周末拔尖学案第6周 二 多位数乘一位数-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学拔尖特训（冀教版·新教材）

第6周 综合拓展题 稍复杂的路径问题 典例精析 举一反三 小欣家离学校850米。一天早 1.张阿姨家距离超市940米。一天早 晨，小欣从家去学校上学，走到总路程 晨，她从家去超市，走到全程的一 的一半时，发现忘记带数学书，于是她 半时，发现忘记拿钱包了，于是她 又沿原路返回家拿书，再去学校。这 又沿原路返回家拿钱包，再去超 天早晨，小欣上学一共走了多少米？ 市。这天早晨，张阿姨去超市一共 [解析]根据题意，可以先画出如下示 走了多少米？ 意图。 从家去学校 走了总路程的一半 小欣家口 学校 回去拿书，又走了 总路程的一半 2.学校距离美术馆900米。一天，陈 再去学校，走了1个850米 老师和张老师带领学生从学校出 从图中可以看出，小欣从家出发走了 发去美术馆参观，陈老师每分钟走 全程的一半，又沿原路返回到家，两个 62米，5分钟后他发现忘带门票 “一半”合起来就是从家到学校的距 了，于是立即沿原路返回学校去 离，也就是850米。接着小欣从家走 拿，中间没有任何停留，之后再沿 到学校，又走了1个850米，合起来一 原路追上队伍后一起来到美术馆。 共走了2个850米。 陈老师一共走了多少米？ [答案]850×2=1700（米） 答：这天早晨，小欣上学一共走了 1700米。 点评：借助示意图能更好地厘清题中的数 量关系。解答此题的关键是明确小欣比正 常情况下多走的路。 11 思维创新题 用倒推法解决还原问题 。典例精析 举一反三 王奶奶卖西瓜。她上午卖出总数 1.朵朵去参加诗词大赛，乐乐问她得 的一半多10个，下午又卖出剩下西瓜 了多少分。朵朵回答：“我的得分 的一半多10个，最后还剩15个西瓜。 数据加31，减去20，再除以4，得 王奶奶原来有多少个西瓜？ 26。”你知道朵朵得了多少分吗？ [解析]根据题意，画出如下示意图： 剩下西瓜 的一半 多10个 2.一群蚂蚁搬家，要将原来储存的大 总数的一半多10个 还剩15个 米全部搬走。第一次搬走全部大 从图中可以看出，最后还剩的15个西 米数量的一半还多24粒，第二次搬 瓜加上10个西瓜正好是上午卖出后剩 走剩下大米数量的一半多9粒，结 下西瓜的一半，即15十10=25（个），接 果还剩下37粒大米。这群蚂蚁原 着可以求出上午卖出后剩下的西瓜是 来储存的大米有多少粒？ 25×2=50(个)。这时的50个西瓜再 加上10个西瓜就是总数的一半，从而 可求出王奶奶原来有多少个西瓜。 [答案]15+10=25（个） 25×2=50(个) 3.妈妈今天获得了一些奖金，她给小 50+10=60(个) 美买礼物用去奖金的一半少18元， 60×2=120(个) 给弟弟买礼物用去剩下的一半多 答：王奶奶原来有120个西瓜。 25元，最后剩下88元。妈妈一共 获得了多少元奖金？ 点评：解答还原问题一般采用倒推法，就是 根据题意从结果出发，向变化的相反方向 一步步推理，直到问题解决。可借助画示 意图帮助分析题意，使数量关系更加清晰 明了。 12840-280=560(米) 答：齐齐家距离乐乐家1120米或560米。 解析先算出齐齐家到学校的距离，再根据乐乐家 和齐齐家在学校的两侧或同侧，分别求出齐齐家到 乐乐家的距离。 2.382×5=1910(米)1910+382=2292（米）或 1910-382=1528(米) 答：笑笑家距离少年宫2292米或1528米。 解析先求出笑笑家与超市之间的距离是382×5= 1910(米)。若笑笑家与少年宫在超市的两侧，则笑 笑家距离少年宫1910十382=2292（米）；若笑笑家 与少年宫在超市的同侧，则笑笑家距离少年宫 1910-382=1528(米). 教材思考题乘法竖式谜 302 249 3 × 3 906 747 290 226 十 3 8 87 0 1 808 (最后一个竖式答案不唯一) 2.982 3.85714解析由积个位上的数字是2可知，夜= 4,即积十位上的数字是4；由月×3十1的结果的末 位是4可知，月=1，即积百位上的数字是1，从而 可知花=7；由江×3十2的结果的末位是7可知， 江=5，从而可知春=8。 第6周 综合拓展题稍复杂的路径问题 1.940×2=1880(米)答：张阿姨去超市一共走 了1880米。解析张阿姨从家出发去超市，走了 全程的一半再沿原路返回家，这时走的路程是两个 “一半”，合起来正好是940米，再从家出发到超市， 又走了940米，一共走了2个940米。 2.62×5=310(米)310×2=620（米）620+ 900=1520(米)答：陈老师一共走了1520米。 解析陈老师走了62×5=310（米）后沿原路返回学 校，走了2个310米，即310×2=620（米），再从学 校走到美术馆，走了900米，把这两部分合起来就 是陈老师一共走的路程。 思维创新题用倒推法解决还原问题 1.26×4=104(分)104+20=124（分）124- 31=93(分)答：朵朵得了93分。 2.9+37=46(粒)46×2=92（粒）92+24= 116(粒)116×2=232（粒） 答：这群蚂蚁原来储存的大米有232粒。 3.88+25=113(元)113×2=226（元）226 18=208(元)208×2=416（元） 答：妈妈一共获得了416元奖金。 三 线和角 第7周 综合拓展题三角板画角 1.∠1=90°-45°=45°∠2=30°×5=150° 2.∠1=180°-45°=135°∠2=180°-60°=120 ∠3=45°-30°=15°∠4=180°-45°=135 解析先辨别三角板每个角的度数，然后利用角与 角之间的差解答。 3.答案不唯一，如 105 059 60 450 45 30 45° K6016 思维创新题钟面上的角度 1.上午9：00：30°×3=90°下午1：20：30°×3= 90°30°÷3=10°90°-10°=80° 答：上午9：00时针和分针形成的较小角是90°，下 午1：20时针和分针形成的较小角是80°。 5