周末拔尖学案第3周 一 除数是两位数的除法-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

第3周 教材思考题 盈亏问题 。典例精析 名工人，平均每名工人每天用多少 (教材母题)李叔叔养着5头奶 千克水泥？ 牛。他买来一车饲料，算了一下，这车 饲料可供这些奶牛吃5天还剩68千 克，吃6天还差117千克。平均每头 奶牛一天吃多少千克饲料？ 2.文具店给员工分配打包文具的任 [解析]对比“吃5天还剩68千克”和 务。若其中5名员工各打包40 “吃6天还差117千克”这两个条件， 盒，其余每人打包30盒，则还剩 可以发现多吃1天（从5天到6天）， 250盒；若每人打包55盒，则正好 饲料的需求从“剩余”变成“不足”，两 全部打包完。一共有多少名员工？ 者的总和就是多吃这1天所需要的全 需要打包的文具一共有多少盒？ 部饲料量。先求出5头奶牛1天的总 食量，再计算单头奶牛的日食量。 [答案]68+117=185（千克） 185÷5=37(千克) 答：平均每头奶牛一天吃37千克饲料。 3.少先队员去植树。若每组植15棵， 点评：盈亏问题基本公式：（盈十亏）÷两次 还有1组植30棵，则正好全部植 分得之差=分配对象数；（大盈一小盈）： 完：若其中3组各植12棵，其余的 两次分得之差=分配对象数；（大亏一小 组各植27棵，则这些树也正好全部 亏)÷两次分得之差=分配对象数。 植完。参加植树的少先队员有多少 0举一反三 组？一共要植多少棵树？ 1.工人师傅准备了一批水泥修建路 面。如果按计划使用8天，还剩 216千克；如果想要使用10天，则 还差144千克。施工队一共有36 5 思维创新题 用比较法解决择优问题 典例精析 举一反三 某件衣服的价格如 1件41元 1.某品牌苹果的价格如图所示，350 图所示。王叔叔带了 2件78元 元最多可以买( )箱。 354元，他最多可以买多少件这样的 1箱45元 衣服？ $2箱75元 [解析]王叔叔买衣服，有两种购买方 2.学校要买60个排球，现在有A、B 式，可以只选择其中一种方式进行购 两家店可以选。两家店的排球都 买，也可以把两种方式合理搭配进行 是每个35元，但是两家店的优惠方 购买。先把这两种购买方式最多可以 案不同，具体如下表： 买多少件这样的衣服分别计算出来， A店 每买10个送2个 B店 每个排球优惠5元 然后进行比较。1件1件地买：354÷ 41=8(件)…26（元），能买8件，还 你认为学校到哪家店购买比较划 剩26元；2件2件地买：354÷78= 算？请通过计算加以说明。 4(组)…42（元），能买2×4=8（件），还 剩42元。42÷41=1（件）…1（元）， 剩下的42元还能再买1件。因此最 多可以买8十1=9（件）。 [答案]1件1件地买：354÷41= 3.爸爸带185元去购买饮料，他最多 8(件)…26（元） 可以买多少瓶？ 2件2件地买：354÷78=4（组）… 销售方式 1瓶 每瓶9元 销售方式二 1盒(2瓶装) 每盒16元 42(元) 销售方式三 1箱(6瓶装) 每箱40元 42÷41=1(件)…1（元） 2×4+1=9(件)9>8 答：他最多可以买9件这样的衣服。 点评：解决择优问题时，要把所有的方案都 列举出来，再进行比较，筛选出最优方案。 6附：答案与解析 除数是两位数的除法 3.A=9B=3C=6D=1 解析先根据BD一B1=0,推出D=1;再根据 第1周 B1×B=9B,推出B=3;最后根据AC一93=3，推 综合拓展题用画图法解决植树问题 出A=9,C=6。 1.9米=900厘米900÷60=15（个）15-1 思维创新题用等量代换法解决问题 14(个)14×2=28（个）答：一共需要挂28个气球。 1.28728 2.360÷4=90(米)90÷15=6（个）6+1=7 2.(719-19)÷(19+1)=35 (棵)答：每条边上种7棵柳树。 解析先求出 答：另一个乘数是35。 每条边的长度，再用每条边长除以间距得到间隔 3.(531-15-2-2)÷(15+1)=32 数。本题属于两端都种的植树问题（四个角都种， 32×15+2=482答：除数是32，被除数是482。 每条边的两端都有树)，棵数=间隔数十1。 解析根据题意可知，被除数十除数十商十余数 思维创新题根据余数的情况确定被除数 531①，被除数=除数×商十余数②，将②代入①， 得除数×商十余数十除数十商十余数=531。因为 1.126、156、186、216、246、276 商是15，余数是2，所以除数×15+2+除数+15+ 2.20×20+10=41030×30+10=910 2=531。由此得到除数是(531-15-2-2)÷ 30×30+20=920410+910+920=2240 (15+1)=32,被除数是32×15+2=482. 答：前三个数的和是2240。 解桐因为b和c都 第3周 是整十数，根据余数要比除数小，可以知道c最小 是10，则b最小是20，被除数a最小是20×20+ 教材思考题盈亏问题 10=410:当b是30时，c可以是10或20，被除数 1.216+144=360(千克)10-8=2（天） 是30×30+10=910或30×30+20=920，这三个 360÷2=180(千克)180÷36=5（千克） 数相加的和是410+910+920=2240。 答：平均每名工人每天用5千克水泥。 第2周 2.40-30=10(盒)5×10=50（盒） 250+50=300(盒)55-30=25（盒） 综合拓展题除法竖式中的数字谜 300÷25=12(名)55×12=660（盒） 1. 6 7 答：一共有12名员工，需要打包的文具一共有660 39 25o 3828 盒。 解析园将条件“若其中5名员工各打包40 23 4 266 盒，其余每人打包30盒，则还剩250盒”转化为每 1 6 1 5 人打包30盒，就余250+(40-一30)×5=300（盒）。 2 16 63 根据盈亏问题的基本公式，可求得有300÷(55一 12)19 2]3)1 449 30)=12(名)员工，需要打包的文具一共有55× 2 12=660(盒)。 12 13 8 3.30-15=15(棵)(27-12)×3=45（棵） 7 2 6 15+45=60(棵)27-15=12（棵） 72 6 9 60÷12=5(组)15×(5-1)+30=90（棵） 0 0 答：参加植树的少先队员有5组，一共要植90棵树。 33 思维创新题用比较法解决择优问题 二 多边形的认识 1.9 第5周 2.A店：60÷(10+2)=5（组）35×10×5=1750 综合拓展题 运用列表法和筛选法解决 (元)B店：(35-5)×60=1800（元）1750< 摆三角形问题 1800答：到A店购买比较划算。 3.16÷2=8(元)40÷6≈7（元）7<8<9 1.7个 2.有5种不同的剪法分别是7厘米、7厘米、2 185÷40=4(箱)…25（元）6×4=24（瓶） 厘米；7厘米、6厘米、3厘米；7厘米、5厘米、4厘 25÷16=1(盒)…9（元）2×1=2（瓶） 米；6厘米、6厘米、4厘米：6厘米、5厘米、5厘米 9÷9=1(瓶)24+2+1=27（瓶） 解析根据三角形任意两边长度的和大于第三边， 答：他最多可以买27瓶。 最长边应小于16÷2=8（厘米），因此最长边从7 第4周 厘米开始列举，如下表： 综合拓展题买几送几问题 第一条边的长度（厘米） 7 7 6 6 1.10+1=11(张)50÷11=4（组）…6（张） 第二条边的长度（厘米） > 6 6 10×4+6=46(张)25×46=1150（元） 第三条边的长度（厘米） 2 3 445 答：至少需要花1150元。 思维创新题分类数图形 2.16×4=64(元)410÷64=6（组）…26（元） (4+1)×6=30(张)26÷16=1（张）…10（元） 1.(4+3+2+1)×3=30(个)答：一共有30个 30十1=31（张）答：最多可以买31张电影票。 三角形。 解析将题图拆分成图①②③。图① 中，基本三角形有4个；由2个基本三角形组成的 思维创新题用假设思想解决求平均速度问题 三角形有3个；由3个基本三角形组成的三角形有 1.假设甲、乙两地之间的路程是180千米。 2个；由4个基本三角形组成的三角形有1个，一 180÷30=6(时)180÷60=3（时） 共有(4+3十2十1)个三角形。同理，图②和图③中 180×2=360(千米)360÷(6+3)=40（千米/时） 的三角形都有(4十3十2十1)个，从而求出三角形的 答：这辆汽车在甲、乙两地往返一次的平均速度是 总个数。 40千米/时。 2.假设小强家到学校的路程为300米。 300÷75=4(分)300÷50=6（分） 300×2=600(米)600÷(4+6)=60（米/分） ① ② ③ 答：小强上学和放学回家的平均速度是60米/分。 2.12+3+3=18(个)答：有18个等腰梯形。 3.假设这次登山比赛的一半路程是90米。 解析如图，把小等边三角形依次编号，大等边三角 90÷45=2(分)90÷30=3（分） 形中包含的等腰梯形可分为三类。第一类：由3个 90×2=180(米)180÷(2+3)=36（米/分） 小等边三角形组成的等腰梯形有①③②、①③④、 答：小雪的平均速度是36米/分。 ②③④、③②⑥、②⑥⑤、②⑥⑦、③④⑧、④⑧⑦、 解析可以假设这次登山比赛的一半路程是90米， ④⑧⑨、⑤⑥⑦、⑥⑦⑧、⑦⑧⑨，共12个；第二类： 用90米分别除以开始的一半路程的速度和剩下的 由5个小等边三角形组成的等腰梯形有①③②⑥ 一半路程的速度，算出对应的时间，用总路程除以 ⑤、①③④⑧⑨、⑤⑥⑦⑧⑨，共3个；第三类：由8 总时间就是这次登山比赛中小雪的平均速度。 个小等边三角形组成的等腰梯形有①②③④⑤⑥ 34