)26÷16=1（张）…10（元） 30十1=31（张）答：最多可以买31张电影票。 思维创新题用假设思想解决求平均速度问题 1.假设甲、乙两地之间的路程是180千米。 180÷30=6(时)180÷60=3（时） 180×2=360(千米)360÷(6+3)=40（千米/时） 答：这辆汽车在甲、乙两地往返一次的平均速度是 40千米/时。 2.假设小强家到学校的路程为300米。 300÷75=4(分)300÷50=6（分） 300×2=600(米)600÷(4+6)=60（米/分） 答：小强上学和放学回家的平均速度是60米/分。 3.假设这次登山比赛的一半路程是90米。 90÷45=2(分)90÷30=3（分） 90×2=180(米)180÷(2+3)=36（米/分） 答：小雪的平均速度是36米/分。 解析可以假设这次登山比赛的一半路程是90米， 用90米分别除以开始的一半路程的速度和剩下的 一半路程的速度，算出对应的时间，用总路程除以 总时间就是这次登山比赛中小雪的平均速度。 二 多边形的认识 第5周 综合拓展题 运用列表法和筛选法解决 摆三角形问题 1.7个 2.有5种不同的剪法分别是7厘米、7厘米、2 厘米；7厘米、6厘米、3厘米；7厘米、5厘米、4厘 米；6厘米、6厘米、4厘米；6厘米、5厘米、5厘米 解析根据三角形任意两边长度的和大于第三边， 最长边应小于16÷2=8（厘米），因此最长边从7 厘米开始列举，如下表： 第一条边的长度（厘米） > 个 7 66 第二条边的长度（厘米） 6565 第三条边的长度（厘米）2 3445 思维创新题分类数图形 1.(4+3+2+1)×3=30(个)答：一共有30个 三角形。解析将题图拆分成图①②③。图① 中，基本三角形有4个；由2个基本三角形组成的 三角形有3个；由3个基本三角形组成的三角形有 2个；由4个基本三角形组成的三角形有1个，一 共有(4十3十2十1)个三角形。同理，图②和图③中 的三角形都有(4十3十2十1)个，从而求出三角形的 总个数。 ② ③ 2.12+3+3=18(个)答：有18个等腰梯形。 解析如图，把小等边三角形依次编号，大等边三角 形中包含的等腰梯形可分为三类。第一类：由3个 小等边三角形组成的等腰梯形有①③②、①③④、 ②③④、③②⑥、②⑥⑤、②⑥⑦、③④⑧、④⑧⑦、 ④⑧⑨、⑤⑥⑦、⑥⑦⑧、⑦⑧⑨，共12个；第二类： 由5个小等边三角形组成的等腰梯形有①③②⑥ ⑤、①③④⑧⑨、⑤⑥⑦⑧⑨，共3个；第三类：由8 个小等边三角形组成的等腰梯形有①②③④⑤⑥第 综合拓展题 。典例精析 例1纯牛奶的价格是3元/盒，买8 盒送2盒。给全班40名学生各买1 盒纯牛奶，一共要花多少元？ [解析](1)“买8盒送2盒”就是花8 盒的钱买到8十2=10（盒）纯牛奶。 (2)把10盒纯牛奶看作1组，算出40 名学生要买40÷10=4（组）纯牛奶。 (3)最后算出买4组纯牛奶一共要花 多少元。 [答案]40÷(8+2)=4（组） 3×8×4=96(元)答：一共要花96元。 点评：解决“买n盒送m盒”的问题时，可 把(n十m)盒看作1组，先求出要买的总数 里有这样的多少组。买1组实际只需花n 盒的钱，则一共要花(nX组数)盒的钱，如 果有余数，那么要将余数加入总数。最后 根据“总价=单价X数量”列式解答。 举一反三 1.博物馆的门票价格是25元/张，买 10张送1张。现有50名学生，给 每名学生买1张门票，至少需要花 多少元？ 4周 买几送几问题 。典例精析 例2文具店开展促销活动，钢笔的 原价是12元/支，现在买5支送1支。 张老师准备用250元买钢笔，他最多 可以买多少支这样的钢笔？ [解析]把(5+1)支看作1组，先求出 每组钢笔的价钱，再用总钱数除以每 组钢笔的价钱，求出最多可以买多少 组这样的钢笔。如果有剩余的钱，再 判断剩余的钱够买几支单支的钢笔。 [答案]12×5=60（元） 250÷60=4(组)…10（元） 1012(5+1)×4=24(支) 答：他最多可以买24支这样的钢笔。 点评：解决这类问题时，一般是先求出每组 的价钱，再用“总价÷每组的价钱”求出组 数，最后用“每组的数量X组数”求出总数。 如果有余数，那么要判断剩余的钱够买的 数量，并加入总数。 举一反三 2.电影票的价格是16元/张，买4张 送1张。410元最多可以买多少张 电影票？ 7 思维创新题 用假设思 O典例精析 爷爷通过爬山来锻炼身体，上山 的速度是40米/分，沿原路返回时的 速度是60米/分。爷爷上、下山的平 均速度是多少？ 「解析]首先要明确上、下山的平均速 度不是上山和下山速度的平均数，要 求爷爷上、下山的平均速度，需要用 上、下山的总路程除以上、下山的总时 间，但题目中只提供上山和下山的速 度，没有提供其他信息。此类问题可 以运用假设思想来解决，先假设上山 或下山的路程为一个具体数量，再分 别算出上山和下山需要的时间，最后 用上、下山的总路程除以上、下山的总 时间来解答。 [答案]假设爷爷上山的路程是1200米。 1200÷40=30(分) 1200÷60=20(分) 1200×2=2400(米) 30+20=50(分) 2400÷50=48(米/分) 答：爷爷上、下山的平均速度是 48米/分。 点评：解决此题的关键是抓住上、下山的总 路程不变，可以假设上山或下山的路程为 具体数量来帮助解题。 想解决求平均速度问题 举一反三 1.一辆汽车往返于甲、乙两地，去时的 速度是30千米/时，沿原路返回时 的速度是60千米/时。这辆汽车在 甲、乙两地往返一次的平均速度是 多少？ 2.小强早晨从家去上学的速度是75 米/分，下午放学按原路回家的速 度是50米/分。小强上学和放学回 家的平均速度是多少？ 3.在一次登山比赛中，开始的一半路 程，小雪的速度是45米/分，剩下的 一半路程，小雪的速度是30米/分。 这次登山比赛中，小雪的平均速度 是多少？ 8