河南省周口市鹿邑县 2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试卷

2025一2026学年度第一学期第三次学情分析 八年级数学（人教版） 贴条形码区 图 题号 二 三 总分 分数 得分 选择题。（每小题3分，共30分) 1.如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘 可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使CD=CA.连接BC并延长到点E,使CE =CB.连接DE,可证△ABC≌△DEC,那么测量出DE的长就是池塘两端A,B的距离.证明 △ABC≌△DEC的依据是 ( A.SAS B.AAS C.AAA D.HL 2.下列计算正确的是 A.x2+x2=2x B.(-x2y)3=-x2y3 C.x2·x3=x6 D.(x2)3=x6 . 3.下列运算正确的是 A.(x+y)(-y+x)=x2-y2 B.（-x+y)2=-x2+2xy+y2 C.(-x-y)2=-x2-2y-y2 D.(x+y)(y-x)=x2-y2 羹 第1题图 第4题图 第7题图 妇4.将一块含45°角的直角三角尺和直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为 A.165° B.166° C.139° D.121° 5.若2+1=16，则a等于 A.7 B.4 C.3 D.2 6.已知：M=22×58,则M是 位正整数. A.10 B.9 C.8 D.5 剂 7.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=24°，延长BC到点D,连接AD.若通过尺规作图所得 直线恰好经过点C,则∠BAD的度数为 ( ) A.63° B.62 C.61° D.60° 八年级数学（人教版）第1页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 8.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数 学公式是：(m+n)2=m2+2mn+n2、你根据图乙能得到的数学公式是 () A.m2-n2=(m-n)月 B.(m+n)2=m2+2mn+n2 C.(m-n)2=m2-2mn+n2 D.m2-n2=(m+n)(m-n) 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=2∠A,BD是角平分线，过点D作BD的垂线，交 BC的延长线于点E,交AB于点F,若CE=2,则AB= () A.12 B.10 C.8 D.6 10.如图，已知OA=12,在△A0B中，∠AOB=90°，ON=AD,MN⊥OD交AB与点M,交OB延 长线于点H,BM=BH,DM=5,则BM的长度为 A.4 B.3.5 C.4.5 D.3 得分 二、填空题。（每小题3分，共15分) 1.(-子)×46- 12.已知m+2n-2=0,则2m·4"的值为 13.若x+2y=4,则2x2+8y2+8xy的值为 14.若a2-2a-1=0,则a-2a3-2a+1= 15.如图，在△ABC中，有如下操作：(1)分别以点B,C为圆心，大于号 M米 BC的长为半径画弧，分别交于点M,N;(2)直线MN交AB,BC于 点D,E;(3)以点A为圆心，任意长为半径画弧交AB,AC于点G,B2 H:(4)分别以点C,H为圆心，大于分CH的长为半径画弧，在 ∠BAC的内部交于点P;(5)射线AP交直线MW于点Q,交BC于 点F.现有以下结论：①若∠ACB=70°，∠BAC=80°，则∠ABC=30°；②点D为AB中点； ③若AB=4,AC=2,则△ABF的面积是△ACF的面积的2倍，则EF的长为1.其中正确 的结论序号是 八年级数学（人教版）第2页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 得分 三、解答题。（共75分） 16.(6分)(1)(2x)3·（-5y2) (2)3x3·x3+(-2x2)3-x8÷x2 17.(8分)如图，在△ABC中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长 线于点D,CE平分∠ACD,交AD于点E.求： (1)∠ACD的度数； (2)∠AEC的度数. 18.(9分)因式分解： (1)-a3+2a2-a (2)x2(m-2)+y2(2-m) (3)(a2+1)2-4a2 八年级数学（人教版）第3页（共6页） Q夸克扫描王 冠 极速扫描，就是高效可 19.(10分)(1)若a+b=5,ab=-24,求a-b的值； (2)若x满足(2025-x)2+(2023-x)2=4046,求(2025-x)(2023-x)的值. (3)阅读材料，若(a-12)2+(14-a)2=6,求(a-13)2的值 解：由(a-12)2+(14-a)2=6,可得[(a-13)+1]2+[(a-13)-1]2=6. 整理得(a-13)2+2(a-13)+1+(a-13)2-2(a-13)+1=6. 2(a-13)2+2=6得(a-13)2=2. 根据上述方法的启发，完成下列问题：已知(a-2024)2=8,求(a-2025)2+(2023-a)2 的值 20.(10分)已知(x2+mx-3)(2x+n)的展开式中不含x的一次项，常数项是-6. (1)求m,n的值 (2)先化简，再求值(m+n)(m2-mn+n2) 八年级数学（人教版）第4页（共6页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效百 21.(10分)【定义新知】 如果a,b,c是整数，且a°=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如42=16，那么记作 (4,16)=2. 【尝试应用】 (1)(2,8)= 【拓展提升】 (2)若k、m、np均为整数，且(k,9)=m,(k,27)=n,(k,243)=p,求证：m+n=p 22.(10分)如图所示，在△ABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，D是BA上的一点，EC⊥BC, EC=BD,点F为DE的中点 求证：(1)△ABD≌△ACE; (2)AF⊥DE. 八年级数学（人教版）第5页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(12分)我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实 分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等 ①分组分解法：x2-2xy+y2-4=(x2-2xy+y2)-4=(x-y)2-22=(x-y-2)(x-y+2). ②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 叫作拆项法.例如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=（x+1-2)(x+1+2)= (x-1)(x+3) ③十字相乘法：十字相乘法能用于二次三项式的分解因式分解步骤：1，分解二次项；2. 分解常数项；3.交叉相乘，求代数和，使其等于一次项；4.得出原二次三项式的两个因式 例如：x2+6x-7 分析：x2+6x-7 -x+7x=6x 解：原式=(x+7)(x-1) (1)仿照以上方法，按照要求分解因式：（写出过程） ①（分组分解法）4x2+4x-y2+1 ②（拆项法）x2-6x+8 ③x2-5x+6= (2)已知：a、b、c为△ABC的三条边，a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0,求△ABC的周长 八年级数学（人教版）第6页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣