第三单元 小数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学五年级上册数学人教版

第三单元 小数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）5.7÷0.3的商的最高位是( )位，结果是( )。 2．（本题3分）把10.5千克食用油分装在小瓶里，每瓶最多装0.8千克，至少需要( )个瓶子。 3．（本题3分）计算小数除法时，如果除数是小数，要先把除数转化成( )，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向( )移动几位。 4．（本题3分）7.56÷0.9的商的最高位在( )位上，商是( )。 5．（本题3分）两个数相除的商是2.5，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是( )。 6．（本题3分）一个小油瓶装1.6千克菜籽油，买20千克菜籽油需要( )个小油瓶。 7．（本题3分）7.8÷0.13，根据商不变性质转化成( )÷13，商是( )。 8．（本题3分）一个数除以0.25，等于把这个数扩大到原来的( )倍。 9．（本题3分）12.6÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。 10．（本题3分）一辆汽车3.5小时行驶了210千米，平均每小时行驶( )千米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一根丝带长2.5米，每0.15米剪一段，可以剪多少段？剩下多少米？下边的竖式中，虚线框出的“15”和“10”的意义分别是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 12．（本题2分）甲数÷乙数＝0.8，下面说法正确的是（    ）。 A．甲数一定比乙数小 B．甲数一定比乙数大 C．甲数和乙数相等 D．无法确定 13．（本题2分）一个数（0除外）除以一个（    ）的数，商比原数大。 A．等于1 B．大于1 C．小于1 D．任意 14．（本题2分）下面算式中，与9.6÷0.25结果相等的是（    ）。 A．96÷25 B．96÷2.5 C．9.6÷2.5 D．0.96×2.5 15．（本题2分）下面各数中，（    ）是循环小数。 A．3.14159… B．0.6666 C．2.142857142857… D．5.303003000… 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）无限小数一定是循环小数。( ) 17．（本题2分）0.5÷0.5＝1。( ) 18．（本题2分）3.6÷0.4和36÷4的结果相同。( ) 19．（本题2分）循环小数7.11818…的循环节是18。( ) 20．（本题2分）如果甲数×1.2＝乙数÷1.2（甲、乙均大于0），那么甲数一定小于乙数。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）直接写得数。 80÷1.6＝         0.12×5＝         0.2×0.8＝        9.9÷1.1＝     18÷0.9＝         0.58÷58＝        7.1÷0.1＝        0.72÷4＝ 22．（本题5分）脱式计算，能简算的要简算。 （1）4.8÷0.25÷4     （2）7.2÷0.9＋3.6÷0.6 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）葡萄零售价每千克12.8元，妈妈选购2.6千克葡萄，一共需要付款多少元？ 24． （本题10分）把一根绳子对折两次，每段长0.85米，如果把这根绳子对折三次，每段长是多少米？ 25． （本题10分）小明在计算一道小数除法题时，把除数1.25看成了12.5，结果得到的商是2.4。正确的商应该是多少？ 26．（本题10分）修路队修一条长15.6千米的公路，前4天每天修1.8千米，剩下的要在3天内修完，平均每天要修多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 十 19 【分析】除数是小数，先把0.3的小数点向右移动一位变成3，根据商不变规律，被除数的小数点也应向右移动一位变成57；再根据除数是整数的小数除法进行计算，算出结果，再判断商的最高位。 【详解】5.7÷0.3＝57÷3＝19 5.7÷0.3的商的最高位是十位，结果是19。 2．14 【分析】根据题意，瓶子数＝食用油的总重量÷每瓶装的重量，用10.5除以0.8，计算结果结合实际情况，要用进一法保留整数。 【详解】10.5÷0.8＝13.125≈14（个） 所以，把10.5千克食用油分装在小瓶里，每瓶最多装0.8千克，至少需要14个瓶子。 3． 整数 右 【分析】被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，商不变。 除数是小数的小数除法，根据商不变规律，把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位。 【详解】计算小数除法时，如果除数是小数，要先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 4． 个 8.4 【分析】除数0.9是一位小数，根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大10倍，商不会发生变化，就转化为。被除数的整数部分75的最高位是十位上的7，7比9小，不够除，就要看前两位75来除以9，得到的商的第一位8要写在个位上。 【详解】商的最高位是个位，。 5．2.5 【分析】商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），商不变。 【详解】根据题意可知，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，即给被除数和除数同时乘10，商的大小不变，还是2.5。 6．13 【分析】用买的菜籽油重量除以每个油瓶能装菜籽油的重量就是需要的油瓶数量，实际问题中的结果用“进一法”四舍五入，据此解答。 【详解】（个） 需要13个小油瓶。 7． 780 60 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】计算时，可以给被除数和除数同时乘100，转化为整数除法，商不变，即，所以。 8．4 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），商不变。 【详解】假设这个数是1，计算，先给被除数和除数同时乘100，变成整数除法，即，根据商不变的性质，可知，，相当于这个数扩大到原来的4倍。 9． 1.15 【分析】循环小数指一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。先计算12.6÷11的商，找出循环节，写成循环小数，在循环节的首位数字与末位数字上点上点，若循环节是一个数字，只需在这个数的正上方点上点；再根据四舍五入法保留两位小数。 【详解】12.6÷11＝1.14545…，商用循环小数表示是； 保留两位小数，看千分位是5，向前一位进1，约是1.15。 10．60 【分析】根据速度＝路程÷时间，用行驶的路程除以时间即可求出每小时行驶多少千米。 【详解】210÷3.5＝60（千米） 11．C 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够的补“0”，然后按照除数是整数的除法进行计算。 ，据此可知，用小数表示几米时，整数部分表示整米，小数点后面第一位数（十分位上的数）表示几分米，小数点后面第二位数（百分位上的数）表示几厘米； 观察竖式，虚线框中的15的最后一个数字对齐2.50的十分位，因此表示“剪掉了15dm”；余数10的最后一个数字对齐2.50的百分位，因此表示“还剩10cm”，据此分析。 【详解】根据分析，15表示15dm，10表示10cm。 12．A 【分析】在除法中，商的大小与被除数和除数的关系（除数不为0）：当商＞1时，被除数＞除数；当商＜1时，被除数＜除数；当商＝1时，被除数＝除数；据此解答即可。 【详解】因为甲数÷乙数＝0.8，甲数是被除数，乙数是除数，0.8是商，0.8＜1，所以被除数＜除数，即甲数小于乙数。 13．C 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。可以举例验证。 【详解】A．假设这个数是2，除数是1，，，商是2，，商等于被除数，该选项不符合要求； B．假设这个数是2，除数是2，，，商是1，，商小于被除数，该选项不符合要求； C．假设这个数是2，除数是0.1，，，商是20，，商大于被除数，该选项符合要求； D．由前三项可知，该选项错误。 14．B 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。 【详解】A．被除数乘得到，根据商不变的性质，除数也应乘得到，该选项中的除数是，不符合商不变的性质，所以结果不相等； B．被除数乘得到，根据商不变的性质，除数也应乘得到，符合商不变的性质，所以结果相等； C．除数乘得到，根据商不变的性质，被除数也应乘得到，该选项中的被除数是，不符合商不变的性质，所以结果不相等； D．，所以；，所以；即，所以结果不相等。 15．C 【分析】循环小数是小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数，我们对照定义逐个判断选项。 【详解】A．3.14159…没有重复出现的数字，是无限不循环小数，排除； B．0.6666是有限小数，排除； C．2.142857142857…数字142857不断重复出现，是循环小数，符合题意； D．5.303003000…没有依次不断重复的循环节，不是循环小数，排除。 16．× 【分析】无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。 【详解】根据分析，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，如π＝3.14159…是无限不循环小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据小数除法计算，相同的不为0的两个数相除，商是1。 【详解】0.5÷0.5＝1，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。据此分析3.6÷0.4和36÷4中被除数和除数的变化情况，判断商是否相等。 【详解】在3.6÷0.4中被除数是3.6，除数是0.4；在36÷4被除数是36，除数是4。被除数从3.6变成36，是乘10；除数从0.4到4也是乘10。因为3.6÷0.4的被除数和除数同时乘10，得到36÷4，所以商不变，即两者结果相等。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，其中依次不断重复出现的数字就是循环节。 【详解】循环小数7.11818…，数点后面第一位是数字1，从第二位起开始循环，循环节是18。 故答案为：√ 20．√ 【分析】分两种情况讨论，先假设甲数＝0.5（0＜甲数＜1），则乙数÷1.2＝0.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；再假设甲数＝1.5（甲数＞1），则乙数÷1.2＝1.5×1.2，据此计算乙数的值，比较甲乙数的大小；综合两种情况判断。 【详解】情况一： 假设甲数＝0.5 乙数：0.5×1.2×1.2 ＝0.6×1.2 ＝0.72 因为0.5＜0.72，即甲数＜乙数。 情况二： 假设甲数＝1.5 乙数：1.5×1.2×1.2 ＝1.8×1.2 ＝2.16 因为1.5＜2.16，即甲数＜乙数。 综上，题目叙述正确。 故答案为：√ 21．50；0.6；0.16；9； 20；0.01；71；0.18 【解析】略 22．（1）4.8；（2）14 【分析】（1）根据除法的性质进行简便运算； （2）先算除法，再算加法。 【详解】（1）4.8÷0.25÷4 ＝4.8÷（0.25×4） ＝4.8÷1 ＝4.8 （2）7.2÷0.9＋3.6÷0.6 ＝8＋6 ＝14 23．33.28元。 【分析】根据“总价＝单价×数量”作答。 【详解】12.8×2.6＝33.28（元） 答：一共需要付款33.28元。 24．0.425米 【分析】把一根绳子对折一次就是把这根绳子平均分成2份，对折两次就是把这根绳子平均分成（2×2）份，即4份，对折三次就是把这根绳子平均分成（2×2×2）份，即8份。据此先用每段的长度乘4算出这根绳子的总长度，再除以8即可算出每段的长度。 【详解】0.85×4＝3.4（米） 3.4÷8＝0.425（米） 答：每段长是0.425米。 25． 24 【分析】根据小数除法的逆运算：被除数＝除数×商，先通过错误的除数和商求出被除数；再用被除数除以正确的除数1.25计算即可。 【详解】被除数：2.4×12.5＝30 正确的商：30÷1.25＝24 答：正确的商应该是24。 26．2.8千米 【分析】根据“工作量＝工作效率×工作时间”，可求出前4天的工作量；再用公路的全长减去前4天的工作量得出剩下3天的工作量；最后根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算出剩下平均每天要修的公路长度。 【详解】前4天的修路长度：1.8×4＝7.2（千米） 剩下3天的修路长度：15.6－7.2＝8.4（千米） 8.4÷3＝2.8（千米） 答：剩下的要在3天内修完，平均每天要修2.8千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $